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1、八年级数学上册第十二章轴对称导学案第十二章轴对称复习案 第十二章轴对称复习案运用说明：先回顾本章学问结构，并独立完成课前导学部分，然后小组探讨沟通课前导学（一）认清目标，明确要求本章的课程学习目标是：1.通过详细实例相识轴对称、轴对称图形，探究轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。2.探究简洁图形之间的轴对称关系，能够根据要求作出简洁图形经过一次或两次轴对称后的图形，相识和观赏轴对称在现实生活中的应用，能应用轴对称进行简洁的图案设计。3.了解线段的垂直平分线的概念，探究并驾驭其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探究并驾驭它们的性质以及判定方法。4.能初步应用本章所学
2、的学问说明生活中的现象及解决简洁的实际问题，在视察、操作、想象、论证、沟通的过程中，发展空间观念，激发学习爱好。（二）自主复习，盘点学问一、基本概念1.轴对称图形假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2.线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3.等腰三角形有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.4.等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.二、主要性质1.假如两个图形
3、关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.3.通过画出坐标系上的两点视察得出：（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P（x，-y）.（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P（-x，y）.4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称.（4）等腰三
4、角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.5.等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.（2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴.（3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线相互重合.三、有关判定1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.2.假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.3.三个角都相等的三角形是等边三角形.4.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.四、误区警示
5、1留意分类探讨思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必需探讨所给的这条边是腰还是底。再比如涉及三角形的高时，通常须要考虑高在三角形的外部还是内部。2应用“三线合一”性质作协助线时，所作的协助线不能同时满意两线的性质（如过点A作EFBC,并使EF平分BC）。3不要认为：有一个角等于300，那么它所对的边就肯定等于另一条边的一半，前提条件是在直角三角形中。课堂探究（一）.专题训练专题一：依据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题1如图所示，EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边EF反弹后再击中黑球？2.如图所示，一牧人带马群
6、从A点动身，先到草地边缘MN放牧，再带马群到河边缘PQ去给马饮水，试问：牧人应走哪条路途才能使总路程最短？专题二：线段垂直平分线性质的运用1.如图所示，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：CM=2BM 2如图所示，AD是ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF求证：BAF=ACF 专题三：等腰三角形边与角计算中的分类探讨思想与方程思想1已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是2已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是3已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是
7、4已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是5已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是6等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，则它的三边的长分别为7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角度数为8一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是9如图，DEF=36，AB=BC=CD=DE=EF，求A专题四.关于等腰三角形证明题1如图所示，F、C是线段BE上的两点，A、D分别在线段QC、RF上，AB=DE，BF=CE，B=E，QRBE求证：PQR是等腰三角形 2.（参考题）如图，在RtABC中，AB
8、=AC，BAC=90，D为BC的中点.（1）写出点D到ABC三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）假如点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请推断DMN的形态，并证明你的结论 八年级物理下册复习导学案：第十二章简洁机械 八年级物理下册复习导学案：第十二章简洁机械 1杠杆的五要素 支点O、动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2 图示杠杆的力臂：力臂即支点到力的作用线的距离。 2、杠杆的平衡条件 动力动力臂=阻力阻力臂F1l1=F2l2 两个力与它们的力臂成反比。 3、杠杆分类 省力杠杆：动力臂大于阻力臂。省力，但费距离。 例：开瓶起子、羊角锤起钉子、剪铁皮的
9、剪子 费劲杠杆：动力臂小于阻力臂。省距离，但费劲。 例：钓鱼杆、镊子 等臂杠杆：动力臂等于阻力臂。不省力也不费劲 例：天平 4定滑轮 定滑轮杠杆示意图； 定滑轮实质是等臂杠杆， 5动滑轮 动滑轮的杠杆示意图； AF动滑轮实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆。6滑轮组 拉力大小与重力大小的关系： 动滑轮和重物由几段绳子承重，拉力就是总重的几分之一。 拉力与重物移动距离的关系：s=nh 绳子自由端移动的距离是重物移动距离的n倍。 7机械效率的概念 有用功跟总功的比值。 公式： 用百分数表示。总小于1。 8、测滑轮组的机械效率： 干脆测量量为G、F、h、s， 用公式计算中间量W有=Fs，W总=Gh。 计算
10、机械效率 滑轮组的机械效率与滑轮轴摩擦、动滑轮重、物重有关。 动滑轮重肯定,物重越大，机械效率越高。物重肯定，动滑轮越重，机械效率低。 9、质量是6kg的物体A放在水平桌面上，利用下图装置使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为2N，不计绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，则（g取10N/kg） （1）作用在绳端的拉力F为N （2）水平桌面对物体A的摩擦力是N （3）在10s内拉力作用点移动m 八年级物理下册第十二章简洁机械复习导学案 八年级物理下册第十二章简洁机械复习导学案 1杠杆的五要素 支点O、动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2 图示杠杆的力臂：力臂即
11、支点到力的作用线的距离。 2、杠杆的平衡条件 动力动力臂=阻力阻力臂F1l1=F2l2 两个力与它们的力臂成反比。 3、杠杆分类 省力杠杆：动力臂大于阻力臂。省力，但费距离。 例：开瓶起子、羊角锤起钉子、剪铁皮的剪子 费劲杠杆：动力臂小于阻力臂。省距离，但费劲。 例：钓鱼杆、镊子 等臂杠杆：动力臂等于阻力臂。不省力也不费劲 例：天平 4定滑轮 定滑轮杠杆示意图； 定滑轮实质是等臂杠杆， 5动滑轮 动滑轮的杠杆示意图； A F 动滑轮实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆。 6滑轮组 拉力大小与重力大小的关系： 动滑轮和重物由几段绳子承重，拉力就是总重的几分之一。 拉力与重物移动距离的关系：s=nh 绳
12、子自由端移动的距离是重物移动距离的n倍。 7机械效率的概念 有用功跟总功的比值。 公式： 用百分数表示。总小于1。 8、测滑轮组的机械效率： 干脆测量量为G、F、h、s， 用公式计算中间量W有=Fs，W总=Gh。 计算机械效率 滑轮组的机械效率与滑轮轴摩擦、动滑轮重、物重有关。 动滑轮重肯定,物重越大，机械效率越高。 物重肯定，动滑轮越重，机械效率低。 9、质量是6kg的物体A放在水平桌面上，利用下图装置使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为2N，不计绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，则（g取10N/kg） （1）作用在绳端的拉力F为N （2）水平桌面对物体A的摩擦力是N （3）在10s内拉力作用点移动m 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页