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1、第3章 孔轴公差与配合第1页，共112页，编辑于2022年，星期二基本要求基本要求本章学习目的和要求：本章学习目的和要求：理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。牢固掌握标准中的牢固掌握标准中的2828个基本偏差代号以及它们的分布规律。个基本偏差代号以及它们的分布规律。掌掌握握公公差差带带的的概概念念和和公公差差带带图图的的画画法法，并并能能熟熟练练查查取取标标准准公公差差和和基基本本偏偏差差表格，正确进行有关计表格，正确进行有关计算算。初步学会公差与配合的正确初步学会公差与配合的正确选选用，并能正确用，并能正确标标注在图上。注在图上
2、。重点内容：重点内容：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。本章难点：本章难点：尺寸精度及配合的选用。尺寸精度及配合的选用。第2页，共112页，编辑于2022年，星期二3.1圆柱结合的使用要求圆柱结合的使用要求圆柱结合（包括平行平面的结合）在机械产品中圆柱结合（包括平行平面的结合）在机械产品中应用非常广泛。机械产品是由很多圆柱或平面形零、应用非常广泛。机械产品是由很多圆柱或平面形零、部件组成的，通过它们的结合可以实现旋转运动、直部件组成的，通过它们的结合可以实现旋转运动、直线平移或传递转矩的目的。根据使用要求的不同，
3、可线平移或传递转矩的目的。根据使用要求的不同，可归纳为以下三类：归纳为以下三类：1、用作相对运动副、用作相对运动副2、用作固定连接、用作固定连接3、用作定心可拆连接、用作定心可拆连接第3页，共112页，编辑于2022年，星期二第4页，共112页，编辑于2022年，星期二为了满足不同配合的使用要求，实现互换性生产，必须应用尺寸的极限与配合。为了满足不同配合的使用要求，实现互换性生产，必须应用尺寸的极限与配合。结合类型结合类型典型结构典型结构工作要求工作要求保证条件保证条件配合类型配合类型相对运动副相对运动副（相对转动、（相对转动、移动）移动）滑动轴承，导滑动轴承，导轨与滑块等轨与滑块等功能功能+
4、运动准确运动准确性高性高工作灵活工作灵活 间隙越小越好间隙越小越好要有足够间隙要有足够间隙 间隙配合间隙配合固定连接固定连接火车轮毂和轴火车轮毂和轴的结合，蜗轮的结合，蜗轮轮毂与轮缘的轮毂与轮缘的结合结合能够在传递足能够在传递足够的扭矩或轴够的扭矩或轴向力时不打滑向力时不打滑必须要有足必须要有足够的过盈量够的过盈量 过盈配合过盈配合定心可拆连接定心可拆连接齿轮与轴，定齿轮与轴，定位销与定位孔位销与定位孔等等要有较高的同要有较高的同轴度轴度能拆卸能拆卸必须保证一定必须保证一定的过盈量的过盈量过盈量不能太过盈量不能太大大 过渡配合过渡配合第5页，共112页，编辑于2022年，星期二 3.23.2
5、尺寸的极限与配合尺寸的极限与配合 基本术语及定义基本术语及定义第6页，共112页，编辑于2022年，星期二3.2.1 3.2.1 孔和轴孔和轴 在满足互换性的配合中，孔在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义。和轴具有广泛的含义。v1.孔孔指圆柱形的内表面，也包括非指圆柱形的内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）由单一尺寸确定的部形成的包容面）由单一尺寸确定的部分，其尺寸用分，其尺寸用D D表示；表示；v2.轴轴指圆柱形的外表面，也包括非指圆柱形的外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包
6、容面）中由单一尺寸确定形成的被包容面）中由单一尺寸确定的部分，其尺寸用的部分，其尺寸用d表示。表示。v即：孔为包容面，轴为被包容面。如即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。图所示。第7页，共112页，编辑于2022年，星期二（1）从定义来判断，内表面为孔，外表面为轴。）从定义来判断，内表面为孔，外表面为轴。（2）从包容性质看，孔为包容面（尺寸之间是空的），而轴为被包容面（尺寸之间）从包容性质看，孔为包容面（尺寸之间是空的），而轴为被包容面（尺寸之间是实的）。是实的）。（3）从尺寸变化来看，其它尺寸不变，随着尺寸的增加，包含的材料变少的是孔，包含）从尺寸变化来看，其它尺寸不变，随着尺寸的增加，
7、包含的材料变少的是孔，包含的材料增多的是轴。的材料增多的是轴。（4）从加工方式看，孔类加工尺寸由小变大，而轴类加工尺寸由大变小。）从加工方式看，孔类加工尺寸由小变大，而轴类加工尺寸由大变小。（5）若两表面同向，不能形成包容或被包容状态，则这个尺寸确定的部分既不是孔，也不是）若两表面同向，不能形成包容或被包容状态，则这个尺寸确定的部分既不是孔，也不是轴。轴。3.孔和轴的判断孔和轴的判断第8页，共112页，编辑于2022年，星期二 3.2.2 3.2.2 有关尺寸的概念有关尺寸的概念1.尺寸尺寸：用特定单位表示长度值的数字，由数字和长度单位组成。在技术图纸上，只：用特定单位表示长度值的数字，由数字
