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1、9,数学广角9 数学广角鸡兔同笼 小学数学 人教2011课标版 2015年度 共享到： 赵永安 指导老师：无 地区：河北省 - 承德市 - 围场县 学校：围场县城子学区八顷小学 发布时间：2016-10-10 09:33 河北省省级优课 5.0 分（17人） 教学设计 课堂实录 教学资源 我要点评 共1学时 1教学目标 评论 1、了解“鸡兔同笼” 问题,感受古代数学问题的趣味性。2、经验自主探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样性。了解古人的“抬脚法”,培育探究爱好;理解、驾驭列表法、假设法等解决问题的方法,在解决问题的过程中培育逻辑推理实力,增加应用意识和实践实力。2学情分析 评论 教材
2、分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在孙子算经中。教材支配“鸡兔同笼”问题,一方面通过生动好玩的古代数学问题感受我国古代数学文化;另一方面在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。1、教材由生动的情境引入,激发学生学习爱好。教材通过富有情趣的古代课堂,生动地引出孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题,并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代数学问题的爱好。2、体现解决问题的策略和方法多样性。首先,教材将孙子算经中的“鸡兔同笼”问题数据变小引出例题,让学生感悟化繁为简的策略在解决问题过程中的作用。其次,依次呈现了让学生经验从揣测到列表法,再到“假设法”解决问题的探究过程,在
3、这一过程中,感受解决问题的多样化。另外,在“阅读材料”中,教材还介绍了古人奇妙解法,拓宽学生的解题思路。3、拓宽对“鸡兔同笼”问题的相识,明确其在生活中的应用。协作鸡兔同笼问题 ,教材在“做一做”和练习中,一方面编排了类似的习题“龟鹤问题”,另一方面还编排了生活中的实际问题,例如植树、购物、租船等。从而让学生在感受这类问题在生活中的应用的同时,巩固列表法、假设法等解题策略。学情分析: 学生对“鸡兔同笼”会非常感爱好,头数肯定,脚数有许多改变。学生猜想会有各种答案,可能还会出现不合理的状况,但猜想是探究问题的基础,是必需经验的过程;对列表法大部分学生能比较简单驾驭,列表法不仅有助于通过有序思索找
4、到问题的答案,还能从中发觉规律,并利用规律解决问题; “假设法”对学生来说比较生疏,难度较大,学生只有充分探究,才能弄清算理,学生要经验假设计算推理解答的过程。假设法则有利于培育学生逻辑推理实力,且是解决问题的一般方法。3重点难点 评论 教学重点:经验自主探究解决问题的过程,驾驭运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点:假设法中的推理过程。用假设法解决实际问题。4教学过程 4.1 4.1.1教学活动 活动1一、激趣导入 评论 1、呈现情境图,相识问题古老(大约一千五百年前),好玩(鸡兔同笼)。2、呈现问题:原文,学生读,理解。3、猜想有多少只鸡?有多少兔? 4、用古人“抬脚法”验证。(
5、设计意图:了解我国古代数学文化源远流长,经验揣测、验证的过程,激发学生探究的爱好,引导学生初步感受“化繁为简”的思想) 活动2二、探究新知 评论 (一)初步感知“化繁为简”的数学思想(过渡到例1) (二)1、小组合作,经验猜想、计算、调整、列表的过程。2、沟通自主探究体会,共享解题策略。3、通过动画演示,师生共同探究脚的改变规律2即(42) (设计意图:合作探究,经验猜想、计算、调整的过程,体会不同的解题策略。能从列表中发觉规律,理解脚增减改变的2表示的是兔与鸡的脚数差。) (三)、探究假设法 1、生尝试运用列表所发觉的规律,调整猜想(假设都是鸡,或都是兔),通过计算,推理出正确的结果。2、沟
6、通 3、师生一起探究假设两种动物都有的状况,解题策略。4、优化。两种状况都经验了:假设计算推理解答的过程,但是假设一种的情形更简便。(设计意图:利用发觉,理解推理过程,优化方案,解答问题) (四)、运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题 (设计意图:运用假设法解决“鸡兔同笼”原题) 活动3三、练习巩固 评论 1、“龟鹤问题”中国古代创建了辉煌绚丽的数学文化,日本的“龟鹤算”就是由“鸡兔同笼” 而来。(设计意图:进一步感受数学文化,解决相像问题) 2、解决生活中的问题。做一做2 (设计意图:利用所学解决生活实际问题) 活动4小结收获 评论 板书课题:鸡兔同笼 鸡兔同笼问题就是两种状况存在于一个事物中的问题。生沟通收获 师:遇到困难的问题,我们可以从简洁处入手,找寻思路,发觉规律,有了正确的思想、正确的方法,问题就会迎刃而解。