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1、第3章 狭义相对论基础第1页，共87页，编辑于2022年，星期二2大自然及其法则在黑夜中隐藏；大自然及其法则在黑夜中隐藏；上帝说：上帝说：“让牛顿去吧！让牛顿去吧！”于是，一切豁然开朗。于是，一切豁然开朗。蒲柏蒲柏但这并不久长。但这并不久长。魔鬼大喝一声：魔鬼大喝一声：“派爱因斯坦去！派爱因斯坦去！”于是，一切恢复原样。于是，一切恢复原样。斯夸尔爵士斯夸尔爵士第2页，共87页，编辑于2022年，星期二3 爱因斯坦爱因斯坦 Albert Einstein 1879-1955 德裔瑞士人，美国苏黎世大学、德裔瑞士人，美国苏黎世大学、普林斯顿高等研究院理论物理学普林斯顿高等研究院理论物理学家相对论的
2、创建者家相对论的创建者.因在理论物理学上的发现，因在理论物理学上的发现，特别是发现了光电效应的定律特别是发现了光电效应的定律.于于 1921年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖.第3页，共87页，编辑于2022年，星期二4相对论：相对论：是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论。狭义相对论狭义相对论(Special Relativity)研究：惯性系中的物理规律及其变换。研究：惯性系中的物理规律及其变换。揭示：时间、空间和运动的关系。揭示：时间、空间和运
3、动的关系。广义相对论广义相对论(General Relativity)研究：非惯性系中的物理规律及其变换。研究：非惯性系中的物理规律及其变换。揭示：时间、空间、运动和引力的关系。揭示：时间、空间、运动和引力的关系。第4页，共87页，编辑于2022年，星期二53.1伽利略变换和经典力学时空观伽利略变换和经典力学时空观一、伽利略变换经典力学时空观一、伽利略变换经典力学时空观 设设时时刻刻tt/0时时，两两坐坐标标系系原原点点O与与O重重合合，且且沿沿x轴方向的相对速度为轴方向的相对速度为u.S/Soo/x伽利略坐标变换方程伽利略坐标变换方程 SS/Px/utS/S第5页，共87页，编辑于2022年
4、，星期二6经典力学时空观经典力学时空观 假定了时间与参考系的运动状态无关假定了时间与参考系的运动状态无关表现为表现为 假定了在任一确定时刻，空间间隔与参考系的运动假定了在任一确定时刻，空间间隔与参考系的运动无关无关 时间和空间是彼此独立的，互不相关，并时间和空间是彼此独立的，互不相关，并且不受物质和运动的影响且不受物质和运动的影响.第6页，共87页，编辑于2022年，星期二7二、伽利略相对性原理二、伽利略相对性原理 一切惯性系中，描述运动的力学规律都是完全一切惯性系中，描述运动的力学规律都是完全相同的相同的.这就是力学的相对性原理，也称伽利略相对这就是力学的相对性原理，也称伽利略相对性原理性原
5、理.在所有惯性系中，加速度是不变量在所有惯性系中，加速度是不变量.经典力学中经典力学中:m/m，在在S中有中有 Fma，在在S/系中系中 F/m/a/.第7页，共87页，编辑于2022年，星期二8力学的相对性原理力学的相对性原理来源于牛顿的时空观来源于牛顿的时空观 时间和空间的测量与惯性参考系的运动无关时间和空间的测量与惯性参考系的运动无关.最早由伽利略从实验上提出来，最早由伽利略从实验上提出来，即：即：通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态.因此，用力学的方法无法寻找绝对静止参照系因此，用力学的方法无法寻找绝对静止参照系牛顿的时空观可通过伽利略变换来
