《2011届高考数学一轮复习精品同步练习第四章 第四节 二倍角的正弦、余弦、正切课时作业 doc--高中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高考数学一轮复习精品同步练习第四章 第四节 二倍角的正弦、余弦、正切课时作业 doc--高中数学 .doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网第四章第四章第四节第四节二倍角的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切题组一题组一三角函数求值三角函数求值1.已知已知(0，)，sincos15，则，则 tan等于等于()A.34B.34C.43或或34D.43解析：解析：sincos15，12sincos125，sincos1225.22sincossincos 1225，2tantan1 1225，tan43或或 tan34，sincos12250，(2，).又又 sincos150，故，故(2，34)，tan1，tan43.答案：答案：D2.若若cos2sin()4 22
2、，则，则 cossin的值为的值为()A.72B.12C.12D.72解析：解析：cos2sin()4 22cossinsincoscossin44 (cossin)(cossin)2(cossin)2cossin22 22，故，故 cossin12.答案：答案：C3.在在ABC 中，已知中，已知 cos(4A)35，则，则 cos2A 的值为的值为.解析：解析：cos(4A)cos4cosAsin4sinAhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网22(cosAsinA)35，cosAsinA3 250.0A4，02A22得得 1sin2A1825，sin2A725.c
3、os2A21sin 2A 2425.答案：答案：24254.已知函数已知函数 f(x)2sinxcosxcos2x.(1)求求 f(4)的值；的值；(2)设设(0，)，f(2)22，求，求 sin的值的值.解：解：(1)f(x)sin2xcos2x，f(4)sin2cos21.(2)f(2)sincos22.sin(4)12，cos(4)32.sinsin(44)1222(32)222 64.(0，)，sin0.故故 sin2 64.题组二题组二三角函数式的化简与证明三角函数式的化简与证明5.函数函数 y2cos2x 的一个单调递增区间是的一个单调递增区间是()A.(4，4)B.(0，2)C.
4、(4，34)D.(2，)解析：解析：函数函数 y2cos2x1cos2x，它的一个单调递增区间是，它的一个单调递增区间是(2，).答案：答案：Dhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网6.化简化简222cos12tansin44aaa 等于等于()A.1B.1C.cosD.sin解析：解析：原式原式2cos22sin4sin4cos4aaaa cos22sincos44 cos2sin22 1.答案：答案：A7.(1tan21)(1tan20)(1tan25)(1tan24)的值是的值是()A.2B.4C.8D.16解析：解析：1tan45tan(2124)tan21t
5、an24,1tan21 tan24 1tan21tan24tan21tan24，即即 tan21tan24tan21tan241，(1tan21)(1tan24)tan21tan24tan21tan2412，同理同理(1tan20)(1tan25)2，(1tan21)(1tan20)(1tan25)(1tan24)224.答案：答案：B8.求证：求证：tan2x21tan x2(3cos4)1cos4xx .证明：证明：左边左边22sincosxx22cossinxx4422sincossincosxxxx 222222(sincos)2sincos1sin 24xxxxxhttp:/ 永久免
6、费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2211sin 221sin 24xx 211sin 221(1cos4)8xx 284sin 21cos4xx 244cos 21cos4xx 42(1cos4)1cos4xx 2(3cos4)1cos4xx 右边右边.tan2x21tan x2(3cos4)1cos4xx .题组三题组三公式的综合应用公式的综合应用9.若若 02，sin 3cos，则，则的取值范围是的取值范围是()A.(3，2)B.(3，)C.(3，43)D.(3，32)解析：解析：sin 3cos，即，即 sin 3cos0，即，即 2sin(3)0，即即 sin(3)0.又又
7、 02，故，故3353.综上，综上，03，即，即343.答案：答案：C10.已知已知 sincos12，则，则 cossin的取值范围是的取值范围是.解析：法一：解析：法一：设设 xcossin，则则 sin()sincoscossin12x，sin()sincoscossin12x.1sin()1，1sin()1，13111,22211311,.222xxxx12x12.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网法二：法二：设设 xcossin，sincoscossin12x.即即 sin2sin22x.由由|sin2sin2|1，得，得|2x|1，12x12.答案：答
8、案：12，1211.已知函数已知函数 f(x)Asin(x)(A0，0，22)一个一个周期的图象如图所示周期的图象如图所示.(1)求函数求函数 f(x)的表达式；的表达式；(2)若若 f()f(3)2425，且，且为为ABC 的一个内角，求的一个内角，求 sincos的值的值.解：解：(1)从图知，函数的最大值为从图知，函数的最大值为 1，则，则 A1.函数函数 f(x)的周期为的周期为 T4(126).而而 T2，则，则2.又又 x6时，时，y0，sin2(6)0.而而22，则，则3，函数函数 f(x)的表达式为的表达式为 f(x)sin(2x3).(2)由由 f()f(3)2425，得，得sin(23)sin(23)2425，即即 2sin2cos32425，2sincos2425.(sincos)2124254925.2sincos24250，为为ABC 的内角，的内角，sin0，cos0，即，即 sincos0.sincos75.