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1、1.2 集合间的基本关系,人教A版高中必修第一册,学习目标,1. 理解两个集合间的包含关系；2.能用符号和Venn图表示两个集合的关系；3.理解空集与子集、真子集之间的关系。,一、复习引入,1.集合、元素2.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性3.元素与集合的关系：属于、不属于4.集合的表示方法：自然语言、列举法、描述法5.常用数集：, , , , ,一、复习引入,我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，比如5=5,53，等等，两个集合之间是否也有类似的关系呢？观察教材P7三个例子思考： 两个集合之间有什么关系？说一说,二、探索新知,探究1：,（1）A=1，3，5，7；B=1，2，3，4
2、，5，6，7；,发现：集合A 中的任何一个元素都是集合B的元素.,（2）和（3）也有这种关系,二、探索新知,即：对于集合A,B,若任意xA,都有xB,则称A B,B,(A),或,Venn图,1.子集： 一般地，对于两个集合A,B，如果集合A中任意一个元素都是集合B的中的元素，就称集合A为集合B的子集（subset).,记作：(或),读作：”A包含于B”（或“B包含A”）,二、探索新知,探究2：,B,(A),（3）E= 是两条边相等的三角形 ，F= 是等腰三角形,发现：集合E中的元素都是集合F中元素，同时集合F中的元素也都是集合E中的元素，也就是两个集合的元素是一样的。,即：且 (E=F),2.
3、集合相等：一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么，集合A与集合B相等。,记作：A=B,即且 =,二、探索新知,3.真子集：如果集合,但存在元素,且,就称集合A是集合B的真子集（proper subset).,记作： （或B A）,读作：“A真包含B”（或“B真包含A”),4.空集：一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集（empty set).,记作：,规定：是任何集合的子集，由此可知是任何非空集合的真子集。,二、探索新知,思考：包含关系 与属于关系有什么区别？ （前者是集合与集合之间的关系，后者是元素与集合的关系，注意符号的正确使用）小结：有定义可知以下结论成立 （1） (2),且,三、典例,例1.写出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集。练习：写出集合a,b,c和集合a,b,c,d的所有子集.结合例1，可以得出什么结论？,解：集合a,b的所有子集为 ,a,b,a,b.真子集为 ,a,b.,含有n个元素的集合的子集数为2n，真子集数为2n-1，非空真子集数为2n-2。解题时可以依据上面的结论检验解答正确与否.,三、典例,例2（课本P8)练习：P8P9 练习2,3,四、课堂小结,1子集,真子集的概念与性质；,2. 集合的相等;,3集合与集合,元素与集合的关系,作业,P9习题1.2第1、2、4、5题,