6、体现牛顿的时空观可通过伽利略变换来体现第8页，共87页，编辑于2022年，星期二93.2相对论的实验基础和历史条件相对论的实验基础和历史条件 1865年麦克斯韦建立了描述电磁运动普遍规律的年麦克斯韦建立了描述电磁运动普遍规律的麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组一、伽利略变换的困难一、伽利略变换的困难预言了电磁波的存在预言了电磁波的存在 发现电磁波的波速等于光速发现电磁波的波速等于光速c 光速光速c是一个常数，与参考系无关。是一个常数，与参考系无关。然而，当把电磁理论运用于运动物体时然而，当把电磁理论运用于运动物体时,在在理论体系上出现了明显的不自洽。理论体系上出现了明显的不自洽。第9页，共87页，编
7、辑于2022年，星期二10在在S系中，光速大小为系中，光速大小为:c 光速问题光速问题SocS/o/在在S/系中，系中，光速大小为光速大小为:c/若按伽里略变换若按伽里略变换，则：则：第10页，共87页，编辑于2022年，星期二11麦克斯韦方程问题麦克斯韦方程问题设设有两点有两点电电荷荷q1,q2Soq1q2在在S系中，系中，q1受力为受力为:S/o/在在S/系中，系中，q1受力受力为为:若用伽里略变换若用伽里略变换，则：则：第11页，共87页，编辑于2022年，星期二12麦克斯韦方程组对伽里略变换不是不变的麦克斯韦方程组对伽里略变换不是不变的。但是实验证明麦克斯韦电磁场方程组是正确的。但是实
8、验证明麦克斯韦电磁场方程组是正确的。如何解释出现的矛盾呢如何解释出现的矛盾呢?当时人们认为麦克斯韦方程只有在绝对静止当时人们认为麦克斯韦方程只有在绝对静止的惯性坐标系中成立，的惯性坐标系中成立，“以太以太”绝对静止。绝对静止。电磁波在电磁波在“绝对静止绝对静止”的惯性系中沿各方向的惯性系中沿各方向传播的速度都等于恒量传播的速度都等于恒量c问题在于经典电磁学的以太假说问题在于经典电磁学的以太假说 想找到麦克斯韦电磁场方程组对想找到麦克斯韦电磁场方程组对“绝对静止绝对静止”参考系的形式。那么，就要找到以太。参考系的形式。那么，就要找到以太。第12页，共87页，编辑于2022年，星期二13二二.迈克
9、耳逊迈克耳逊-莫雷的实验莫雷的实验第13页，共87页，编辑于2022年，星期二14第14页，共87页，编辑于2022年，星期二15设地球在设地球在“绝对静止绝对静止”(以太以太)参考系中的速度为参考系中的速度为 .x/y/z/0使干涉仪的一臂沿着地球轨道运动方向。使干涉仪的一臂沿着地球轨道运动方向。M1G1M2光光源源/x=c-u/x=c+uu/ycu/yc第15页，共87页，编辑于2022年，星期二16 t如果把整个装置转动如果把整个装置转动9090 t/转动前后，光通过的时间差的改变量为：转动前后，光通过的时间差的改变量为：(u/c)2是小量，是小量，用近似公式用近似公式第16页，共87页
10、，编辑于2022年，星期二17应该有干涉条纹移动，数目为应该有干涉条纹移动，数目为实验时取实验时取 l1=l2=l，则，则 迈迈 克克 耳耳 逊逊 与与 莫莫 雷雷 在在1887年年 的的 实实 验验 中中，使使 臂臂 长长 l1=l2=11m所所用用光光波波长长=5.910-7m，如如果果取取u=3.0104m/s (为为地地球球绕绕太太阳阳公公转转的的速速度度)，预预期期N0.37条条。但但实实验验观测值小于观测值小于0.01条。条。实验得到了实验得到了“零零”结果！结果！第17页，共87页，编辑于2022年，星期二18 有有一一部部分分人人不不相相信信实实验验的的真真实实性性，继继续续改
