《随机事件》知识点归纳.docx

《《随机事件》知识点归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《随机事件》知识点归纳.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、随机事件知识点归纳九年级数学下册随机事务学问点总结 九年级数学下册随机事务学问点总结 随机事务的概率学问点总结事务的分类1、确定事务必定发生的事务：当A是必定发生的事务时，P(A)=1不行能发生的事务：当A是不行能发生的事务时，P(A)=02、随机事务：当A是可能发生的事务时，0发生的频率mn会稳定在某个常数p旁边，那么这个常数p就叫做事务A的概率。概率的表示方法一般地，事务用英文大写字母A，B，C，表示事务A的概率p，可记为P(A)=P概率的求解方法1.利用频率估算法：大量重复试验中，事务A发生的频率mn会稳定在某个常数p旁边，那么这个常数p就叫做事务A的概率(有些时候用计算出A发生的全部频

2、率的平均值作为其概率).2.狭义定义法：假如在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，考察事务A包含其中的m中结果，那么事务A发生的概率为P(A)=nm3.列表法：当一次试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出全部可能的结果，通常采纳列表法.其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标.特殊留意放回去与不放回去的列表法的不同.如：一只箱子中有三张卡片，上面分别是数字1、2、3，第一抽出一张后再放回去再抽其次次，两次抽到数字为数字1和2或者2和1的概率是多少?若不放回去，两次抽到数字为数字1和2或者2和1的概率是多少?放回去P(1和2)=92不放回去P(1和2

3、)=62(3,3)(3,2)(3,1)3(2,3)(2,2)(2,1)2(1,3)(1,2)(1,1)1第一次结果321其次次(3,2)(3,1)3(2,3)(2,1)2(1,3)(1,2)1第一次结果321其次次4.树状图法：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不便利了，为了不重不漏地列出全部可能的结果，通常采纳树状图法求概率.留意：求概率的一个重要技巧：求某一事务的概率较难时，可先求其余事务的概率或考虑其反面的概率再用1减即正难则反易.概率的实际意义对随机事务发生的可能性的大小即计算其概率.一方面要评判一些嬉戏规则对参加嬉戏者是否公允，就是要看各事务发生概率.另一方面通过对概率的

4、学习让我们更加理智的对待一些买彩票抽奖活动. 确定事务与随机事务导学案 课题8.1确定事务与随机事务自主空间学习目标学问与技能：通过对试验的详细操作，让学生们理解“不行能事务”、“必定事务”、“随机事务”的详细描述，增加孩子们的理论水平.让学生初步感受有些事务的发生是不确定的，有些事务的发生是确定的.过程与方法：学生能够正确的区分生活中的“必定事务”、“不行能事务”和“随机事务”.培育动脑思索、动手操作得出结论的实力.情感、看法与价值观：渗透辨证唯物主义价值观,从对概率的感受拓展到感受生活中的人、事、物,进行人文教化.培育孩子们团结合作的精神，增加孩子们间的友情，增加班级凝合力.并增加孩子们的

5、实践学问和爱护大自然的意识.学习重点1.通过试验体会有些事务的发生是不确定的；2.正确理解数学中的必定事务不行能事务随机事务的概念.学习难点会区分什么是必定事务、不行能事务、随机事务，培育并发展学生的随机观念.教学流程预习导航1.推断（1）假如一件事情发生的可能性很小，那么它就不行能发生（）（2）假如一件事情发生的可能性很大，那么它就必定发生（）（3）假如一件事情不行能发生，那么它是必定事务（）2.填空篮球投篮时，正好命中，这是事务.在正常状况下，水由底处自然流向高处，这是事务.3请写出一个发朝气会很大但不是必定发生的事情：.4现有两个一般的正方形骰子，抛掷这两个骰子.请你写出一个确定事务：_

6、.一个不确定事务：_.合作探究一、新知探究：1、创设情境，引入新课猜扑克嬉戏：师拿出事先打算好的四张扑克牌（都是2），要求一生随意抽取一张，不准看牌。提问：你能确定抽到的什么牌吗？（板书：不确定）现在老师告知你，这四张牌都是2，那么你能告知我手中的牌了吗？确定吗？（板书：确定）你能从中抽出4来吗？再让一生从这四张牌中抽出一张。提问：你能确定你抽到的牌的大小吗？你能确定它的花色吗？总结导入：通过刚才的小嬉戏我们知道了：从四张2中抽出一张来，可以确定必是2，而不是4或其他的牌，但无法确定是哪一种花色的2。其实，生活中还有许多确定与不确定的事务，今日，我们就一起来学习“确定事务与随机事务”.2、合作