8、和长度单位组成。在技术图纸上，只标数字，单位（标数字，单位（mm）省略。）省略。2.基本尺寸（基本尺寸（D，d）：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。3.实际尺寸（实际尺寸（Da，da）：通过测量所得的尺寸。由于包含测量误差，所以实际尺寸并非通过测量所得的尺寸。由于包含测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。尺寸的真值，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。尺寸的真值实际尺寸尺寸的真值实际尺寸量具的不确定度量具的不确定度 局部实际尺寸（简称实际尺寸）局部实际尺寸（简称实际尺寸）第9页，共112
9、页，编辑于2022年，星期二4.4.极限尺寸极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。孔或轴允许的最大：允许尺寸变化的两个界限值。孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸（分别用尺寸称为最大极限尺寸（分别用D Dmaxmax、d dmaxmax表示）；孔或轴允许表示）；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸（分别用的最小尺寸称为最小极限尺寸（分别用D Dminmin、d dminmin表示）。表示）。极限尺寸用来控制实际尺寸。极限尺寸用来控制实际尺寸。第10页，共112页，编辑于2022年，星期二v基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的，实际基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的，实际尺寸应限制在极限尺寸范围内，也可
10、达到极尺寸应限制在极限尺寸范围内，也可达到极限尺寸。孔和轴实际尺寸的合格条件分别为：限尺寸。孔和轴实际尺寸的合格条件分别为：DminDaDmax dmin dadmax第11页，共112页，编辑于2022年，星期二 3.2.3 3.2.3 偏差与公差偏差与公差.偏差偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。（1 1）实际偏差实际偏差（E Ea a，e ea a）：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。孔用）：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。孔用E Ea a表示，轴用表示，轴用e ea a表表示：示：E Ea a=D
11、=Da a-D e-D ea a=d=da a-d-d（2 2）极限偏差极限偏差又分上偏差（又分上偏差（ESES、eses）和下偏差（）和下偏差（EIEI、eiei）。最大极限尺寸减其基）。最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差，最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称本尺寸所得的代数差称为上偏差，最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。即为下偏差。即 ES=DES=Dmaxmax-D es=d-D es=dmaxmax-d -d EI=D EI=Dminmin-D ei=d-D ei=dminmin-d-d 极限偏差用来控制实际偏差。若实际偏差在极限偏差范围内，则零件尺寸合格。
12、极限偏差用来控制实际偏差。若实际偏差在极限偏差范围内，则零件尺寸合格。注意：偏差为代数值，故有正数、负数或零。计算或标注时，除零以外注意：偏差为代数值，故有正数、负数或零。计算或标注时，除零以外 必必须带有正号或负号，零也要标注。须带有正号或负号，零也要标注。如：第12页，共112页，编辑于2022年，星期二 2.2.公差公差：允许尺寸的变动量。公差等于最大极限尺寸：允许尺寸的变动量。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用下偏差之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用T TD D和和
13、T Td d表示。表示。T TD D=D Dmaxmax-D-Dminmin =ES-EI ES-EI T Td d=d dmaxmax-d-dminmin =es-ei es-ei 公差是用来限制误差的，若误差小于或等于公差，公差是用来限制误差的，若误差小于或等于公差，则零件合格。则零件合格。注意：公差和误差均为没有符号的绝对值，且不能为零。注意：公差和误差均为没有符号的绝对值，且不能为零。第13页，共112页，编辑于2022年，星期二公差与极限偏差的比较公差与极限偏差的比较两者区别：两者区别：v从数值上看：极限偏差是代数值，正、负号要标注清楚；而公差是允许尺寸的变动从数值上看：极限偏差是代
