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1、第 1 1页共 1010页20222022 七年级下册数学知识点七年级下册数学知识点七年级下册数学学问点合集在年少学习的日子里，大家最熟识的就是学问点吧？学问点是指某个模块学问的重点、核心内容、关键部分。信任许多人都在为学问点发愁，以下是我帮大家整理的七年级下册数学学问点合集，仅供参考，希望能够帮助到大家。一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是 1 或1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次
2、数是 0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。第 2 2页共 1010页10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是 1 或1 时，通常省略数字“1”。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式1、单项式和多项式
3、统称为整式。2、单项式或多项式都是整式。3、整式不肯定是单项式。4、整式不肯定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。第 3 3页共 1010页四、整式的加减1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。（2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简。（2）代入计算（3）对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进行计算。五、同底数幂的乘法1、n 个
4、相同因式（或因数）a 相乘，记作 an，读作 a 的 n 次方（幂），第 4 4页共 1010页其中 a 为底数，n 为指数，an 的结果叫做幂。2、底数相同的幂叫做同底数幂。3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n。4、此法则也可以逆用，即：am+n=aman。5、起先底数不相同的幂的乘法，假如可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。六、幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n 表示 n 个 am 相乘。2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。3、此法则也可以逆用，即：amn=（am）n=（
5、an）m。七、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。第 5 5页共 1010页3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。八、三种“幂的运算法则”异同点1、共同点：（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。（3）对于含有 3 个或 3 个以上的运算，法则仍旧成立。2、不同点：（1）同底数幂相乘是指数相加。（2）幂的乘方是指数相乘。（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。九、同底数幂的除
6、法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aman=amn（a0）。2、此法则也可以逆用，即：amn=aman（a0）。十、零指数幂1、零指数幂的意义：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1，即：第 6 6页共 1010页a0=1（a0）。十一、负指数幂1、任何不等于零的数的p 次幂，等于这个数的 p 次幂的倒数，即：注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为 0。十二、整式的乘法（一）单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、系数相乘时，留意符号。3、相同字母的幂
7、相乘时，底数不变，指数相加。4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。（二）单项式与多项式相乘第 7 7页共 1010页1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是依据安排率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。2、运算时留意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。4、混合运算中，留意运算依次，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。（三）多项式与多项
8、式相乘1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。2、多项式与多项式相乘，必需做到不重不漏。相乘时，要按肯定的依次进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。第 8 8页共 1010页4、运算结果中有同类项的要合并同类项。5、对于含有同一个字母的一次项系数是 1 的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b
9、）=x2+（a+b）x+ab。十三、平方差公式1、（a+b）（ab）=a2b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。2、平方差公式中的 a、b 可以是单项式，也可以是多项式。3、平方差公式可以逆用，即：a2b2=（a+b）（ab）。4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成（a+b）？（ab）的形式，然后看 a2 与 b2 是否简单计算。学数学的方法有哪些1 注意打好数学基础对于学生来说，想要学好数学，那么肯定从小打好基础，因为数学是一个特别注意基础，一环扣一环的学科，之前学问上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应当做的就是打第 9
10、9页共 1010页基础，把自己欠缺的基础都补上，才能更好的进行后续的学习。2 整理笔记关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的（这个要好好记！做题的时候常常用到！没有公式做题简直是）另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍（当然，这个由于太懒，有的题有点三天打渔两天晒网）怎么样才能打好初一数学基础第一，重视初一数学公式。有许多同学数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，详细的表现为对初一数学概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特别状况不明白。还有
11、对数学概念和公式有的学生只是死记硬背，初一学生缺乏对概念的理解。还有一部分初一同学不重视对数学公式的记忆。其实记忆是理解的基础。我们设想假如你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么能够在数学题目中娴熟的应用呢？第 1010页共 1010页其次，就是总结那些相像的数学题目。当我们养成了总结归纳的习惯，那么初一的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。同时擅长总结也会明白自己驾驭哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正驾驭了初一数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，假如初一学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！