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1、集合单元测试题一、选择题 1设全集U=R，A=xN1x10，B= xRx 2+ x6=0，则下图中阴影表示的集合为（ ）A2 B3 C3，2 D2，32当xR，下列四个集合中是空集的是（ ）A. x|x2-3x+2=0 B. x|x2xC. x|x2-2x+3=0 C. x|sinx+cosx=3设集合，集合，若, 则等于（ ）A. B. C. D.4设集合，则下列关系中正确的是（ ）A B C D5设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P=x|xM且xp,则M-（M-P）等于（ ）A. P B. MP C. MP D. M 6已知, 若, 则实数的取值范围是( )A. B. C. D
2、. 7.集合Mxxsin，nZ，N xxcos，nZ ，MN（ ）A B C0 D8.已知集合Mx，Nx，则（ ）AMNBM N CM NDMN9 设全集x1x 9，xN，则满足的所有集合B的个数有 （ ）A1个 B4个 C5个 D8个10已知集合M(x，y)y，N(x，y)yxb，且MN，则实数b应满足的条件是（ ）Ab B0b C3b Db或b3二、填空题 11设集合,且，则实数的取值范围是 .12设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为 .13已知集合A=，那么A的真子集的个数是 .14若集合，则等于 .15满足的集合A的个数是_个.16已知集合，函数的定义域为Q.（1）若，则实
3、数a的值为 ；（2）若，则实数a的取值范围为 .三、解答题17已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B（1）求集合A、B（2）若AB=B,求实数的取值范围18设，集合，；若，求的值. 19设集合，. (1)当时，求A的非空真子集的个数；(2)若B=，求m的取值范围；(3)若，求m的取值范围. 20. 对于函数f(x)，若f(x)x，则称x为f(x)的“不动点”，若，则称x为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，.(1) 求证：AB(2) 若，且，求实数a的取值范围.单元测试参考答案 一、选择题 1答案：A 2答案：C 3答案：A 4提示：，.
4、答案： D5答案：B 6答案：B 7. 由与的终边位置知M，0，N1，0，1，故选C. 8.C 9.D 10.D 11提示:, ,答案：12答案：，图中阴影部分表示的集合为,13答案：15 14. 答案： 15. 答案：7 16. 答案：；17. 解：（1）A B（2）由ABB得AB，因此 所以,所以实数的取值范围是18. 解：，由，当时，符合；当时，而，即或. 19. 解：化简集合A=，集合B可写为(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）.(1)显然只有当m-1=2m+1即m=-2时，B=.(2)当B=即m=-2时，；当B即时（）当m-2 时,B=（m-1,2m+1）,要只要.综合，知m的取值范围是：m=-2或20.证明(1).若A，则AB 显然成立；若A，设tA，则f(t)t，f(f(t)f(t)t，即tB，从而 AB.解 (2)：A中元素是方程f(x)x 即的实根. 由 A，知 a0 或 即 B中元素是方程 即 的实根由AB，知上方程左边含有一个因式，即方程可化为因此，要AB，即要方程 要么没有实根，要么实根是方程 的根.若没有实根，则，由此解得 若有实根且的实根是的实根，则由有 ，代入有 2ax10.由此解得，再代入得 由此解得 .故 a的取值范围是