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1、北师大版九年级数学下册第一章-第三章复习综合测试题（无答案）北师大版九年级数学下册第一章-第三章复习综合测试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、的值为 A B C D 2、在中，若，则的值是 A B C D 3、如图，点，均在上，若，则的度数是 A B C D 4、如图，函数和是常数，且在同一平面直角坐标系的图象可能是 A B C D 5、如图，、三点在正方形网格线的交点处，若将围着点逆时针旋转得到，则的值为 A B C D 6、如图所示，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则迎水坡宽度的长为 A B C D 7、把抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后
2、，所得函数的表达式为 A B C D 8、如图，在中，于，则的长为 9、如图，在菱形中，对角线、相交于点，则菱形的边长为 A5 B6 C7 D8 10、如图是抛物线图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点是，那么抛物线与轴的另一个交点是 11、如图，为的直径，弦，垂足为，则的长为 A20 B24 C25 D26 12、如图，正方形边长为1，以为直径作半圆，点是中点，与半圆交于点，连接给出如下结论：；其中正确的结论是（填写序号） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、已知为锐角，且满意，则为度 12、已知二次函数的最小值为1，那么的值等于 13、如图，内接于圆
3、，为圆直径，弦平分，若，则 14、如图，是抛物线上的一点，以点为圆心、1个单位长度为半径作，当与直线相切时，点的坐标为 15、如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为 16、如图，在中，以为直径的与边相交于点，过点作于点，延长、相交于点，若，则的长为 三、简答题（共72分） 17、（1）计算： （2）计算： （3）计算： 18、如图，某校数学学习小组在点处测得一棵倾斜的大树顶部点的仰角为已知大树与地面的夹角是，两点间距离为18米请你求出大树的高的值（结果保留根号） 19、如图，大楼高50米，和大楼相距90米的处有一塔，某人在楼顶处测得塔顶的仰角，求塔高（结果保留整数，参考数据： 20、基础教化
4、课程改革纲要要求每位学生每学年都要参与社会实践活动某学校组织了一次户外攀岩活动，如图，攀岩墙体近似看作垂直于地面，一学生攀到点时，距离地面点3.6米，该学生接着向上很快就攀到顶点在处站立的带队老师拉着平安绳，分别在点和点测得点的俯角是和，带队老师的手点距离地面1.6米，恳求出攀岩的顶点距离地面的高度为多少米？（结果可保留根号） 21、如图，在岛四周25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到处时，发觉岛在北偏东方向，轮船接着前行20海里到达处发觉岛在北偏东方向，该船若不变更航向接着前进，有无触礁的危急？（参考数据： 22、已知：如图，抛物线与坐标轴分别交于点，点是线段上方抛物线上的一个动点 （1）
5、求抛物线的解析式； （2）当点运动到什么位置时，的面积有最大值？ （3）过点作轴的垂线，交线段于点，再过点做轴交抛物线于点，连结，请问是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由 23、如图，已知中，平分交于点，边上一点，经过点、，与交于点，与交于点，连结 （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径；（3）在（2）条件下，求的长 24、如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的平行线与的延长线相交于点 （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）当，时，求线段的长 25、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为、，与轴交于点，过顶点作轴于点
6、（1）求抛物线的解析式和顶点的坐标； （2）连结、，若点为抛物线上一动点（点与顶点不重合），当与面积相等时，求点的坐标； （3）若点为抛物线上一动点（点与顶点不重合），过点向所在的直线作垂线，垂足为点，以、为顶点的三角形与相像时，求点的坐标 26、在矩形中，是的中点，以点为直角顶点的直角三角形的两边、始终与矩形、两边相交， （1）如图1，当、分别过点、时，求的大小； （2）在（1）的条件下，如图2，将绕点按顺时针方向旋转，当旋转到与重合时停止转动若、分别与、相交于点、， 在旋转过程中，四边形的面积是否发生改变？若不变，求四边形的面积；若要变，请说明理由 如图3，设点为的中点，连结、，若，当的长
7、度最小时，求的值 27、数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后接着对圆外角和圆内角进行了探究 下面是他的探究过程，请补充完整： 定义概念： 顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角如图1，为所对的一个圆外角 （1）请在图2中画出所对的一个圆内角； 提出猜想 （2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于” 推理证明： （3）利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明； 问题解决 经过证明后
8、，上述两个猜想都是正确的，接着探究发觉，还可以解决下面的问题 （4）如图3，是的边上两点，在边上找一点使得最大请简述如何确定点的位置（写出思路即可，不要求写出作法和画图） 28、如图，抛物线的图象与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点，点为抛物线的顶点 （1）求点、的坐标； （2）点为线段上一点（点不与点、重合），过点作轴的垂线，与直线交于点，与抛物线交于点，过点作交抛物线于点，过点作轴于点，可得矩形如图，点在点左边，试用含的式子表示矩形的周长； （3）当矩形的周长最大时，的值是多少？并求出此时的的面积； （4）在（3）的条件下，当矩形的周长最大时，连接，过抛物线上一点作轴的平行线，与直线交于点（点在点的上方）若，求点的坐标