11、改进进实实验验设设备备做做实实验验。而而且且在在不不同同的的时时间间，不不同同的的纬纬度度，不不同同海海拔拔高高度度来来做做，实实验验精精度度越越来来越越高高，但但结结果果仍仍然一样，然一样，地球上的光速与地球速度无关地球上的光速与地球速度无关。洛洛仑仑兹兹等等人人提提出出，可可能能是是地地球球拖拖着着“以以太太”一一道道运运动动，地地球球与与以以太太之之间间没没有有相相对对运运动动了了，当当然然测测不不出出速速度度的的差差别别，但但是是这这一一想想法法又又被被天天文文上上的的“光光行行差差实实验验”所所否否定定。“光光行行差差实实验验”否否定定地地球球拖拖着着“以以太太”运运动。动。还有不少
12、解释还有不少解释,但总有矛盾的地方。但总有矛盾的地方。为什么会产生这样的现象呢？为什么会产生这样的现象呢？因为人们受着传统思想的束缚，仍抱着牛顿的时因为人们受着传统思想的束缚，仍抱着牛顿的时空观不放。抱着伽利略坐标变换不放。空观不放。抱着伽利略坐标变换不放。第18页，共87页，编辑于2022年，星期二193.3狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理 洛仑兹变换洛仑兹变换 一一.狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理 爱因斯坦认为：爱因斯坦认为：应该抛弃以太假想应该抛弃以太假想 电磁场不是媒质的状态，而是独立的实体，是物电磁场不是媒质的状态，而是独立的实体，是物质存在的一种基本形态质存在
13、的一种基本形态 物质世界的规律应该是和谐统一的物质世界的规律应该是和谐统一的 麦克斯韦方程组也应对所有惯性系成立、形式麦克斯韦方程组也应对所有惯性系成立、形式不变不变,也满足物理的相对性原理也满足物理的相对性原理 真空中的光速始终是一个常数真空中的光速始终是一个常数 c与参考系无关与参考系无关,是个实验事实，是个实验事实，应该接受。应该接受。应该对伽利略变换关系进行修正！应该对伽利略变换关系进行修正！爱因斯坦把这些观点概括表述为爱因斯坦把这些观点概括表述为第19页，共87页，编辑于2022年，星期二20狭义相对论的两条基本原理：狭义相对论的两条基本原理：1.相对性原理：相对性原理：所有物理定律
14、在一切惯性系中都具有相同的形式所有物理定律在一切惯性系中都具有相同的形式.2.光速不变原理：光速不变原理：所有惯性系中测量到的真空中光速沿各方向都等于所有惯性系中测量到的真空中光速沿各方向都等于c，与，与光源的运动状态无关光源的运动状态无关力学相对性原理力学相对性原理 整个物理学的相对性原理整个物理学的相对性原理光速不变原理与伽利略变换是彼此矛盾的，应该修光速不变原理与伽利略变换是彼此矛盾的，应该修改伽利略变换，这必然抛弃牛顿的时空观改伽利略变换，这必然抛弃牛顿的时空观!那么，什么样的变换能保证所有的物理规律对这那么，什么样的变换能保证所有的物理规律对这种变换都具有不变的形式种变换都具有不变的
15、形式,而又能保证在所有惯性系而又能保证在所有惯性系中光速不变呢？中光速不变呢？第20页，共87页，编辑于2022年，星期二21二、洛仑兹变换式的推导二、洛仑兹变换式的推导 同一事件同一事件P在两个惯性系中有在两个惯性系中有:S(x,y,z,t)和和S/(x/,y/,z/,t/)S/Soo/x(x,y,z,t)(x/,y/,z/,t/)x/utt0=t0/=0时时,原点重迭原点重迭只只x轴方向有相对运动轴方向有相对运动故故 y/=y,z/=z(1)相对性原理相对性原理 要求要求时空是均匀的。时空是均匀的。惯性系要求，惯性系要求，一惯性系中匀速运动的物体，另一惯性系中匀速运动的物体，另一惯性系中也
