正方体、长方体的表面积.docx

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1、正方体、长方体的表面积长方体的表面积 教学目标： 1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。 2、能依据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、视察思索等方法，去探求长方体的计算方法，初步培育学生的探求意识和探求实力。 3、使学生感受数学与生活的亲密联系，培育初步的数学应用意识，并在探究过程中获得主动的数学情感体验。 教学重点： 理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。 教学难点： 驾驭长方体的表面积的计算方法。 教学流程： 一、复习旧知，引入新课 1、复习长方体的特征。 师：同学们，我们上节课已经相识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些

2、特征？ 生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同（特别状况有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等。 2、师：同学们说得真好，都已经驾驭了长方体的特征。那么今日我们接着来探讨长方体，一起来探究一下长方体的面。 二、实践操作、探究新知 1、教学长方体表面积的概念。 师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，（边说边指），那么假如我们沿着长方体的某些棱剪开，再绽开，会是什么形态呢？ 接下来学生动手剪（强调要求） 师：请同学们细致视察，绽开后，你发觉了什么？ 生：我发觉原来的立体图形变成了平面图形。 生：我发觉长方体绽开后还

3、是由6个长方形组成的。 师：同学们视察得真细致！课件演示（实物绽开后贴在黑板上） 师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗？后面又在哪里呢？你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗？ 生：能。 师：那么请你们在自己的长方体绽开图中标出上、下、左、右、前、后。 师：视察长方体绽开图，回答下面的问题 （1）我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？ 生：前后面，左右面，上下面是相等的。 师：为什么？ 生：长方体相对的面完全相同。 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作） 生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x宽；前、后每个面的长和宽

4、是长方体的长和高，每个面的面积是长x高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。 师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。 （板书：表面积） （2）计算长方体的表面积。 师：那么怎样求长方体的表面积呢？ 小组合作：1，先独立思索，记录下自己的方法。 2，小组内沟通，探讨哪种方法更简便。 学生作业展示：长x宽x2+长x高x2+宽x高x2 或者（长x宽+长x高+宽x高）x2 分别说明 教学例1。 出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（课件出示） 问题：要求至少要用多少平方米的硬纸板，事实上就是求这个长方体包装箱的什么？ 生：事实

5、上就是求这个长方体包装箱的表面积。 依据上面咱们总结出的公式来求一下表面积 方法一：0.70.520.70.420.50.42=1.66（平方米） 方法二：（0.70.50.70.40.50.4）2=1.66（平方米） （3）通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积须要哪些条件，又该如何计算呢？归纳总结 三、深化提高，综合应用 1、完成教材第25页练习六的习题。 先让学生独立完成，再组织沟通。 2、完成教材第24页做一做。 （1）指导学生读题，理解题意，让学生发觉本题中没有底面这条信息很重要。 （2）先让学生独立完成，再组织沟通。 四、归纳学问，总结学法 师：同学们，时间过得真快，在这节

6、课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。 长方体、正方体体积 教学目标： 学问与技能：通过学习使学生探究正方体体积公式的推导过程，驾驭求正方体体积的方法，会解决 实际问题。 过程与方法：通过学生视察、分析、比较、推断、阅读、动手操作等实力，培育学生解决实际问题 的实力和实践实力。 情感与看法：激励学生主动参加学习活动，体会小组合作的价值，体验胜利的喜悦，增加学生学习 数学的爱好与信念。 教学重点： 探究长方体和正方体体积公式的推导过程，驾驭求长方体和正方体的体积的方法解决实 际问题。 教学难点： 长方体和正方体体积公式的推导 教学过程： 一、导入阶段 师：昨天我们推导出了长方体体

7、积的计算公式，我们先来练习一题。 一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 解：V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米) 二、 中心阶段 师：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？（小组探讨） （正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特别的长方体。 正方体的体积=长脳宽脳高， 也可记作：正方体的体积棱长脳棱长脳棱长） 师：假如用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长， 那么正方体的体积计算公式可以写作：Va.a.a， a.a.a也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写作：V=a3 师：同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系

8、，推导出了正方体体积的公式我们一起来练习一题。 小巧有一个饼干盒，它的形态是个正方体，它的体积是多少立方厘米？ 解：V=a3 =15脳15脳15=3375（立方厘米） 正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培育学生归纳和逆推的实力。 三、练习阶段 下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？ 人教版五年级下册长方体和正方体的表面积数学教案 人教版五年级下册长方体和正方体的表面积数学教案 教学内容： 长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算 教学目标 ： 1.学生通过操作驾驭长方体和正方体的表面积的概念，并初步驾驭长方体和正方体表面积的计算方法。

9、 2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简洁问题。 3.培育学生分析实力，发展学生的空间概念。 教学重点： 驾驭长方体和正方体表面积的计算方法。 教学难点： 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简洁问题 教具运用： 长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪 教学过程： 一、复习导入 1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？ 2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。 二、新课讲授 1.教学长方体和正方体表面积的概念。 （1）请同学们拿出打算好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。 师