7、探究，建立概念（预料竞赛）投影：在某次国际乒乓球单打竞赛中，甲、乙两名中国选手进入最终决赛，那么，该项竞赛的冠军属于中国吗？冠军属于外国选手吗？冠军属于选手甲吗?同桌探讨后，指名回答，依据学生回答，刚好投影给出三种事务的概念，老师并板书：必定事务不行能事务 小组探讨：1假如最终进入决赛的是两名外国选手，那么前面提出的问题的答案怎样？（投影变题）2假如最终进入决赛的是一名中国选手和一名外国选手呢？（投影变题）学生回答后，指出并板书：三种事务在肯定条件下可以相互转化。 二、例题分析：l下列事务中，哪些是不行能事务，哪些是必定事务，哪些是随机事务？（1）l32；（2）打开电视，它正在播广告；（3）3

8、天内将下雨；（4）在妇幼保健医院里，下一个诞生的婴儿是女孩；（5）你最宠爱的篮球队将夺得CBA冠军（6）抛掷1个匀称的骰子，6点朝上；（7）367人中有2人的诞生日期相同；2.问题：现在有4个黄球，4个白球，一个口袋。请你们设计一种摸法：随意摸出一球，肯定是黄球；随意摸出两球，肯定都不是黄球；随意摸出两球，肯定一个是黄球，一个是白球；随意摸出三个球，可能是两个黄球，一个白球；（分小组探讨，并写出设计方案，沟通）分组探究：掷一枚匀称的骰子，哪些事情是必定发生的，哪些事情是可能发生的，哪些事情是不行能发生的.三、展示沟通1.下列事务中，随机事务是（）（A）太阳围着地球转（B）小明骑车经过某个十字路

9、口时遇到红灯（C）八月十五月儿圆（D）一个月有37天2.下列事务是必定事务的是（）（A）酒瓶会爆炸（B）在一段时间内汽车出现故障（C）地球在自转（D）时间能倒流3.我买了一张彩票中了特等奖，这一事务是（）（A）必定事务（B）不行能事务（C）随机事务（D）无法确定 四、提炼总结：1、说说必定事务、不行能事务和随机事务的区分；2、举诞生活中的一些必定事务、不行能事务和随机事务.当堂达标1.下列事务中，是必定事务，是不行能事务，是随机事务(1)掷一枚硬币，正面朝上；(2)小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯；(3)假如a2b2，那么|a|b|；(4)2022年北京奥运会中国队的金牌总数排名第一；(5)

10、儿子的年龄比父亲大；(6)黑暗中我从一大串钥匙中随意选中一把，用它打开了门；(7)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；(8)在13个人中有2人的诞生月份相同.2.一个盒子中装有3个白球、2个黑球，它们除颜色之外没有任何差别，那么请你依据所给的条件，写出一个随机事务，一个不行能事务及一个必定事务.学习反思： 25.1随机事务(省优质课的教案)课题：25.1随机事务 教材分析 本节课提出了必定事务，不行能事务，随机事务的概念，并用枚举、试验、小组探讨等方法，逐步形成对随机事务的特点及定义的理性相识，是一节“概率”的起始课。学生学会怎样用视察的方法去相识身边随机现象。在新课程理念的指导下，注意对学

11、生的动手实力,合作沟通实力和对学生探究问题的习惯和意识的培育。 本节课驾驭得如何，干脆关系“概率”整个学问体系的“坚实”性。 教学目标 学问技能 理解必定事务、不行能事务、随机事务的概念。 会依据阅历推断一个简洁事务是属于必定事务、不行能事务、还是随机事务。 数学思索 经验体验、操作、视察、归纳、总结的过程，发展学生从困难的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的实力。 从事务的实际情形动身，会分析事务发生的可能性。 解决问题 能依据随机事务的特点，辨别哪些事务是随机事务，并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作。 情感看法 感受数学与现实生活的联系，在独立思索的基础上，主动参加对数学问题的探讨

12、，获得胜利的体验。 教学难点 随机事务的特点，推断现实生活中哪些事务是随机事务。 学问重点 随机事务概念的形成 教具打算 多媒体、课件、口袋和小球（开拓学生视野，激发学生学习爱好） 教学过程（师生活动） 设计理念 观赏 （结合动画观赏）播放一段天气预报，“天有不测风云”，这句话被引申为世界上有许多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事务发生可能性的深化探讨，人们发觉很多偶然事务的发生也是有规律可循的。课题：随机事务 激发学生的爱好，让学生体会数学来源于生活，生活中到处有数学。 创设情境 视察实例哪些是必定发生的，哪些是不行能发生的？ 从日常生活的阅历和常识入手，调

13、动学生的主动性，让学生在感性上接受“必定事务”、“不行能事务”的概念。 探究分析 解决问题 问题一 5名同学参与讲演竞赛，以抽签方式确定每个人的出场依次，签筒中有5根形态、大小相同的纸签，上面分别标有出场序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到签上的数字的状况下从签筒中随机(随意)地取一根纸签，考虑以下问题： 抽到的序号有几种可能的结果？ 抽到的序号小于6吗？ 抽到的序号会是0吗？ 抽到的序号会是1吗？ 问题二 小伟掷一个质地匀称的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上， 可能出现哪些点数？ 出现的点数大于0吗？ 出现的点数会是7