16、应是匀速运动的一惯性系中也应是匀速运动的第21页，共87页，编辑于2022年，星期二22因此因此,惯性系间的时空变换应该是惯性系间的时空变换应该是线性变换。同一坐标中同一坐标中,空间间隔是均匀的空间间隔是均匀的 x1=1,x2=2 x=1;x1=2,x2=3 x=1;若变换是非线性的，例如若变换是非线性的，例如:x/=x2那么那么,x/1=1,x/2=4 x/=3;x/1=4,x/2=9 x/=5;这显然与空间的均匀性相矛盾。这显然与空间的均匀性相矛盾。关于时间的变换可作类似讨论。关于时间的变换可作类似讨论。第22页，共87页，编辑于2022年，星期二23S/Soo/xP(x,y,z,t)(x
17、/,y/,z/,t/)x/ut 考察考察O点点S:x0;S/:x/+ut/0.考察考察O/点点S/:x/0;S:x ut 0.考察任一考察任一P点点设设 S/S的变换为：的变换为：S S/的变换为：的变换为：第23页，共87页，编辑于2022年，星期二24相对性原理说明两惯性系等价相对性原理说明两惯性系等价即当即当u-u时时,上式有相同的形式上式有相同的形式,因此因此k=k(2)(2)光速不变原理光速不变原理 原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：坐标为：S系系:x=c t S/系系:x/=c t/第24页，共87页，编辑于2022年，星期二2
18、5由此求得由此求得 从上两个式子消去从上两个式子消去 x/或或 x，得到关于时间的变，得到关于时间的变换式换式第25页，共87页，编辑于2022年，星期二26洛仑兹变换洛仑兹变换（L L变换）变换）SS/的变换的变换(正变换正变换)S/S系变换系变换(逆变换逆变换)第26页，共87页，编辑于2022年，星期二27说明：说明：1.洛仑兹变换是爱因斯坦两个原理的数学表达式。在狭义洛仑兹变换是爱因斯坦两个原理的数学表达式。在狭义相对论中，占据中心地位；相对论中，占据中心地位；2.洛仑兹变换是洛仑兹变换是同一事件同一事件在在不同惯性系不同惯性系中两组时空坐标中两组时空坐标之间的变换方程之间的变换方程;
19、3.各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致；各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致；4.相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可 分分割地联系起来了；割地联系起来了；说明了时空是物质的一种基本属性说明了时空是物质的一种基本属性,是统一的整体是统一的整体,与与物质的分布和运动有关。物质的分布和运动有关。5.时间和空间的坐标都是实数，变换式中时间和空间的坐标都是实数，变换式中 不应该出现虚数；不应该出现虚数；uc 变换无意义变换无意义速度有极限速度有极限第27页，共87页，编辑于2022年，星期二286.洛仑兹变换与伽利略变换本质不同洛仑兹变换与
20、伽利略变换本质不同.L变换是比变换是比G变换更具普遍意义的变换。变换更具普遍意义的变换。但是在低速和宏观世界范围内洛仑兹变换但是在低速和宏观世界范围内洛仑兹变换应能退应能退化成伽利略变换。化成伽利略变换。当当uc时时第28页，共87页，编辑于2022年，星期二29四、洛仑兹速度变换四、洛仑兹速度变换 一个质点一个质点P 在在S系的速度系的速度 在在S/系的速度系的速度取微分取微分根据速度的定义根据速度的定义用用dt/去除它前面的三式，即得去除它前面的三式，即得第29页，共87页，编辑于2022年，星期二30由由 SS/系系相对性原理相对性原理u-u由由 S/S 系系第30页，共87页，编辑于2