14、数值，正、负号要标注清楚；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。v从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的变化范围。而公差则控制一批零件实际尺寸的变化范围。v从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工
15、的难易程度，即加工精度的高低，从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。位置的依据。两者联系：两者联系：v公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。差。第14页，共112页，编辑于2022年，星期二3.3.尺寸公差带图尺寸公差带图 由于公差及偏差的数值与基本尺寸数值相差较由于公差及偏差的数值与基本尺寸数值相差较大，不
16、便用同一比例表示，大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。公故采用公差带图。公差带图由零线和公差带组成。差带图由零线和公差带组成。零线：零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。公差带：公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。v 公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值，
17、沿公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值，沿零线方向的长度可适当任取。零线方向的长度可适当任取。v 一般，孔公差带用斜线表示，轴的公差带用一般，孔公差带用斜线表示，轴的公差带用网点表示。网点表示。第15页，共112页，编辑于2022年，星期二 为使公差带标准化，为使公差带标准化，GB1800.1 1997 GB1800.1 1997 将公差值和将公差值和极限偏差值进行了标准化：极限偏差值进行了标准化：4.4.标准公差：标准公差：标准中表列的，用来确定公差带大小的任标准中表列的，用来确定公差带大小的任一公差。一公差。5.5.基本偏差：基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线标准中表列的，用
18、以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。第16页，共112页，编辑于2022年，星期二尺寸公差带图举例（例尺寸公差带图举例（例3-1）画出基本尺寸为画出基本尺寸为25，最大极限尺寸，最大极限尺寸Dmax=25.021、最小极限尺寸、最小极限尺寸Dmin=25mm的孔与最的孔与最大极限尺寸大极限尺寸dmax=24.980、最小极限尺寸、最小极限尺寸dmin=24.967mm的轴的公差带图。的轴的公差带图。第17页，共112页，编辑于2022年，星期二配合与配合制配合与配合制第18页，共112页，编辑于2022年
19、，星期二基本要求基本要求v基本内容：基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握了解有关配合的基本概念，掌握光滑圆柱结合的配合基准制。光滑圆柱结合的配合基准制。v重点内容：重点内容：有关配合的基本计算、基准制。有关配合的基本计算、基准制。v难点内容：难点内容：基准制。基准制。第19页，共112页，编辑于2022年，星期二3.2.4 3.2.4 有关配合的术语和定义（一）有关配合的术语和定义（一）1.配合配合：基本尺寸相同，相互结合基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。为配合。形成配合的两个基本条件：形成配合的两个基本条件：（1）孔和轴的基本尺寸必须相同
20、；）孔和轴的基本尺寸必须相同；（2）具有包容和被包容的特性。）具有包容和被包容的特性。注意：配合是指一批孔、轴的装注意：配合是指一批孔、轴的装配关系，而不是指单个孔、轴的配关系，而不是指单个孔、轴的相配。相配。第20页，共112页，编辑于2022年，星期二3.2.4 3.2.4 有关配合的术语和定义（二）有关配合的术语和定义（二）2.间隙或过盈间隙或过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，若为若为“正正”时是间隙配合，用时是间隙配合，用“X”表示，间隙值前必须加注正号；表示，间隙值前必须加注正号；若为若为“负负”时是过盈配合，用时是过盈配合，用“
