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1、1导数及其应用导数及其应用单元测试题单元测试题班别_姓名_ 学号_成绩_一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 4，共，共 40 分）分）1.f(x)=x3,0()fx=6，则 x0=（）A.2B.2C.2D.12若函数 f(x)=2x2+1，图象上 P(1,3)及邻近上点 Q(1+x,3+y)，则xy=（）A.4B.4xC.4+2xD.2x3.若kxfkxfxfk2lim,20000则的值为（）A-2B.2C.-1D.14.曲线 y=x3+x-2 在点 P0处的切线平行于直线 y=4x，则点 P0的坐标是（）A(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或
2、（1,0）D.(-1,-4)5.函数 y=2x3-3x2-12x+5 在0,3上的最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-166.设 y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（）A单调递增B、有增有减C、单调递减D、不确定7.已知 f(x)=3xsinx，则 f(1)=()A.31+cos1B.31sin1+cos1C.31sin1-cos1D.sin1+cos18.若函数()f x在区间(,)a b内函数的导数为正，且()0f b，则函数()f x在(,)a b内有（）A.f(x)0B.f(x)0C.f(x)=0D.无法确定9.抛物线y=(1-2x)2在
3、点x=32处的切线方程为（）A.y=0B.8xy8=0C.x=1D.y=0 或者 8xy8=010.函数12ln2xy的导数是()A.1242xxB.1212xC.10ln1242xxD.exx22log124二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 分，共分，共 20 分分)11.若 f(x)=x33ax23(a2)x1 有极大值和极小值，则 a 的取值范围是_12.若函数axxy2323在1,1上有最大值 3，则该函数在1,1上的最小值是_213.函数 y=(1sinx)2的导数是 y_14函数()ln(0)f xxx x的单调递增区间是15点 P 在曲线323xxy上移动，设在点 P 处的
4、切线的倾斜角为为，则的取值范围是三、解答题：本大题三、解答题：本大题 5 小题，共小题，共 40 分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)。16已知函数 f(x)=ax4bx3cx2dxe 是偶函数，它的图象过点 A(0,-1)，且在 x=1 处的切线方程是 2x+y2=0,求函数 f(x)的表达式。17已知函数 f(x)=4x3+ax2+bx5 在 x=1 与 x=32处有极值。（1）写出函数的解析式；（2）求出函数的单调区间；（3）求 f(x)在-1,2上的最值。318已知函数32()233.f xxx（1）求曲线()yf x在点2x 处的切线方程；（2）若关于x的方程 0f xm有三个不同的实根，求实数m的取值范围.19设函数32()2338f xxaxbxc在1x 及2x 时取得极值（1）求 a、b 的值；（2）若对于任意的0 3x，都有2()f xc成立，求 c 的取值范围420已知函数 2af xxx，lng xxx，其中0a（1）若1x 是函数 h xf xg x的极值点，求实数a的值；（2）若对任意的12,1x xe，（e为自然对数的底数）都有 1f x2g x成立，求实数a的取值范围