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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网第第 2 2 课时课时匀变速直线运动规律及应用匀变速直线运动规律及应用1 一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为 3v，则ab段与ac段位移之比为()A13B15C18D19解析：经过b点时的位移为habv22g，经过c点时的位移为hac(3v)22g，所以habhac19，故选 D.答案：D2 静止置于水平地面的一物体质量为m57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为 0.43，在F287 N 的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第 5 个
2、 7 秒内的位移与第 11 个 3 秒内的位移比为()A21B12C73D37解析：第 5 个 7 秒内的位移为x112a35212a282，第 11 个 3 秒内的位移为x212a33212a302，所以x1x235228233230273.答案：C3.图 125(2009江苏，7)如图 125 所示，以 8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线 18 m该车加速时最大加速度大小为 2 m/s2，减速时最大加速度大小为 5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为 12.5 m/s.下列说法中正确的有()A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过
3、停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线 5 m 处减速，汽车能停在停车线处解析：在加速阶段若一直加速则 2 s 末的速度为 12 m/s，2 s 内的位移为x81222 m20 m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A 正确汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于 16 m，则不能通过停车线，如距离停车线 5 m 处减速，汽车运动的最小距离为 6.4 m，不能停在停车线处A、C正确答案：AC4在四川汶川抗震救灾中，一名质量为 60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为http:/
4、永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网20 kg 的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零在离地面 18 m 高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速已知该武警战士落地的速度不能大于 6 m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为 5 m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g10 m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离解析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(Hh1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：v2max2gh1v2max2a(Hh1)v2由上式解得h12aHv22(g
5、a)2518622(105)m7.2 m武警战士的最大速度为vmax 2gh1 2107.2 m/s12 m/s加速时间：t1vmaxg1210s1.2 s减速时间：t2vmaxva1265s1.2 s下滑的最短时间tt1t21.2 s1.2 s2.4 s答案：2.4 s7.2 m5图 126(2010湖南十校联考)如图 126 所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为 2 kg，管长为 24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F16 N 竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g10 m/s2.求：(1)若小球上抛
6、的初速度为 10 m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；(2)若此空管的N端距离地面 64 m 高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围解析：(1)对管由牛顿第二定律得mgFma代入数据得a2 m/s2设经过t时间从N端穿出对管：h12at2对球：(24h)v0t12gt2由得：2t25t120，解得：t4 s，t1.5 s(舍去)(2)64v0t112gt21http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网6412at2188v0t112gt21由得：v032 m/s，由得：v029 m/s，所以 29 m/sv032 m/
7、s.答案：(1)4 s(2)29 m/sv0 x2Bx1v2Dv1a2，所以x1x2，v1v2，即 A、C 正确答案：AC9.图 128如图 128 所示，在光滑的斜面上放置 3 个相同的小球(可视为质点)，小球 1、2、3 距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为.则下列说法正确的是()A.x1t1x2t2x3t3B.x1t1x2t2x3t3C.x1t21x2t22x3t23D若增大，则s1t21的值减小解析：三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为agsin，由x12at2知xt212a，因此x1t21x2t22x
8、3t23.当增大，a增大，xt2的值增大，C 对，D 错.vxt，且vv2，由物体到达底端的速度v22ax知v1http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网v2v3，因此v1v2v3，即x1t1x2t2x3t3，A 错，B 对答案：BC10图 129(2010湖北部分重点中学月考)如图 129 所示水平传送带A、B两端点相距x7 m，起初以v02m/s 的速度顺时针运转 今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a02 m/s2的加速度加速运转，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为 0.4，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间解析：小物块刚放上传送带时，
9、由牛顿第二定律：mgma，得：a4 m/s2小物块历时t1后与传送带速度相同，则：at1v0a0t1，得：t11 s此过程中小物块的位移为：x1at21/2，得：x12 mx7 m故小物块此时尚未到达B点，且此后的过程中由于a0g，所以小物块将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t2到达B点，则：xx1at1t2a0t22/2 得：t21 s小物块从A到B历时：tt1t22 s.答案：2 s11.图 1210“10 米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质，如图 1210 所示测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方 10 米处的折返线，测
10、试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10 米折返跑”的成绩设受试者起跑的加速度为 4 m/s2，运动过程中的最大速度为 4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为 8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线求该受试者“10 米折返跑”的成绩为多少秒？解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段：t1vma11 s，x112vmt12 m减速阶段：t3vma20.5 s；x312vmt31 m匀速阶段：t2l(x1x3)vm1.75 s由
11、折返线向起点终点线运动的过程中http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网加速阶段：t4vma11 s，x412vmt42 m匀速阶段：t5lx4vm2 s受试者“10 米折返跑”的成绩为：tt1t2t56.25 s.答案：6.25 s12.图 1211如图 1211 所示，一辆上表面光滑的平板小车长L2 m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v05 m/s.某时刻小车开始刹车，加速度a4 m/s2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上求：(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；(2)小球离开小车后，又运动了t10.5 s 落地小球落地时落点离小车右端多远？解析：(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则x球v0tx车v0t12at2x球x车L代入数据可解得：t1 s(2)经判断小球离开小车又经t10.5 s 落地时，小车已经停止运动设从刹车到小球落地，小车和小球总位移分别为x1、x2，则：x1v202ax2v0(tt1)设小球落地时，落点离小车右端的距离为x，则：xx2(Lx1)解得：x2.375 m答案：(1)1 s(2)2.375 m