21、022年，星期二311.极限与伽利略速度变换式一致极限与伽利略速度变换式一致当当uc和和 x1,t t/，表示时间膨胀了，表示时间膨胀了 称为时间延缓因子称为时间延缓因子相对于观察者运动的相对于观察者运动的时钟时钟慢了。慢了。(2)运动时钟变慢纯粹是一种相对论效应。运动时钟变慢纯粹是一种相对论效应。与钟一起运动的观测者是感受不到钟变慢效应的。与钟一起运动的观测者是感受不到钟变慢效应的。第50页，共87页，编辑于2022年，星期二51(3)时间膨胀效应是一种普遍的时空属性，与过程的具时间膨胀效应是一种普遍的时空属性，与过程的具体性质和作用机制无关体性质和作用机制无关 时间与参考系有关，也就是与运
22、动状态有关时间与参考系有关，也就是与运动状态有关.(4)时间延缓早已被高能粒子的许多实验所证实。时间延缓早已被高能粒子的许多实验所证实。例例:在宇宙中有一种叫做在宇宙中有一种叫做 介子的高能射线介子的高能射线,很不稳定很不稳定.介子平均固有寿命介子平均固有寿命 0=2.2 10-6s.按按 介子自身的介子自身的“钟钟“计算，计算，介子即使以光速介子即使以光速运动，也只能飞行运动，也只能飞行 l=c 0=3 108 2.2 10-6=660m第51页，共87页，编辑于2022年，星期二52 可是，地面能观察发现穿透几千米而达到地面可是，地面能观察发现穿透几千米而达到地面 介子，介子，这是什么原因
23、？这是什么原因？若设若设 介子的速度介子的速度 =0.99c，地面观者测得的时间地面观者测得的时间应为：应为：第52页，共87页，编辑于2022年，星期二53例例:1971年，美空军用两组年，美空军用两组Cs（铯）原子钟作实验。（铯）原子钟作实验。实验值：实验值：绕地球一周的运动钟变慢绕地球一周的运动钟变慢:203 10ns理论值：理论值：运动钟变慢：运动钟变慢：184 23 ns实验值和理论值在误差范围内是一致的。实验值和理论值在误差范围内是一致的。第53页，共87页，编辑于2022年，星期二54例例:飞飞船船以以 u=9103ms-1(32400km/h)的的速速率率相相对对地地面面飞飞行
24、行。飞飞船船上上的的钟钟走走了了 5s，问问用用地地面面上上的的钟钟测测量量经经过过了几秒？了几秒？解解:固有时间固有时间 t/=5s=5.000000002s时间延缓效应也很难测出。时间延缓效应也很难测出。第54页，共87页，编辑于2022年，星期二55例例:已知已知 S 系同一点系同一点 x 发生两个事件，间隔为发生两个事件，间隔为 t=4s，在在 S 系此两个事件间隔为系此两个事件间隔为 t =5s。求：求：(1)S 系对系对S 系的速度系的速度u解解:（1）xSS x1 t1 t=4s，是本征时，是本征时 t =5s,是是相应的相应的非本征时非本征时解得解得(有正负号，此取正有正负号，
25、此取正)第55页，共87页，编辑于2022年，星期二56(2)在在 S 系中两个事件的空间间隔系中两个事件的空间间隔 l x 点的速度为点的速度为方法方法 一一-ux-uSS x1 t1 S-ux-uSx2 t2 第56页，共87页，编辑于2022年，星期二57方法方法 二二.由洛仑兹变换求由洛仑兹变换求 S系系 S/系系事件事件1 （x,t1）（x1/,t1/）事件事件2 （x,t2）（x2/,t2/）在在 S 系中这两个事件的空间间隔系中这两个事件的空间间隔 l/：按题意：按题意：洛仑兹变换是解决相对论时洛仑兹变换是解决相对论时空问题的主要依据。空问题的主要依据。第57页，共87页，编辑于
26、2022年，星期二58例：在惯性系例：在惯性系S中，有两个事件同时发生在中，有两个事件同时发生在 x轴上相距轴上相距1000 m的两点，而在另一惯性系的两点，而在另一惯性系S/（沿（沿x轴方向相对于轴方向相对于S系系运动）中测得这两个事件发生的地点相距运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000 m.求在求在S/系系中测得这两个事件的时间间隔中测得这两个事件的时间间隔 解：设解：设S系上述两事件分别发生于系上述两事件分别发生于t1/和和 t2/时刻时刻根据洛仑兹变换公式根据洛仑兹变换公式:有有得得第58页，共87页，编辑于2022年，星期二59根据洛仑兹变换公式根据洛仑兹变换公式:可得可得在在
