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1、第四章整数规划第四章 整数规划 1 、用分枝界定法虬下列整数规划 （1）1 2max 2 z x x = + （2）1 2max z x x = + 1 2x x + ≤5 1 2x x - + ≤0 1 26 2 x x + ≤211x ，2x ≥0，整数1x ，2x ≥0，整数（3）1 2 3max 4 5 z x x x = + +（4） 1 2max 40 90 z x x = +1 23 2 x x + ≤101 29 7 x x + ≤56 1 24 x x + ≤11 1 27 20 x x + ≤70 1 2 33 3 x
2、x x + + ≤1 1x ，2x ≥0，整数 1x ，2x ，3x ≥0，整数2 、用割平面法求下列整数规划 （1）1 2max 3 2 z x x = +（2）21max 7 9 z x x = + 1 22 3 x x + ≤141 23 x x - + ≤6 s t 1 22x x + ≤9 s t 1 27x x + ≤351x ，2x ≥0，整数 1x ，2x ≥0，整数（3） 2max 3 z x =（4） 1 23 2 x x + ≤7s t 1 2x x - ≥ 2 - 1x ，2x ≥0，2x 整数 1
3、x ，2x ，3x ，4x ≥0 1x ，2x ，3x 整数3 、解下列 0 1 - 规划 （1）1 2 3 4 5ma x 2 5 5 4 z x x x x x = - + - +1 2 3 4 53 2 7 5 4 x x x x x - + - + ≤6 1 2 3 4 52 4 2 x x x x x - + - + ≤0 0jx = 或 1， j = 1，2，5 1 2123x x - + 1 29 5114 14x x + s t s t s t s t 1 2 3 41 7 1 1 92 8 8 2 4x x x x + + - 1 2 31 315.54 4
4、x x x - + + 1 2 3 419max 10 8 118z x x x x = + + -s t s t （2） 1 2 3max 4 3 2 z x x x = + + 1 2 32 5 3 x x x - + ≤41 2 34 3 x x x + + ≥32 32x x + ≥11x ，2x ，3x 且为 0 或 1（3）1 2 3 4 5max 7 6 4 5 6 z x x x x x = - + + - -1 2 3 4 53 2 3 3 x x x x x - - + + - ≤1 1 3 4 54 2 x x x x - - - ≤4 1
5、2 34 3 x x x + + ≤ 1 -1x ，2x ，5x 且为 0 或 1(4) 1 2 3max 3 4 z x x x = - + 1 2 33 2 x x x - + ≤41 2 35 3 x x x - + + ≤52 3x x + ≤21 3x x + ≤31x ，2x ，3x 且为 0 或 14 、解下列指派问题 （1）五个电工组成一个修理组，规定每人负责厂区的 1/5，每个电工上班到工厂区的五个分区时间如表 4-20 所示，问怎样分派任务，才能使他们的上班须要的时间最少？ 表 表 4-20a b c d e A 21 24 30 20 29
6、B 24 29 27 38 22 C 32 25 17 26 29 D 31 39 38 25 38 E 31 35 21 29 27 (2)有四个工人去完成四项任务，每人完成各项任务所消耗的时间如表 4-21 所示，问指派哪个人去完成哪项任务可使总消耗时间最少？s t s t s t 电 工 上 班 用 时 间 厂分区表 表 4-21 任务 工人 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 （3）某公司希望建立五个小型工厂，现在有六个地方的地皮可以购置，供建厂用，已知不同地点的建厂费用（单位：万元），由表 4-22 给出，问应当怎样选厂才能使费用最小？ 表 表 4-22 工厂 地点 a b c d e A 18 15 22 25 21 B 9 11 10 15 8 C 12 10 14 16 17 D 9 10 10 21 20 E 14 18 26 26 24 F 14 19 23 20 25