21、Y”表示，过盈值前必须加注负表示，过盈值前必须加注负号。号。第21页，共112页，编辑于2022年，星期二3.2.4 3.2.4 有关配合的术语和定义（三）有关配合的术语和定义（三）3.配合的类别配合的类别通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过渡间隙配合、过渡配合和过盈配合。配合和过盈配合。第22页，共112页，编辑于2022年，星期二间隙配合间隙配合具有间隙（包括最小间隙为零）的配合具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为称为间隙配合间隙配合
22、。此时，孔的公差带在轴的公差。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。带之上。间隙的极限值为最大间隙（间隙的极限值为最大间隙（Xmax）和最小间隙）和最小间隙（Xmin）。）。最大间隙最大间隙孔的最大极限尺寸减去轴的最孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei最小间隙最小间隙孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用尺寸所得的代数差称为最小间隙，用Xmin表示。表示。Xmin=Dmin-dmax=EI-es实际生产中，平均间隙更
23、能体现其配合性质。实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。Xav=（Xmax+Xmin）/2第23页，共112页，编辑于2022年，星期二过盈配合过盈配合具有过盈（包括最小过盈为零）的配合称为具有过盈（包括最小过盈为零）的配合称为过过盈配合盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。过盈的极限值为最大过盈（过盈的极限值为最大过盈（Ymax）和最小过盈）和最小过盈（Ymin）。）。最大过盈最大过盈孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。表示。Ymax=Dmin-d
24、max=EI-es最小过盈最小过盈孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Ymin表示。表示。Ymin=Dmax-dmin=ES-ei实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。Yav=（Ymax+Ymin）/2第24页，共112页，编辑于2022年，星期二过渡配合过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。过渡配合的特征值是最大间隙（过渡配合
25、的特征值是最大间隙（Xmax）和最大）和最大过盈（过盈（Ymax）。最大间隙最大间隙孔的最大极限尺寸减去轴的最小孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用Xmax表示。表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei最大过盈最大过盈孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Ymax表示。表示。Ymax=Dmin-dmax=EI-es实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。也可能表示
26、为平均过盈。Xav（或（或Yav）=（Xmax+Ymax）/2第25页，共112页，编辑于2022年，星期二3.2.4 3.2.4 有关配合的术语和定义（四）有关配合的术语和定义（四）4.配合公差配合公差配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，也是组成配合的孔、轴公差配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，也是组成配合的孔、轴公差之和。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程之和。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重
27、要的综合指标。质量的一个重要的综合指标。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：式表示为：对于间隙配合对于间隙配合Tf=XmaxXmin对于过盈配合对于过盈配合Tf=YminYmax对于过渡配合对于过渡配合Tf=XmaxYmax将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：得三类配合的配合公差的共同公式为：Tf=TD+Td第26页，共112页，编辑于2022年，星期二3.