27、S系，两事件同时发生，系，两事件同时发生，t1=t2，则，则 解得解得得得5.77106 s第59页，共87页，编辑于2022年，星期二60四四.因果关系因果关系 有因果关系的两事件，发生的先后次序有因果关系的两事件，发生的先后次序(因因果性果性)是绝对的，在所有惯性系都成立是绝对的，在所有惯性系都成立.无因果关系的两事件无因果关系的两事件时序可能颠倒时序可能颠倒有因果关系的两事件有因果关系的两事件时序不可能颠倒时序不可能颠倒惯性系惯性系S中中：有因果关系的两事件有因果关系的两事件 t=t2-t1 0惯性系惯性系S/中中:第60页，共87页，编辑于2022年，星期二61有因果关系的两事件，有因
28、果关系的两事件，必须通过某种物质或信息必须通过某种物质或信息相联系，则相联系，则 Sc t/与与 t同号同号但是但是,无因果的两个事件发生的先后次序在不同惯性无因果的两个事件发生的先后次序在不同惯性系可能颠倒。系可能颠倒。因为无信息联系因为无信息联系,s可取任意值可取任意值第61页，共87页，编辑于2022年，星期二62例例.p1:张家生了个小张家生了个小A;p2:李家生了个小李家生了个小B在地面在地面S系系:p1(x1,t1)p2(x2,t2)在飞船在飞船S/系系:p/1(x1/,t1/)p/2(x2/,t2/)Sp1(x1,t1)p2(x2,t2)张张小小A李李小小Bx在地面在地面S系看：
29、系看：张家张家小小A先出生先出生 t=t2-t1 0uS/x/在飞船在飞船S/系看系看:必然也是张家必然也是张家小小A先出生吗？先出生吗？第62页，共87页，编辑于2022年，星期二63根据洛仑兹变换根据洛仑兹变换 若这两个事件无因果关系，若这两个事件无因果关系，虽然虽然 t2-t1 0,但是但是,x1、x2 是可以取各种数值的是可以取各种数值的,完全可以有完全可以有 t/0；0；0。即两事件的时序完全可能颠倒。即两事件的时序完全可能颠倒。假若小假若小A，小，小B是一母所生呢？是一母所生呢？第63页，共87页，编辑于2022年，星期二64而且母亲是位旅行家而且母亲是位旅行家,在在(x1、t1)
30、生了生了小小A,在在(x2、t2)生了生了小小B。这时时序就不应颠倒了！这时时序就不应颠倒了！将上式中的将上式中的 记作记作 x 这时，它是有物理意义的：这时，它是有物理意义的：母亲旅行的平均速度。母亲旅行的平均速度。第64页，共87页，编辑于2022年，星期二651.长度收缩长度收缩2.时间膨胀时间膨胀3.因果关系因果关系第65页，共87页，编辑于2022年，星期二663.5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学一一.质量与速度的关系质量与速度的关系在相对论中在相对论中保留保留：动量动量动力学基本方程动力学基本方程1.问题：问题：若若F持续作用持续作用 于于m,则则 p 增大，且可增大，且可 p
31、但速率有上限，但速率有上限，uc,故只能质量故只能质量 m 随随 u 而增大，而增大，且当且当 u c 时，时，m 应应。设为设为m(u)，则，则 m(u)？第66页，共87页，编辑于2022年，星期二672.考察两个全同粒子的完全非弹性碰撞过程考察两个全同粒子的完全非弹性碰撞过程S系系m(u)uABm0S MM()质量守恒质量守恒(1)动量守恒动量守恒(2)消去消去M()，解得，解得(3)第67页，共87页，编辑于2022年，星期二68S/系系:设设S/正好以正好以A球的速度球的速度u相对于相对于S运动运动S uS/Am0m(u/)B u/MM(/)质量守恒质量守恒(4)动量守恒动量守恒(5
