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1、第7章数据收集、整理、描述总结与复习苏科版八年级下册数学第7章 数据的收集、整理、描述 教学内容 第7章 学问的总结与复习 教学重难点 娴熟驾驭频数分布直方图的应用 教学过程 前课回顾 一、普查与抽样调查 一、普查与抽样调查的区分 定义： 1、 为一特定目的而对全部考察对象所作的调查叫做普查。2、 为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做抽样调查。区分： 普查：优点:通过调查总体来获得数据，调查的结果精确； 不足:工作量较大，难度大，而且有些调查不宜运用普查。抽查：优点: 工作量小,便于进行； 不足：往往不如普查得到的结果精确。 二、抽样调查的定义 1、总体：我们将所考察对象的全体叫做总体
2、2、个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体 3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量 二、统计图 一、扇形统计图 （1）扇形统计图的构成 以整个圆的面积表示统计项目的总体,圆中扇形的面积表示每一统计项目，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比的大小。 （2）扇形圆心角的计算 在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该部分的百分比360= 二、各统计图的特点 为了能清晰地表示出每个项目的详细数目，最好绘制成 统计图； 为了能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比，绘制成 统计图； 为了能清晰地反映事物的改变状况，最好绘制成 统计图。 三、
3、各统计图的作用 （1）条形统计图：条形统计图是用宽度相同的“条形”的高度表示数据的状况，它适用于反映统计项目之间的差别 （2）扇形统计图：扇形统计图主要用于表示总体中各组成部分所占的百分比，它适用于反映各统计项目占总体的多少 （3）折线统计图：折线统计图是用折线表示数据的改变特征，它适用于反映数据的改变过程和趋势 真题演练 三、频数与频率 （一）、频数与频率 定义： （1） 频数：某个对象出现的次数； （2） 频率：频数与总次数比值 性质： 全部频数之和等于总次数，全部频率之和等于1 。 四、频数分布表与频率分布直方图 条形统计图与频数分布直方图之间的区分与联系 1、条形统计图与频数分布直方图
4、都能从不同的角度直观、形象地描述、分析数据它们具有各自的特点 2、条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征 3、频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的改变范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数 4、频数分布直方图是特别的条形统计图，条形统计图各个“条形”之间都有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙 频率频数样本容量 一、频数与频率 例题精讲 例1、将某中学初三年级组的全体老师按年龄分成三组，状况如表格所示。 第一组 其次组 第三组 频数 6 10 a 频率 b c 20% 求：表格中a、b、c的值。 例2、某班民主选班长，有三个候选人A、B、C，他
5、们获得的票数比为6：3：1,已知该班共有50人且每人的选票中只填A、B、C 三人中的某一人。 求：候选人A获得选票的数量。 例3、为培育学生良好的学习习惯，某学校安排实行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的状况经行了一次抽样调查，依据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表。请依据图表中的信息，解答下列问题： 整理状况 频数 频率 特别好 42 0.21 较好 70 一般 不好 36 （1） 本次抽样共调查了多少学生？ （2） 补全统计表中的所缺的数据； （3） 该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集状况“特别好”和“较好”的学生一共约多少名？ 1王老师对本班40名学
6、生的血型进行了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ） 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A、16 B、14 C、4 D、6 2将100个数据分成8组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 11 14 12 13 13 12 10 则第6组的频数为 。 3 Lost time is never found again(岁月既往，一去不回).在这句谚语的全部英文字母中，字母“i”出现的频率是 ； 4为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，实行随机抽样的方式进行问卷调查。问卷调查的结果分为“特别
7、了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级。将收集到的数据整理并绘制如下不完整的表格和扇形统计图 等级 特别了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 50 m 40 20 依据以上供应的信息，解答下列问题： （1）本次问卷调查共抽取的学生数为 人，表中m的值为 。 （2）求出“特别了解”在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图： 练习强化 1将40个统计数据分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为（ ） A、6 B、0.9 C、6.67 D、1 2对1850个数据进行整理，在频数的统计表中，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 。 3将500个数据分
8、成4组，列出频率的统计表，其中第一组的频率是0.23，其次组与第四组的频率之和是0.56，第三组的频率是 。 4七年级某班期末考试的数学成果统计如下： 分数段 100 9099 8089 7079 6069 059 人数 2 6 12 21 7 2 假如80分以上（包括80分）定为成果优秀，60分以上（包括60分）定为成果及格。那么在这个班的成果统计中，成果不及格的频率是多少？成果及格的频率是多少？成果优秀的频率是多少？ 二、频数分布表与频率分布直方图 1、为了让学生了解环保学问，增加环保意识，某中学实行了一次环保学问竞赛，共有900名学生参赛，为了了解此次竞赛的成果，从中抽取了部分学生的成果
9、（得分取整数，满分为100分）进行统计请你依据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题 (1)补全频数分布表； (2)补全频数分布直方图； (3)在全体参赛学生中，竞赛成果落在哪组范围内的人数最多？ (4)若成果在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成果优秀的学生约有多少人？ 热身练习 1某校为了了解九年级学生的体能状况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请依据频数分布直方图计算，仰卧起坐的次数在1520次之间的频率是 ( ) A0.1 B0.17 C0.33 D0.4 2 某校七年级(3)班有50名学生，他们的上学方式为
10、步行、骑车、乘车，依据表中可得 ( ) A a18，d24% Ba18，d40% Ca12，b24% Da12，b40% 3八年级(1)班全体学生参与了学校举办的平安学问竞赛如图是该班学生竞赛成果的频数分布直方图（满分为100分，成果均为整数）若将成果不低于90分的评为优秀，则该班这次成果达到优秀的人数占全班总人数的百分比是_ 4时代中学实行了一次科普学问竞赛，满分为100分，学生的最低得分为31分如图是依据学生竞赛成果绘制的频数分布直方图的一部分若参与这次学问竞赛的学生共有40人，则得分在6070分的频率为_ 5随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严峻，交警对在某雷达测速区监测到的一组汽车的
11、速度数据进行整理，得到其频数及频率如下表： 注：3040为速度大于30千米时而小于40千米时，其他类同 (1) 请你把表中的数据填写完整； (2) (2)补全如图所示的频数分布直方图； (3)假如汽车速度不低于60千米时即为违章，那么违章车辆一共有多少辆？ 6勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整小时数），所得数据统计如下表： (1)抽取的样本容量是_； (2)依据表中的数据补全频数分布直方图； (3)若该校有学生1260名，则大约有多少名学生寒假在家做家务的时间在40.5100.5小
12、时之间？ 7、某地区为了增加市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次学问竞赛，竞赛成果(得分取整数)进行整理后分成五组， 并绘制成频数分布直方图，请结合直方图供应的信息填空： 共抽取了_人参赛； 60.570.5这一分数段的频数是_，频率是_ 8、已知20个数据：28、31、29、33、27、32、29、31、29、27、32、34、29、31、34、33、30、28、32、33在30.532.5这一组的频数与频率分别为（） A5，0.25B4，0.20 C6，0.30D6，0.75 9、在某中学实行的电脑学问竞赛中，将七年级两个班 参赛学生的成果（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频数分布直方图（如图）已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，其次小组的频数是40 求其次小组的频率，并补全这个频数分布直方图； 这两个班参赛的学生人数是多少? 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 人数 分数