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1、对称,初中数学第三册教案初中数学对称问题对称沟通世界的桥梁对称科学世界的女皇时间:2004.9.14 班级:初二（）课型：小结复习教学目标:、通过学生自己动手画图，让学生体会轴对称、平移和旋转三者之间的联系，培育学生探究的精神。、让学生深刻体会对称思想的重要性，提高应用实力。教学过程：一、向学生展示生活中漂亮的对称图形，并指出其是怎样的对称？（展示课件）二、探究规律：课前完成书本第页：做一做、和第页：做一做。（展示课件）轴对称、平移和旋转是图形变换的三种最基本的形式。表面上它们是三件不相干的事，可经过反复轴对称，我们发觉：规律：当对称轴两两相互平行的时候，经过偶数次的轴对称变换相当于实现一次宏
2、大的平移变换，平移的方向与对称轴距离矢量和的方向一样，平移的距离恰好是对称轴距离的代数和的倍；若对称轴两两相交于同一点，经过偶数次的轴对称变换相当于实现一次宏大的旋转变换，旋转中心就是对称轴的交点，旋转方向就是对称轴交角矢量和的方向一样，旋转的角度恰好是对称轴交角的代数和的倍。（难点）规律：一些图形经过轴对称、平移、旋转变换后的，图形的形态、大小与原图完全一样。这里的“完全一样”是一个特别好用的性质，因为它意示着：对应线段、对应角、对应图形的周长、面积相等。三、应用规律解题：（重点）(展示课件)例、已知：如图，点和点关于直线对称，点和点也关于直线对称，与相交于点，且点在直线上，请你写出尽可能多
3、的结论。（至少写出条）例、如图，在一个长为米，宽为米的长方形公园里，拟建三条宽都为米的人行道，其余部分为绿化带，试问，绿化带面积是多少平方米？（列式即可）例、已知正方形和正方形有一个公共点，点、分别在线段、上。（）若将正方形绕点按顺时针方向旋转，连结，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段的长始终相等。并以图为例说明理由。解答：连结，因为在正方形和正方形中，；所以在旋转过程中，线段对应线段；线段对应线段；则线段对应线段；因此：。练习、如图所示，请你用三种方法，把左边的小正方形分别移到右边的三个图形中，使它成为轴对称图形。练习、如图所示，已知，且，。求多边形的面积。练习、如图，将一个扇形（
4、O90）平移到一个长方形上，恰好为正方形，若正方形边长为，则图中阴影部分的面积为多少？练习、如图所示，点是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半经足够长，圆心角EOF90的扇形纸板的圆心放在点O处，并将纸板绕点O旋转。求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的长度和被纸板覆盖部分的面积。四、小结：三种图形变换的联系和两个规律及其应用。五、作业：、请同学们设计符合下列要求的图形（） 使它是中心对称图形，又是轴对称图形；（） 使它是中心对称图形，但不是轴对称图形；、预习下一章内容，尝试用对称的思想分析平行四边形的性质。六、课后反思：本节教学前，经备课组老师建议，取消了规律1的探究，补充了下面的一道开放
5、式探究题：在正方形的瓷砖面上画花纹，要求将砖面分成部分，每部分形态、大小完全一样，请作出你的设计。 学生设计出12种的方案，并用对称的思想加以归类总结，取得了很好的效果。但作为一堂“指导-自主-合作”的教学模式，老师支配的内容是否太多，学生自主学习放到课前，该如何监控等问题还有待进一步探究。 对称沟通世界的桥梁对称科学世界的女皇时间:2004.9.14 班级:初二（）课型：小结复习教学目标:、通过学生自己动手画图，让学生体会轴对称、平移和旋转三者之间的联系，培育学生探究的精神。、让学生深刻体会对称思想的重要性，提高应用实力。教学过程：一、向学生展示生活中漂亮的对称图形，并指出其是怎样的对称？（
6、展示课件）二、探究规律：课前完成书本第页：做一做、和第页：做一做。（展示课件）轴对称、平移和旋转是图形变换的三种最基本的形式。表面上它们是三件不相干的事，可经过反复轴对称，我们发觉：规律：当对称轴两两相互平行的时候，经过偶数次的轴对称变换相当于实现一次宏大的平移变换，平移的方向与对称轴距离矢量和的方向一样，平移的距离恰好是对称轴距离的代数和的倍；若对称轴两两相交于同一点，经过偶数次的轴对称变换相当于实现一次宏大的旋转变换，旋转中心就是对称轴的交点，旋转方向就是对称轴交角矢量和的方向一样，旋转的角度恰好是对称轴交角的代数和的倍。（难点）规律：一些图形经过轴对称、平移、旋转变换后的，图形的形态、大
7、小与原图完全一样。这里的“完全一样”是一个特别好用的性质，因为它意示着：对应线段、对应角、对应图形的周长、面积相等。三、应用规律解题：（重点）(展示课件)例、已知：如图，点和点关于直线对称，点和点也关于直线对称，与相交于点，且点在直线上，请你写出尽可能多的结论。（至少写出条）例、如图，在一个长为米，宽为米的长方形公园里，拟建三条宽都为米的人行道，其余部分为绿化带，试问，绿化带面积是多少平方米？（列式即可）例、已知正方形和正方形有一个公共点，点、分别在线段、上。（）若将正方形绕点按顺时针方向旋转，连结，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段的长始终相等。并以图为例说明理由。解答：连结，因为
8、在正方形和正方形中，；所以在旋转过程中，线段对应线段；线段对应线段；则线段对应线段；因此：。练习、如图所示，请你用三种方法，把左边的小正方形分别移到右边的三个图形中，使它成为轴对称图形。练习、如图所示，已知，且，。求多边形的面积。练习、如图，将一个扇形（O90）平移到一个长方形上，恰好为正方形，若正方形边长为，则图中阴影部分的面积为多少？练习、如图所示，点是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半经足够长，圆心角EOF90的扇形纸板的圆心放在点O处，并将纸板绕点O旋转。求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的长度和被纸板覆盖部分的面积。四、小结：三种图形变换的联系和两个规律及其应用。五、作业：、请同学们设计符合下列要求的图形（） 使它是中心对称图形，又是轴对称图形；（） 使它是中心对称图形，但不是轴对称图形；、预习下一章内容，尝试用对称的思想分析平行四边形的性质。六、课后反思：本节教学前，经备课组老师建议，取消了规律1的探究，补充了下面的一道开放式探究题：在正方形的瓷砖面上画花纹，要求将砖面分成部分，每部分形态、大小完全一样，请作出你的设计。 学生设计出12种的方案，并用对称的思想加以归类总结，取得了很好的效果。但作为一堂“指导-自主-合作”的教学模式，老师支配的内容是否太多，学生自主学习放到课前，该如何监控等问题还有待进一步探究。