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1、等式的性质 数学教案等式和它的性质教学设计示例一、素养教化目标（一）学问起学点1理解：等式的意义，并能举出有关等式的例子2驾驭：关于等式变形的两条性质，并能语言叙述3应用：会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由（二）实力训练点通过等式的两条性质的教学，培育学生由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础（三）德育渗透点从特别到一般的思维方法（四）美育渗透点等式的两条性质体现了数学的对称美二、学法引导1教学方法：实行引导发觉法，创设合理的问题情境，激发学生思维的主动性，充分呈现学生的主体作用2学生学法：演示试验等式性质巩固练习三、重点、难点、疑点及解决方法1重点：等式概念
2、的相识理解，等式性质的归纳2难点：利用等式的两条性质变形等式3疑点：（1）等式性质2中，关于除数不为零的理解（2）利用性质变形时，对“等式两边”的理解四、课时支配1课时五、教具学具打算投影仪或电脑、自制胶片、简洁实物六、师生互动活动设计师生共同做演示试验，得出等式性质，老师出示巩固性练习，学生以多种形式完成七、教学步骤（）创设情境，复习导入老师在上课起先时，给出如下的数学关系（出示投影1） ； ； ； ； ；师提出问题：视察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边老师和学生一起完成一个演示试验：两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒
3、里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？假如我们将起先手中的粉笔各放回两支怎样呢？既扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等（二）探究新知，讲授新课老师引导学生，把上面试验抽象为一个数学问题即：44 提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中2，改3或5行吗？学生活动：让全体学生参加探讨，启发学生怎样用精炼的语言叙述，或分组举荐代表回答师总结等式的性质：由前两式总结：1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等整式，所得结果仍是等式由后两式总结：2等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式提出问题：44两边都加上
4、整式如：两边都加上 结果还是等式吗？其次结论中所说除数可以是零吗？学生活动：学生回答问题后，老师对上面结论加以补充说明老师归纳：以上两个规律，就是我们今日学习的“等式性质”通过以上两条性质的总结，老师应强调以下四点：等式的性质1是加法和减法运算，等式的性质2是乘法或除法运算等式的两边都参加运算，并且是同一种运算加（或减）、乘以（或除以）的是同一个数零不能做除数或分母（三）尝试反馈，巩固练习由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生探讨分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参加意识（出示投影2）1推断：已知等式 ，下列等式是否成立？ ； ； ； 2若 ，请同学们依据等式性质编出三个等式并说出你的编写依据
5、这组题是对等式性质的辨析，教学时应多让学生思索，并能说出依据（出示投影3）1从 能不能得到 呢？为什么？2从 能不能得到 呢？为什么？3从 能不能得到 呢？为什么？4从 能不能得到 呢？为什么？学生活动：分组抢答从以上题目可知，依据等式的性质，从已知等式动身通过变形可得出新的等式（出示投影4）例 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式1假如 ，那么 ；2假如 ，那么 ；3假如 ，那么 分析：1题从已知的一边入手， 怎样变形就得到 呢？（原等式两边都减去5）依据_？2题视察等式的右边怎样由 变形成5（两边加上 ），即原来两边都加上 ，依据等式性质13题视察等式左边怎样由 变形为 ，即等式两边都
6、除以0.2，依据等式性质2巩固练习：（出示投影5）练习：用适当数填空，并且说出依据等式的哪条性质及怎样变形的？1假如 ，那么 ；2假如 ，那么 ；3假如 ，那么 ；4假如 ，那么 ；5假如 ，那么 学生活动：分组探讨回答这一段是学生尝试利用等式性质对等式变形的练习过程，因此可采纳小组竞赛、抢答等敏捷的课堂训练形式师提出问题：上面问题同学们解答的特别好，下面请大家考虑一个问题，每个同学编一道和上面填空题类似的题目，交给同桌同学解答，并请对方谈谈所编题目是否符合标准上面问题老师应指导学生编题、解答，最终应用由学生代表性地评比一下，以培育学生敏捷性、多角度思索数学问题的方法（四）变式训练，培育实力我
7、们通过学习等式的性质，不难发觉可以利用等式的性质解决方程的求解问题（也就是可以求方程未知数的值）（出示投影6）利用等式的性质解方程：（1） ；（2） ；解：等式两边都乘以 2解：等式两边都加上 7得得 等式的两边都除以5得 上面题目可启发学生思索如何应用等式性质求方程中未知数的值，由学生思索后老师引导作答写出以上过程（出示投影7）已知： 、 都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形，然后填空（1）假如 ，那么这就是说，假如两个数的和为零，那么这两个数_（2）假如 ，那么 这就是说，假如两个数的积为1，那么这两个数_这是利用等式变形来相识相反数、倒数问题，解题时留意“互为”问题的有关概念
8、语言（五）归纳小结师：我们今日学习了等式的概念和等式的性质，通过学习我们应当清晰：1能依据等式的性质，把已知等式通过变形得到一个新等式，问题的关键在于怎样从新等式动身考虑用什么性质变形，这要靠大家的视察分析实力2我们今日学习的等式的性质，是将来解方程的依据八、随堂练习1填空题（1）将等式 的两边都_得到 ，这是依据等式性质_（2）将等式 的两边都乘以_、或除以_得到 ，这是依据等式性质_；（3）将等式 的两边都_得到 ，这是依据等式性质_；（4）将等式 的两边都_得到 ，这是依据等式性质_2用适当的整式填空，使所得结果仍是等式（1）假如 ，那么 ；（2）假如 ，那么 ；（3）假如 ，那么 ；（4）假如 ，那么 ；（5）假如 ，那么 3推断下列变形是否正确（1）由 得到 （ ）（2）由 得到 （ ）（3）由 得到 （ ）（4）由 得到 （ ）（5）由 得到（ ）（6）由 得到 （ ）九、布置作业1课本第186页习题4.1A组，4.（6）（7）（8）；2课本第187页B组3十、板书设计 十一、参考答案1（1）加3，1；（2）2， ，2；（3）减去 ，1；（4）除以 ，22（1）2；（2）3；（3） ；（4） ；（5） ，33 × × × 作业答案4（6） ；（7） ；（8） ；B组 3 ，零； ，是1