28、2.4 3.2.4 有关配合的术语和定义（五）有关配合的术语和定义（五）5.配合公差带图配合公差带图 为了清楚地看出配合的性质和为了清楚地看出配合的性质和间隙或过盈的变化范围，可用配合间隙或过盈的变化范围，可用配合公差带图来表示。公差带图来表示。零线：零线：表示间隙或过盈为零的一表示间隙或过盈为零的一条直线，零线以上为正，表示间条直线，零线以上为正，表示间隙；零线以下为负，表示过盈。隙；零线以下为负，表示过盈。纵坐标：纵坐标：表示极限间隙或极限过表示极限间隙或极限过盈。纵坐标值为配合公差大小。盈。纵坐标值为配合公差大小。第27页，共112页，编辑于2022年，星期二3.2.4 3.2.4 有关
29、配合的术语和定义（六）有关配合的术语和定义（六）6.配合制配合制在机械产品中，有各种不同的配合要求，这在机械产品中，有各种不同的配合要求，这就需要各种不同的孔、轴公差带来实现。为了设就需要各种不同的孔、轴公差带来实现。为了设计和制造上的经济性，把其中孔公差带（或轴公计和制造上的经济性，把其中孔公差带（或轴公差带）的位置固定，而改变轴公差带（或孔公差差带）的位置固定，而改变轴公差带（或孔公差带）的位置，来形成所需要的各种配合。这种制带）的位置，来形成所需要的各种配合。这种制度称为配合制。度称为配合制。GB1800.1 1997GB1800.1 1997中规定了两种等效的配合中规定了两种等效的配合
30、制：制：基孔制配合和基轴制配合基孔制配合和基轴制配合。第28页，共112页，编辑于2022年，星期二（1）基孔制配合：）基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其代号为的孔为基准孔，其代号为“H”，其下偏差为零。它是，其下偏差为零。它是配合中的基准件，轴为非基准件。配合中的基准件，轴为非基准件。第29页，共112页，编辑于2022年，星期二 （2）基轴制配合：）基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差
31、带形成各种配合的一种制与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其代号为度。基轴制中的轴为基准轴，其代号为“h”，其，其上偏差为零。它是配合中的基准件，孔为非基准件。上偏差为零。它是配合中的基准件，孔为非基准件。第30页，共112页，编辑于2022年，星期二说明说明 基孔制和基轴制是两种平行的配合制度，基孔制和基轴制是两种平行的配合制度，在一定的条件下，在一定的条件下，同名配合同名配合的性质是相同的。的性质是相同的。如如40H8/f7等价于等价于40F8/h7，是同名配合，是同名配合，其配合性质相同。其配合性质相同。一般情况下，一般情况下，优先采用基孔制优先采用基孔
32、制。第31页，共112页，编辑于2022年，星期二例：试计算孔例：试计算孔和和轴轴配合的极限间隙、平均间隙配合的极限间隙、平均间隙和配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。和配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。解：由公式计算解：由公式计算最大间隙最大间隙Xmax=ES-ei=+0.033-（-0.041)=+0.074mm最小间隙最小间隙Xmin=EI-es=0-（-0.020）=+0.020mm平均间隙平均间隙Xav=（Xmax+Xmin）/2=（+0.074）+（+0.020）/2=+0.047mm 例例3-2第32页，共112页，编辑于2022年，星期二配合公差配
33、合公差Tf=Xmax-Xmin=+0.074-（+0.020）=0.054mm或或 Tf=TD+Td=（ES-EI）+（es-ei）=0.033+0.021=0.054mm此配合为间隙配合，孔、轴公差带图此配合为间隙配合，孔、轴公差带图及配合公差带图如右图所示。及配合公差带图如右图所示。第33页，共112页，编辑于2022年，星期二例：试计算孔例：试计算孔和和轴轴配合的极限过盈、平均过盈和配合公配合的极限过盈、平均过盈和配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。解：由公式计算解：由公式计算最大过盈最大过盈Ymax=EI-es=0-（+0.06
