《2011年高考数学 一轮复习第二章第7节对数函数 doc--高中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考数学 一轮复习第二章第7节对数函数 doc--高中数学 .doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网第二章第二章第七节第七节对数函数对数函数题组一对数的化简与求值1.设函数 f(x)logax(a0 且 a1)，若 f(x1x2x2010)8，则 f(21x)f(22x)f(x22010 x)()A.4B.8C.16D.2loga8解析：f(x1x2x2010)f(x1)f(x2)f(2010)8，f(21x)f(22x)f(22010 x)2f(x1)f(x2)f(x2010)2816.答案：C2.已知 log23a，log37b，则用 a，b 表示 log1456 为.解析：log23a，log37b，log27ab，log
2、1456log256log2143log271log273.1abab 答案：31abab 题组二对数函数的图象3.(2009广东高考)若函数 yf(x)是函数 yax(a0，且 a1)的反函数，其图象经过点(a，a)，则 f(x)()A.log2xB.12xC.log12xD.x2解析：由题意 f(x)logax，alogaa1212，f(x)log12x.答案：C4.若函数 f(x)loga(xb)的图象如图所示，其中 a，b 为常数，则函数 g(x)axb 的大致图象是()http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网解析：由题意得 0a1,0b1，则函数 g(x)ax
3、b 的大致图象是 D.答案：D5.已知函数 f(x)288(1),65(1),xxxxx g(x)lnx，则 f(x)与 g(x)两函数的图象的交点个数为()A.1B.2C.3D.4解析：画出 f(x)288(1),65(1),xxxxx g(x)lnx 的图象如图，两函数的图象的交点个数为 3，故选 C.答案：C题组三对数函数的性质6.(2009天津高考)设 a13log 2，b121log3，c(12)0.3，则()A.abcB.acbC.bcaD.bac解析：13log 213log 10，a0；121log3121log21，b1；(12)0.31，0c1，故选 B.答案：B7.(20
4、10诸城模拟)若定义运算 f(a*b)则函数 flog2(1x)*log2(1x)的值域是()A.(1,1)B.0,1)C.(，0D.0，)解析：f(log2(1x)*log2(1x)22log1log0 xxxx (1+),(0(1+),(0),),(1-),(-1).(1-),(-1).借助函数图象易知，该函数的值域为0,1).答案：B8.(文)函数 f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之和为 a，则 a 的值为(),a abb a b bhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网A.14B.12C.2D.4解析：故 yax与 yloga(x1)单调
5、性相同且在0,1上的最值分别在两端点处取得.最值之和：f(0)f(1)a0loga1aloga2a，loga210，a12.答案：B(理)函数 f(x)axlogax 在区间1,2上的最大值与最小值之和为14，最大值与最小值之积为38，则a 等于()A.2B.12C.2 或12D.23解析：ax与 logax 具有相同的单调性，最大值与最小值在区间的端点处取得，f(1)f(2)14，f(1)f(2)38，解得 a12.答案：B9.已知 f(x)loga(ax2x)(a0，且 a1)在区间2,4上是增函数，求实数 a 的取值范围.解：设 tax2xa(x12a)214a，若 f(x)logat
6、在2,4上是增函数，0 1,114,4,221640420,0 1,11,1.8411,24aaaaaaaaaaaaa 需需或或即即或或所以实数 a 的取值范围为(1，).题组四对数函数的综合应用10.(2009辽宁高考)已知函数 f(x)满足：当 x4 时，f(x)(12)x；当 x4 时，f(x)f(x1).则 f(2log23)()A.124B.112C.18D.38http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网解析：23422，1log232.32log234，f(2log23)f(3log23)f(log224)242log12()()242log2 1242log
7、2124.答案：A11.若函数 f(x)loga(2x2x)(a0，a1)在区间(0，12)内恒有 f(x)0，则 f(x)的单调递增区间是.解析：定义域为(0，)(，12)，当 x(0，12)时，2x2x(0,1)，因为 a 0，a1，设 u2x2x0，ylogau 在(0,1)上大于 0 恒成立，0a1，所以函数 f(x)loga(2x2x)(a0，a1)的单调递增区间是 u2x2x(x(，12)(0，)的递减区间，即(，12).答案：(，12)12.(文)若 f(x)x2xb，且 f(log2a)b，log2f(a)2(a0 且 a1).(1)求 f(log2x)的最小值及相应 x 的值
8、；(2)若 f(log2x)f(1)且 log2f(x)2,log2 2.xxxx ()()(-)(-)222log1,024.0 2,1 2.0 0，a1，tR).(1)当 t4，x1,2，且 F(x)g(x)f(x)有最小值 2 时，求 a 的值；(2)当 0a0，h(x)在1,2上是单调增函数，h(x)min16，h(x)max18.当 0a1(舍去)；当 a1 时，有 F(x)minloga16，令 loga162 求得 a41.a4.(2)当 0a1，x1,2时，有 f(x)g(x)恒成立，即当 0a1，x1,2时，logax2loga(2xt2)恒成立，由 logax2loga(2xt2)可得 logaxloga(2xt2)，x2xt2，t2x x2.设 u(x)2x x22(x)2 x22(x14)2178，x1,2，x1，2.u(x)maxu(1)1.实数 t 的取值范围为 t1.