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1、1.2整式的加减（2）整式的加减（2） 数学课时授课安排授课时间：2022年月日执教者：课题4.6整式的加减课时第2课时课型新授课教学设计者教学目标过实例体验整式加减的意义驾驭整式的简洁加减运算会运用整式的加减解决简洁的实际问题 教学重点本节的教学重点是整式的加减运算。教学难点例3的问题情境比较困难，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点教学方法讲练法教学用具教学过程集体备课稿个案补充一、新课引入如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大？大多少？把结果填在下面的横线上。a1.5a vb2bb甲乙截面甲的面积是截面乙的面积是甲、乙的、两个截面面积的差是（）（）=本引例让学生思索后回
2、答，老师引导，让学生知道：1、作差法是比较大小的一种很好的方法；2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决；3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。二、讲授新课例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和老师教会学生1、列式（留意整体性）；2、去括号（特殊是减法）；3、有同类项就合并同类项（至少不能合并为止）。变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差（学生做，两个学生板演）。三、课堂练习（课本“做一做”）1、填空：（1）3x与-5y的和是，3x与-5y的差是；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。2、先化简，再求值：3x2-x2-2(3x-x2)，其中x=-7。
3、四、典例分析例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预料明年农业收入将削减20%，而其他收入将增加40%，那么预料小红家明年的全年总收入是增加，还是削减？这个例题是本节课的难带内，老师可以设置下列问题：1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系；2、选哪个未知量用字母来表示比较方？其他未知量怎么表示？3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则（1）今年农业收入为元；（2）预料明年农业收入为元；（3）预料明年其他收入为元；（4）今年全年总收入为元；（5）预料明年全年总收入为元。4、增加还是削减？怎么推断？老师总结：在解决实际问题时，我们常常把其中的一个量或几
4、个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。五、教学反馈（课本“课内练习”）1、计算：（1）3/2x2-(-1/2x2)+(-2x2)；（2）2(x-3x2+1)-3(2x2-x-2).2、先化简，再求值：（1）5x-3x-x(2x-3),其中x=1/2；（2）5（3a2b-ab2）(ab2+3a2b)，其中a=1/2，b=-1。3，假如某三角形第一条边长为（2a-b）cm，其次条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。六探究活动猜数嬉戏：嬉戏甲方把自己的诞生年月份乘以2，加10，再把和乘
5、5，再加上他家的人口数（小于10），将这样所得的结果告知嬉戏乙方，乙方就能猜出甲方诞生于何月，及他家有几口人。本题有较大的难度，实行合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。老师可作以下工作：1、学生做甲方，老师做乙方揣测，让学生明白其中的奇妙（甲方告知的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的诞生月份）；2、组内主动绽开嬉戏，并探讨这个嬉戏的原理是什么。（设甲方诞生月份为x，家中人口数为y人，甲方告知的结果是k（已知数），则结果k=5（2ax+10）+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则（k-y-50）/1
6、0=x）。七、小结、布置作业教学反思改进建议 整式的加减（2）教案 其次节整式的加减（2）教学目的：学问与技能目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思索及其语言表达实力。过程与方法：通过探究规律的问题，进一步体会符号表示的意义，通过对整式加减的学习，深化体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等学问打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学学问的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.教学重点、难点：重点：整式加减的运算。难点：探究规律的猜想。授课时间：教学过程：.创设现实情景，引入新课 摆第1个“小屋子”须要5枚棋子，
7、摆第2个须要枚棋子，摆第3个须要枚棋子。根据这样的方式接着摆下去。（1）摆第10个这样的“小屋子”须要枚棋子（2）摆第n个这样的“小屋子”须要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组探讨。依据现实情景，讲授新课例题讲解：练习：1、计算：（1）（11x32x2）2（x3x2）（2）（3a22a6）3（a21）（3）x（12xx2）+（1x2）（4）（8xy3x2）5xy2（3xy2x2）2、已知：A=x3x21，B=x22，计算：（1）BA（2）A3B做一做P11随堂练习课时小结要擅长在图形改变中发觉规律，能娴熟的对整式加减进行运算。课后作业P12习题1.3：1（2）、（
8、3）、（6），2。板书设计：其次节整式的加减（2）一、旅游中发觉的几何体二、生活中常见的几何体VI教学后记 2.2整式的加减(2)- 2.2整式的加减(2) 教学内容 课本第66页至第68页 教学目标 1学问与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2过程与方法 经验类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号改变的规律，归纳出去括号法则，培育学生视察、分析、归纳实力 3情感看法与价值观 培育学生主动探究、合作沟通的意识，严谨治学的学习看法 重、难点与关键 1重点：去括号法则，精确应用法则将整式化简 2难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号简单产生错误 3关键
9、：精确理解去括号法则 教具打算 投影仪 教学过程 一、新授 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，假如列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：老师引导，启发学生类比数的运算，利用安排律学生练习、沟通后
10、，老师归纳： 利用安排律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 -120（t-0.5）=-120+60 比较、两式，你能发觉去括号时符号改变的规律吗？ 思路点拨：激励学生通过视察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后老师板书（或用屏幕）展示： 假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
11、假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 特殊地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3） 利用安排律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x-3）=x-3（括号没了，括号内的每一项都没有变号） -（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都变更了符号） 去括号规律要精确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项 二、范例学习 例1化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b） 思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括
12、号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号 解答过程按课本，可由学生口述，老师板书 例2两船从同一港口同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 老师操作投影仪，展示例2，学生思索、小组沟通，寻求解答思路 思路点拨：依据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50
13、-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米两船从同一洪口同时动身反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和 解答过程按课本 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用安排律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，娴熟后，再省去这一步，干脆去括号 三、巩固练习 1课本第68页练习1、2题 2计算：5xy2-3xy2-（4xy2-2x2y）+2x2y-xy25xy2 思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号 四、课堂小结 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特殊是括号前面是“”
14、号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都变更符号去括号规律可以简洁记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项 五、作业布置 1课本第71页习题22第2、3、5、8题 2选用课时作业设计 其次课时作业设计 一、选择题: 1下列各式化简正确的是（） Aa-（2a-b+c）=-a-b+cB（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C3a-5b-（2c-a）=2a-5b+2cDa-（b+c）-d=a-b+c-d 2下面去括号错误的是（） Aa2-（a-b+c）=a2-a+b-cB5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C3a-（3a2-
15、2a）=3a-a2+aDa3-（a2-（-b）=a3-a2-b 3将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是（） A（2ab-5ab）+（-4a2+9a）B（2ab-5ab）-（4a2-9a2） C（2ab-5ab）+（9a2-4a2）D（2ab-5ab）-（4a2+9a2） 二、化简下列各式: 42（-a3+2a2）-（4a2-3a+1）5（4a2-3a+1）-3（-a3+2a2） 63（a2-4a+3）-5（5a2-a+2）73x2-5x-2（x-）+2x2 答案: 一、1C2B3D 二、4-2a3+3a-153a3-2a2-3a+16-22a2-7a-17x2-x-3. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页