14、吗？ 出现的点数会是4吗？ 留意强调二个问题中的第个问题的结果是否确定？有什么共同特点？ 在肯定条件下可能发生也可能不发生的事务，称为随机事务（randomevent). 从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简洁的机会嬉戏，到困难的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化，我们无时无刻不面临着不确定性和随机性. （这两次试验较简洁，学生毫不犹豫即可回答，但我们要的并不只是学生的答案，更注意的是学生是否经验了揣测、检验等过程。因此，在这个环节，肯定要留给学生揣测、检验的时间，让学生经验这一数学活动过程，同时也为后面的学习做好铺垫。)通过探究与探讨，形成对随机事务定义的理

15、性相识。 巩固练习 1做一做 在某次国际乒乓球单打竞赛中，我国运动员张怡宁、王楠经过奋力拼搏，一路过关斩将，会师最终决赛，那么，在竞赛起先前,你能确定该项竞赛的 （）冠军属于中国吗？必定事务 （）冠军属于外国选手吗？不行能事务 （）冠军属于王楠吗？随机事务 2信任你会很快完成 下列事务中，哪些是必定发生的，哪些是不行能发生的，哪些是随机事务。 （1）通常加热到100时，水沸腾； （2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中； （3）掷一枚骰子，向上的一面是6点； （4）度量三角形的内角和，结果是360； （5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； （6）某射击运动员射击一次，命中靶心。 在学

16、生了解和接受了“必定事务”、“不行能事务”、“随机事务”的概念后，结合自己的生活常识与阅历，完成题组练习。（多媒体显示） 本题考察学生对必定发生事务、不行能发生事务和随机事务的理解与推断。 合作沟通 自由探讨 同桌为一组，每位同学各举一例事务，让对方推断它是什么事务？（同桌的两位同学探讨，全班沟通，深化概念。） 在举例中使学生体会概念的条件，随着条件的变更事务是可转化的，体现了辩证的观点。体现了合作沟通、共同提高的原则，也体现了数学从生活中来到生活中去的原则 合作学习，强化概念，巩固新知。让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培育；充分确定学生有利

17、于学生信念的提高。 拓展演练 （摸球嬉戏）现在有一个口袋，4个黄球，2个 白球，每个球除颜色外全部相同。 请你们按要求放球： 随意摸出一球是黄球是不行能事务 随意摸出两球，一个是黄球，一个是白球是必定事务 随意摸出两球，都是黄球随机事务 随意摸出三个球，两个是黄球，一个是白球是随机事务 通过学生动手设计摸球嬉戏，通过演练达到深化理解和相识随机事务、必定事务和不行能事务。 故事明理 （生死签）相传古代有个王国，国王特别阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇妙的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”

18、签，则马上处死，若抽到“生”签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而在断头台前，聪慧的大臣快速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清晰了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。 国王“机关算尽”，想让大臣死，反而搬起石头砸自己脚，让机灵的大臣死里逃命。 提出问题：（1）在法规中，大臣被处死是什么事务？ （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事务？ （3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事务？ 小结：事

19、务发生的可能性要留意肯定的条件。条件变更了，三类事务可以相互转化。 讲故事能激起学生学习的爱好和热忱。该故事中“大臣被处死”的可能性由于条件的变更在相互转化，一方面强调了事务发生的可能性要有肯定的条件，另一方面，告知学生，事物在不断的发生改变，要用辩证的思想看问题。 小结与作业 小结提高 通过这节课的学习，你们有什么收获吗？ 通过激发学生的主动参加意识，调动学生的学习爱好，为每一位学生都创建在数学学习活动中获得胜利的体验机会，并为程度不同的学生供应充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。 布置作业 教科书习题25.1第1题 举出一些随机

20、事务的例子。 便于刚好了解学生的学习效果，调整教学支配。 本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 新的数学教化观指出动手实践、自主探究和合作沟通是学生学习数学的重要方式。针对教学内容的特点，本节课我遵循了教科书的结构模式：创设情景数学活动概括巩固、应用和拓展。先由贴近学生生活的两个试验、揣测让学生了解随机事务的概念，然后再去判定，最终依据学生的生活实际去举例，进一步去体会概念。在合作沟通的过程中，学生不仅理解和驾驭了基本的数学学问技能，而且在数学学习过程中增加了应用意识。课上，关注了学生感爱好的抽签、掷骰子、摸球等实际问题，使学生能够学以致用，注意了趣味性与学问性相结合，体现了寓教于乐的原则，让学生动起来，用数学本身的魅力去吸引学生，提高学习数学的主动性。 第14页 共14页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页