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1、20092009 年上海市初中毕业统一学业考试年上海市初中毕业统一学业考试数学数学试试卷卷考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1计算3 2()a的结果是（）A5aB6aC8aD9a2不等式组1021xx，的解集是（）A1x B3x C13x D31x 3用换元
2、法解分式方程13101xxxx 时，如果设1xyx，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A230yyB2310yy C2310yy D2310yy 4抛物线22()yxmn（mn，是常数）的顶点坐标是（）A()mn，B()mn，C()mn，D()mn，5下列正多边形中，中心角等于内角的是（）A正六边形B正五边形C正四边形D正三边形6如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（）AADBCDFCEBBCDFCEADCCDBCEFBEDCDADEFAF二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7分母有理化：158方程11x
3、 的根是9如果关于x的方程20 xxk（k为常数）有两个相等的实数根，那么k 10已知函数1()1f xx，那么(3)f11反比例函数2yx图像的两支分别在第象限12将抛物线22yx向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是13如果从小明等 6 名学生中任选 1 名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是14某商品的原价为 100 元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是元（结果用含m的代数式表示）15如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，设向量ABa，BCb，如果用向量a，b表示向量AD，那么AD=16在圆O中，弦AB的长为 6，它所对应
4、的弦心距为 4，那么半径OA 17在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是18在RtABC中，903BACABM，为边BC上的点，联结AM（如图所示）如果将ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）计算：22221(1)121aaaaaa20（本题满分 10 分）解方程组：21220yxxxy，.21（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）如图，在梯形ABCD中，86012ADBCAB
5、DCBBC，联结AC（1）求tanACB的值；（2）若MN、分别是ABDC、的中点，联结MN，求线段MN的长22（本题满分 10 分，第（1）小题满分 2 分，第（2）小题满分 3 分，第（3）小题满分 2分，第（4）小题满分 3 分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图所示（其中六年级相关数据未标出）次数012345678910人数11223422201表一根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）六年级的被测试人数占
6、所有被测试人数的百分率是；（2）在所有被测试者中，九年级的人数是；（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于 6 的人数所占的百分率是；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是23（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）已知线段AC与BD相交于点O，联结ABDC、，E为OB的中点，F为OC的中点，联结EF（如图所示）（1）添加条件AD，OEFOFE，求证：ABDC（2）分别将“AD”记为，“OEFOFE”记为，“ABDC”记为，添加条件、，以为结论构成命题 1，添加条件、，以为结论构成命题 2命题 1 是命题，命题 2 是命题（选择“真”或“假”填入空格）24（本题满分 12
7、分，每小题满分各 4 分）在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(10)，点C的坐标为(0 4)，直线CMx轴（如图所示）点B与点A关于原点对称，直线yxb（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD（1）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在x轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径25（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5分）已知9023ABCABBCADBCP，为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足PQADPCAB（如图所示）（1）当2AD，且点Q与点B重合时（如图所示），求线段PC的长；（2）在第一图中，联结AP当32AD，且点Q在线段AB上时，设点BQ、之间的距离为x，APQPBCSyS，其中APQS表示APQ的面积，PBCS表示PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当ADAB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图所示），求QPC的大小