34、9）=-0.069mm最小过盈最小过盈Ymin=ES-ei=+0.033-（+0.048)=-0.015mm平均过盈平均过盈Yav=（Ymax+Ymin）/2=（-0.069）+（-0.015）/2=-0.042mm例例3-3第34页，共112页，编辑于2022年，星期二配合公差配合公差Tf=Ymin-Ymax=-0.015-（-0.069）=0.054mm或或 Tf=TD+Td=（ES-EI）+（es-ei）=0.033+0.021=0.054mm此配合为过盈配合，孔、轴公差带图此配合为过盈配合，孔、轴公差带图及配合公差带图如右图所示。及配合公差带图如右图所示。第35页，共112页，编辑于2
35、022年，星期二例例3-4例：试计算孔例：试计算孔和和轴轴配合的极限间隙或过盈、平均间配合的极限间隙或过盈、平均间隙或过盈以及配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带隙或过盈以及配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。图。解：由公式计算解：由公式计算最大间隙最大间隙Xmax=ES-ei=+0.033-（-0.008)=+0.041mm最大过盈最大过盈Ymax=EI-es=0-（+0.013）=-0.013mm因为因为|Xmax|Ymax|，所以，平均间隙所以，平均间隙Xav=（Xmax+Ymax）/2=（+0.041）+（-0.013）/2=+0.014mm此配合为过渡配合。此
36、配合为过渡配合。第36页，共112页，编辑于2022年，星期二例：试计算孔例：试计算孔和和轴轴的极限尺寸、极限偏差，尺寸公差，配合的极限间隙，的极限尺寸、极限偏差，尺寸公差，配合的极限间隙，配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。解：解：1）极限尺寸：孔）极限尺寸：孔Dmax=20.033Dmin=20轴轴dmax=19.980dmin=19.9592）极限偏差：孔）极限偏差：孔ES=+0.033EI=0轴轴es=-0.020ei=-0.0413）尺寸公差：孔）尺寸公差：孔TD=|ES-EI|=0.033轴轴Td=|es-ei|=0.
37、0214）极限间隙）极限间隙Xmax=ES-ei=+0.033-（-0.041)=+0.074Xmin=EI-es=0-（-0.020）=+0.0205）配合公差）配合公差Tf=TD+Td=0.054例例3-5第37页，共112页，编辑于2022年，星期二v作业：作业：P99-1、2、3、4题题第38页，共112页，编辑于2022年，星期二各种配合是由孔与轴的公差带之间的关系各种配合是由孔与轴的公差带之间的关系决定的，而孔轴公差带是由它的大小和位置决决定的，而孔轴公差带是由它的大小和位置决定的。定的。公差带大小由标准公差决定，公差带公差带大小由标准公差决定，公差带的位置由基本偏差决定。的位置由
38、基本偏差决定。为了使公差带的大小为了使公差带的大小和位置标准化，和位置标准化，GB/T1800.2-1998规定了标准公规定了标准公差系列与基本偏差系列。差系列与基本偏差系列。根据生产实践中的统计规律表明：加工根据生产实践中的统计规律表明：加工误差主要与加工方法和基本尺寸有关，如右误差主要与加工方法和基本尺寸有关，如右图。加工误差对应的标准公差的计算公式可图。加工误差对应的标准公差的计算公式可表达为：表达为：3.3标准公差系列标准公差系列公差带大小的标准化公差带大小的标准化第39页，共112页，编辑于2022年，星期二3.3.1标准公差因子标准公差因子i（I）标准公差因子标准公差因子i（I）是
