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1、中 学 导 学 案励志语言: 黑发不知勤学早，白发方悔读书迟科目数学课题三角形中位线时间 编号主备人审核人班级姓名学习目标1、理解三角形中位线定义2、掌握三角形中位线定理并能应用3了解三角形中位线定理的证明方法是“加倍或折半”法教学重难点重点：掌握和运用三角形中位线定理难点：三角形中位线定理的证明学生自主学习学案课堂同步导案一 、自主学习：1.动手操作（1）剪一个三角形记为ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将ABC剪成两部分，将ADE绕点E旋转180，得四边形BCFD，如图1，图12.观察思考：图中四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？二合作探究：探究二： 三角
2、形的中位线CBA1.定义：_叫做三角形的中位线。（在下图中画出三角形的中位线）2.一个三角形共有_条中位线；3.三角形中位线定理：三角形的中位线_ 第三边，并且等于_。4.用“、”的形式写成定理。迁移：、将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？应用：如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想三随堂检测：1如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他
3、想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）A15m B25m C30m D20m 2如图,在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ）A10 B20 C30 D403如图所示， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OEBC四作业：1如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ）A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减少C线段EF的长不变 D线段EF的长不能确定2.已知三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长 3.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形启示：线段倍分问题，可以将短线段延长一半，或者截取长线段的一半，即“加倍折半”法或叫做“截长补短”法。课后反思