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1、七年级上册期末强化提高训练 七上期末强化提高训练2021.1.17 一、肯定值与数轴、整式加减： 1、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，其中b,c两个数的点与原点的距离相等，试化简|a-b|+|b+c|+|c-a| 2、数a,b,c在数轴上的位置如图所示，请化简|a-b|+2|a+c|-|b-2c| 3、已知|a|=-a,|b|/b=-1,|c|=c,化简|a+b|-|a-c|-|b-c| 二、新定义与阅读理解 视察下列两个等式：2-1/3=21/3+1,5-2/3=52/3+1,给出定义如下：我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”，记为（a,b）,如：（2,
2、1/3），（5,2/3），都是“共生有理数对”. (1)数对（-2,1），（3,1/2）中是“共生有理数对”的是（ ）； (2)若(m,n)是“共生有理数对”，则（-n,-m）( ) “共生有理数对”(填“是”或“不是”)； (3)请写出一对符合条件的“共生有理数对”为( ); (4)若(a,3)是“共生有理数对”，求a的值。 三、列式与找规律、计算说理 1、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和。如23=3+5，,3 3=7+9+11，4 3=13+15+17+19，若m3“分裂“后，其中有一个奇数是211，求m的值。 2、在数轴上，点P表示的数是a,点P表示的数是11-a,
3、我们称点P是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2, A2的相关点为A3 ,A3的相关点为A4,这样依次得到点A1 ，A2, A3 An, 若点A1 在数轴表示的数是12，则点A2019 在数轴上表示的数是（ ） 四、肯定值与距离、最值 1、已知a,b是有理数，当ab0时，求a|a|+b|b|的值。 2、已知a,b是有理数，当abc0时，求a|a|+b|b|+c|c|的值。 3、已知a,b，c是有理数,a+b+c=0,abc<0,求b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值 五、运算律与巧算 （1）16（-2）3-（-12）3-4+2.5 （2）（-1）2017+-23+4-（
4、12-14+18）（-24） （3）112+123+11920 41123+1234+1181920 六、数轴上的动点与线段动态问题 1、 如图6-1, 已知数轴上的点A表示的数为6, 点B表示的数为4, 点C是AB的中点，动点P从点B动身，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒 （1) 当x=_ 秒时，点P到达点A; （2) 运动过程中点P表示的数是( )(用含x的式子表示) （3) 当P, C之间的距离为2个单位长度时，求x的值。 2、如图6-2, 在数轴上有A. B两点，所表示的数分别为10, -4, 点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度
5、的速度也向右运动，假如设运动时间为t秒，解答下列问题： （1) 运动前线段AB的长为（ ）;运动1秒后线段AB的长为（ ）； （2) 运动t秒后，点A, 点B运动的距离分别为（ ）和（ ）； （3) 求t为何值时，点A与点B恰好重合； （4) 在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t, 使得线段AB的长为5, 若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 3、如图6-5, 数轴上点A表示的数是8, 点B表示的数是4. 动点P从点A动身，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B动身，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动。P, Q两点同时动身。（1) 经过多长时间，点P位于点Q左侧2个单位长
6、度？ （2) 在点P运动的过程中，若点M是AP的中点，点N是BP的中点，求线段MN的长度。 4、数轴上，点O为原点，点A对应的数为11, 点B对应的数为b, 点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动， （1) 如图6-6, 当线段BC在O, A两点之间移动到某一位置时， 恰好满意线段AC=OB, 求此时b的值； （2) 线段BC在数轴上沿射线A0方向移动的过程中，是否存在AC-OB=0. 5AB? 若存在，求此时满意条件的b的值；若不存在，说明理由。 5、如图6-7, 在数轴上，点A表示10, 点B表示11, 点C表示18. 动点P从点A动身，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C动身，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动。 设运动时间为！秒。（1) 当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？ （2) 在点Q动身后到达点B之前，求：t为何值时，点P到点O的 距离与点Q到点B的距离相等？ （3) 在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN-PC的值，