39、计算标准公差是计算标准公差的基本单位，也是制定标准公差数值系列的基本单位，也是制定标准公差数值系列的基础。的基础。国家标准规定，对于基本尺寸国家标准规定，对于基本尺寸500mm时，标准公差因子时，标准公差因子i=0.45D13+0.001D(um)对于基本尺寸大于对于基本尺寸大于5003150mm的尺的尺寸段，标准公差因子寸段，标准公差因子I=0.004D+2.1其中其中D基本尺寸分段的计算尺寸基本尺寸分段的计算尺寸(mm)，即所属尺寸分段内首、尾两个尺即所属尺寸分段内首、尾两个尺寸的几何平均值。寸的几何平均值。第40页，共112页，编辑于2022年，星期二3.3.2标准公差等级标准公差等级1
40、、标准公差等级及其代号、标准公差等级及其代号GB/T1800.3-1998在在基本尺寸基本尺寸500mm的尺寸段，将标准公差分的尺寸段，将标准公差分为为20个等级，它们用符号个等级，它们用符号IT和阿拉伯数字组成的代号表示，分别为和阿拉伯数字组成的代号表示，分别为IT01、IT0、IT1、IT2IT18表示。其中，表示。其中，IT01等级最高，然后依次等级最高，然后依次降低，降低，IT18最低。而相应的标准公差值依次增大，即最低。而相应的标准公差值依次增大，即IT01公差值公差值最小，最小，IT18公差值最大，即公差值最大，即IT01、IT0、IT1、IT2、IT18。等级等级高高低低公差值公
41、差值小小大大国标在国标在基本尺寸大于基本尺寸大于5003150mm的尺寸段规定了的尺寸段规定了IT1、IT2IT18共共18个公差等级。个公差等级。第41页，共112页，编辑于2022年，星期二3.3.2标准公差等级（续）标准公差等级（续）2、公差等级系数、公差等级系数a国家标准规定的标准公差是用公差等级系数国家标准规定的标准公差是用公差等级系数a和标准公差因子和标准公差因子i（I）的乘积值来决定的。）的乘积值来决定的。在基本尺寸一定的情况下，公差等级系数是决定标准公差大在基本尺寸一定的情况下，公差等级系数是决定标准公差大小的唯一参数。小的唯一参数。公差等级系数公差等级系数a的数值：的数值：（
42、1）对高精度）对高精度IT01、IT0、IT1，标准公差与零件的尺寸呈线性关，标准公差与零件的尺寸呈线性关系，公式中的常数和系数均采用系，公式中的常数和系数均采用优先数系的派生系列优先数系的派生系列R10/2，公比，公比q10/2=1.6；（2）IT2IT4的的a值是在值是在IT1IT5之间插入一定公比的几何级数；之间插入一定公比的几何级数；（3）IT5的的a值继承旧公差标准，取值继承旧公差标准，取a=7；（4）IT6IT18的的a值，采用优先数系值，采用优先数系R5系列，每隔系列，每隔5项项a值增加值增加10倍；倍；第42页，共112页，编辑于2022年，星期二基本尺寸基本尺寸3150mm的
43、标准公差数值计算公式（的标准公差数值计算公式（P45表表3-1）公差等公差等级级标准标准公差公差基本尺寸基本尺寸/mm公差公差等级等级标准公标准公差差基本尺寸基本尺寸/mmD500D5003150D500D50031500101IT01IT010.3+0.008D0.3+0.008D1I1I9 9IT9IT940i40i40I40I0 0IT0IT00.5+0.012D0.5+0.012D I I1010IT10IT1064i64i64I64I1 1IT1IT10.8+0.020D0.8+0.020D2I2I1111IT11IT11100i100i100I100I2 2IT2IT21212IT
44、12IT12160i160i160I160I3 3IT3IT31313IT13IT13250i250i250I250I4 4IT4IT41414IT14IT14400i400i400I400I5 5IT5IT57i 7i7I7I1515IT15IT15640i640i640I640I6 6IT6IT610i10i10I10I1616IT16IT161000i1000i1000I1000I7 7IT7IT716i16i16I16I1717IT17IT171600i1600i1600I1600I8 8IT8IT825i25i25I25I1818IT18IT182500i2500i2500I2500