32、)全同粒子，符合相对性原理全同粒子，符合相对性原理m(u)=m(u/)由由(1),(4)式得式得 M()=M(/)第68页，共87页，编辑于2022年，星期二69由由(2),(5)式得式得/-对复合球对复合球M有有-等式两边乘以等式两边乘以u/并整理为并整理为解得解得 因为因为 u，舍去负号，舍去负号代入代入(3)式式(3)第69页，共87页，编辑于2022年，星期二70得得m0静止质量静止质量m相对论质量相对论质量说明说明:(1)质量与物体的运动状态有关质量与物体的运动状态有关(2)当当uc时，时，m=m0 牛牛顿顿力学力学第70页，共87页，编辑于2022年，星期二71(3)相对论力学运动
33、方程相对论力学运动方程 一般情况下，一般情况下，aF/m,合力的方向一般也与加速合力的方向一般也与加速度的方向不一样！度的方向不一样！即：即：m=m0 不再是惯性的量度！不再是惯性的量度！低速时，低速时，m=m0，dm/dt=0，回到牛顿定律，回到牛顿定律加速度在伽里略变换中是不变量；加速度在伽里略变换中是不变量；在洛仑兹变换中是可变量。在洛仑兹变换中是可变量。第71页，共87页，编辑于2022年，星期二72例例:观观察察者者甲甲以以的的 4c/5 速速度度相相对对于于静静止止的的观观察察者者乙乙运运动动，若若甲甲携携带带一一长长度度为为l，截截面面积积为为S质质量量为为m的的棒棒，这这根根棒
34、棒安安放在运动方向上，求甲乙两人各测得此棒的密度为多少放在运动方向上，求甲乙两人各测得此棒的密度为多少？l乙乙S/甲甲Su解解:甲测得此棒的密度为甲测得此棒的密度为乙测得此棒的长度和质量分别为乙测得此棒的长度和质量分别为乙测得此棒的密度为乙测得此棒的密度为第72页，共87页，编辑于2022年，星期二73二二.质量和能量的关系质量和能量的关系 在相对论中在相对论中,仍然保留动能定理仍然保留动能定理将将m，du代入代入dEk式，并化简式，并化简第73页，共87页，编辑于2022年，星期二741.1.相对论动能相对论动能当当uc时时 第74页，共87页，编辑于2022年，星期二752.质能关系质能关
35、系爱因斯坦提出：爱因斯坦提出：m0c2 为物体静止能量。为物体静止能量。m0c2 和和 mc2的物理意义的物理意义包括：分子热运动动能、分包括：分子热运动动能、分子间的势能、化学能、原子子间的势能、化学能、原子内部的能、内部的能、。mc2 为物体的总能量为物体的总能量称为爱因斯坦质能关系称为爱因斯坦质能关系E=mc2 质量与能量都是物质的属性，所以二者统一于质量与能量都是物质的属性，所以二者统一于一个数学式中，二者存在着确切的当量关系，这正一个数学式中，二者存在着确切的当量关系，这正说明物质与运动是不可分割的。说明物质与运动是不可分割的。第75页，共87页，编辑于2022年，星期二76能量守恒
36、定律能量守恒定律 在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。能之和在相互作用过程中保持不变。=恒量恒量=恒量恒量动能的增量等于静动能的增量等于静能的减少量能的减少量称为称为“质量亏损质量亏损”（质量的减量）（质量的减量）第76页，共87页，编辑于2022年，星期二77 “亏损亏损”的质量以场物质的形式辐射出去了，场的质量以场物质的形式辐射出去了，场物质是释放出的能量的携带者。物质是释放出的能量的携带者。例如：一个弹簧压缩后，静止质量也应增加例如：一个弹簧压缩后，静止质量也应增加 一杯水加热后，静止质量也应增加，一杯水加热
37、后，静止质量也应增加，因为增加得太小而测不出来。因为增加得太小而测不出来。爱因斯坦指出：爱因斯坦指出：用那些所含能量高度可变的用那些所含能量高度可变的 物质来验证这个理论，不是不可能的。物质来验证这个理论，不是不可能的。爱因斯坦的这一论断，导致了原子能爱因斯坦的这一论断，导致了原子能时代的到来。时代的到来。第77页，共87页，编辑于2022年，星期二78例例.一次热核聚变反应一次热核聚变反应mT 3.016053 mD2.014102mHe4.002603 mn1.008665质量亏损：质量亏损：-m0=（mD+mT）-（mHe+mn）=0.031110-27kg释放能量释放能量1kg 核燃料
38、释放能量约为：核燃料释放能量约为：3.351014 J1kg 优质煤燃烧热为：优质煤燃烧热为：2.93107J两者相差两者相差107倍，即倍，即1kg核燃料核燃料 1千万千万kg 煤！煤！第78页，共87页，编辑于2022年，星期二79三、动量与能量的关系三、动量与能量的关系动量和能量的关系动量和能量的关系 是密不可分的。是密不可分的。第79页，共87页，编辑于2022年，星期二80例例:已知一静止质量为已知一静止质量为 m0的粒子，其固有寿命为实验室测的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的量到的寿命的 1/n，则此粒子的动能是多少。，则此粒子的动能是多少。解：由题知解：由题知第80页，共8
39、7页，编辑于2022年，星期二81例例:要使电子的速度从要使电子的速度从 1=1.2108 m/s增加到增加到 2=2.4108 m/s 必须对它作多少功？必须对它作多少功？解：根据功能原理解：根据功能原理:A=E根据相根据相对论对论能量公式能量公式 E=m2c2-m1c2 根据相根据相对论质对论质量公式量公式4.7210-14 J第81页，共87页，编辑于2022年，星期二82一、狭义相对论运动与时空一、狭义相对论运动与时空1.爱因斯坦的两个基本原理爱因斯坦的两个基本原理.2.洛仑兹坐标变换和速度变换公式洛仑兹坐标变换和速度变换公式.小小 结结第82页，共87页，编辑于2022年，星期二83
40、3.理解同时性的相对性理解同时性的相对性4.理解时间膨胀、长度收缩的概念理解时间膨胀、长度收缩的概念 二、狭义相对论动力学二、狭义相对论动力学第83页，共87页，编辑于2022年，星期二84*光子的能量、动量、质量：光子的能量、动量、质量：1.1.能量能量 对光子对光子 =c由由 可知可知,光子只有动能（其动能光子只有动能（其动能 即即 总能）总能）。若要若要 m,必须必须 m0=0.即即 E 0=0E2=Eo2+p2c2E=pc第84页，共87页，编辑于2022年，星期二85 没有静止的光子！即光子不能选作参考系。没有静止的光子！即光子不能选作参考系。（1）从能量角度来看）从能量角度来看,若
41、选光子为参考系若选光子为参考系,在该在该 参考系参考系中光子中光子 静止静止,动能为零；动能为零；又因为光子静能为零，其总能量就是零又因为光子静能为零，其总能量就是零,光子就不存光子就不存在了。在了。注意注意:（2）从光速不变原理来看）从光速不变原理来看,在各个在各个 惯性系中光速都惯性系中光速都是是c,就已经排除了光子选作参考系了。就已经排除了光子选作参考系了。第85页，共87页，编辑于2022年，星期二862.动量动量 又从光电效应知，光子的能量又从光电效应知，光子的能量 E=h，所以光，所以光子的动量也可以表示为子的动量也可以表示为 P=m c因为因为 mo=0,3.质量质量怎么找到怎么找到 m=？可以由可以由 E=m c2 或用光的频率或用光的频率第86页，共87页，编辑于2022年，星期二87本章完本章完第87页，共87页，编辑于2022年，星期二