45、I第43页，共112页，编辑于2022年，星期二3.3.2标准公差等级（续）标准公差等级（续）3、国标各级公差之间的分布规律、国标各级公差之间的分布规律（1）可向两端延伸）可向两端延伸若需要更低等级若需要更低等级IT19时，可利用优先数系时，可利用优先数系R5计算，即计算，即IT19=IT181.6=4000i i；若需要更高等级若需要更高等级IT02时，可在时，可在IT01基础上，分别基础上，分别除以除以R10/2的公比的公比q10/2=1.6，得，得IT02=IT01/1.6=0.2+0.005D。（2）可中间插入）可中间插入可在两个公差等级之间按优先数系变化规律插入中间等级。例如，可在两
46、个公差等级之间按优先数系变化规律插入中间等级。例如，IT8.5=？即在？即在IT8和和IT9之间插入，相当于在之间插入，相当于在R10系列中取系列中取IT8和和IT9之间的值。之间的值。IT8=25i i，IT9=40i i，则，则IT8.5=31.5i i。参见表格。参见表格。第44页，共112页，编辑于2022年，星期二3.3.3基本尺寸分段基本尺寸分段 在实际生产中，基本尺寸很多，会形成一个庞大的公差数值在实际生产中，基本尺寸很多，会形成一个庞大的公差数值表，反而给生产带来许多困难。实际上，公差等级相同而基本表，反而给生产带来许多困难。实际上，公差等级相同而基本尺寸相近的公差数值差别并不
47、大。如基本尺寸为尺寸相近的公差数值差别并不大。如基本尺寸为80mm和和90mm的的IT6级公差计算值分别为：级公差计算值分别为：80：IT6=10i i=10(0.45D1/3+0.001D)=20.19（m）90：IT6=10i i=10(0.45D1/3+0.001D)=21.07（m）两值仅差两值仅差0.88m。因此，为了简化标准公差数值表格，国标采用了尺寸分段的方法。因此，为了简化标准公差数值表格，国标采用了尺寸分段的方法。在同一尺寸段内，按在同一尺寸段内，按首尾尺寸的几何平均值首尾尺寸的几何平均值D代入代入i i 的计算公式中，来的计算公式中，来计算公差值。对同一尺寸段内的所有基本尺
48、寸，在公差等级相同的情况计算公差值。对同一尺寸段内的所有基本尺寸，在公差等级相同的情况下，规定相同的标准公差。下，规定相同的标准公差。为方便起见，标准公差值从公差表格中为方便起见，标准公差值从公差表格中查查取。取。第45页，共112页，编辑于2022年，星期二例3-6计算基本尺寸计算基本尺寸20的的7级和级和8级标准公差。级标准公差。解：解：因因20mm在在1830的尺寸段内，则计算直径的尺寸段内，则计算直径D=（1830）1/223.24则标准公差因子则标准公差因子i i=0.45+0.00123.24=1.31由表由表3-1，IT7=16i=20.96m，修约为，修约为21mIT8=25i
49、=32.75m，修约为，修约为33m第46页，共112页，编辑于2022年，星期二有两种轴：有两种轴：d1=100mm，d2=8mm，轴，轴1公差为公差为Td1=35m，轴，轴2公差为公差为Td2=22m。试比较这两种轴加工的难易程度。（不能查标准公差表）。试比较这两种轴加工的难易程度。（不能查标准公差表）解：解：对于轴对于轴1，D=（80120）1/297.98则标准公差因子则标准公差因子i i1=0.45+0.00197.982.173由由T=ai i，得，得a1=T/i i=35/2.173=16.116查表查表3-1，可知轴可知轴1属于属于7级精度。级精度。对于轴对于轴2，D=（610
50、）1/27.746则标准公差因子则标准公差因子i i1=0.45+0.0017.7460.898由由T=ai i，得，得a2=T/i i=22/0.898=24.4925查表查表3-1，可知轴可知轴2属于属于8级精度。级精度。可见，轴可见，轴2比轴比轴1易加工。易加工。例3-7第47页，共112页，编辑于2022年，星期二3.4基本偏差系列基本偏差系列公差带位置的标准化公差带位置的标准化基本偏差是在基本偏差是在极限与配合制极限与配合制中确定公差带相对于零线位置中确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差，可以是上偏差，也可以是下偏差，一般为靠近零线的的那个极限偏差，可以是上偏差，也可以是下偏差，一