10、生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅绽开图。 （2）请同学们拿出打算好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体绽开图。 （3）视察长方体和正方体的的绽开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 视察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。 （1）在日常生活和生产中，常常须要计算哪些长方体或正方体的表面积？ （2）出示教材第2

11、4页例1。 理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，事实上是求什么？（这个长方体饭包装箱的表面积） 先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最终把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。 （3）尝试独立解答。 （4）集体沟通反馈。 老师依据学生的解题思路进行板书。 方法一：长方体的表面积=6个面的面积和 0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2） 方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积 0.70.42+0.50.42+

12、0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66（m2） 方法三：（上面的面积+前面的面积+左面的面积）2 （0.70.4+0.50.4+0.70.5）2=0.832=1.66（m2） （5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜爱哪种方法？ （6）请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体沟通算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。 三、课堂作业 1. 完成教材第23页“做一做”。 2.完成教材第24页“做一做”。 3.完成教材第2526页练习六第1、2、3、4、6、7题。 四、课堂小结 今日我们又学习了长方体和正方体的表面积，并驾驭了长方休和正方体表面

13、积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？ 板书设计： 苏教版数学六年级上册教案 长方体和正方体的表面积 教材简析 教学目标 1、让学生通过探究，理解并驾驭长方体、正方体表面积的计算。 2、让学生驾驭并会运用所学学问解决实际问题。 3、让学生在视察、分析、抽象、概括和沟通的过程中，感受长方体和正方体的表面积，发展初步的抽象实力；在学习和探究的过程中，培育独立思索和与人合作的实力。 教学重点 依据实际状况推断出应当求出长方体或正方体的哪几个面之和。 一、复习铺垫，导入新课： 1、谈话：上节课我们学习了表面积，谁还记得？ 2、计算下面物体的表面积。 （1）一个长方体长5厘米、宽6厘米、高12厘米

14、。 （2）一个正方体的棱长5分米。 指名板演，集体订正。 二、探究领悟，总结方法： 谈话：在实际生产中，有时还要依据实际须要计算长方体或正方体中某几个面的面积和。 出示例5 一个长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少须要玻璃多少平方分米？ 1、 谈话：请同学们说一说鱼缸的样子。 提问：求须要多少玻璃，就是求什么? 使学生明确，求须要多少玻璃，就是求这个鱼缸的表面积。 启发学生思索： 依据实际状况，须要计算几个面的面积的和？其中哪两个面的面积是相同的？ 学生沟通，指名口答。 明确：分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。也可以先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。

15、2、列式解答： 请学生独立完成。 谈话：你能说说你列式的依据吗？让学生明确算式的含义。 相机出示: 53.5+53+33.5+33.5+53 （53+53.5+33.5）2-53 3、谈话：还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，再相互沟通。 4、练一练： 第1题，让学生明确这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。 第2题，做让学生先弄清晰须要计算几个面的面积的和，然后独立完成，指名板演。 完成后，集体订正，指名说出列式依据。 三、巩固练习： 练习四第6 题，思索问题是要计算哪几个面的面积之和?依据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？然后让学生独立

16、解答。 四、课堂作业： 1. 练习四第7题 要学明确木板是上、下、左、右四个面，沙网是前后两个面。 2. 练习四第8题 明确教室的地面（也就是相应长方体的下面），不须要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积后，还应当扣除门窗及黑板的面积。 3. 练习四第9题 帮助学生理解台阶占地面积应为各级台阶的上面的面积之和，即0.365=9（平方米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.265=15（平方米）。 4. 练习四第10题 要提示学生以厘米作单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数。 五、思索题： 提示学生：这个物体中的每一组相对的面的面积都相等。由此，表面积的计算方法是：（7+

17、7+6）2=40（平方厘米）。按要求补成的最小正方体棱长是3厘米。 长方体和正方体 在本节课中，刘老师把我县的课改理念的精髓组织化学习，可以说演绎得趋于完备。在我看来，有以下几个亮点，值得我学习和借鉴。 一、 三维目标确立的恰到好处，落实得特别到位。 刘老师本节课流程的设计，既突出了本节课梳理、复习、巩固的课型特点。有充分体现了以学生自主学习、合作探究为主的教学框架。三维目标抓得准，并且通过老师关键处的点拨、有效地组织教学、恰到好处的点评，使目标落实的到位，学生学习效果好。 二、 组织化学习贯穿全课始终，有效地突出了学习有组织、组织人人学的核心理念。 首先，课堂伊始，小组合作完成题目，就充分体

18、现了学有组织的设计理念；其次，又通过小老师的讲解、学生的汇报，老师有针对性的强调、点拨与点评，实现了组织人人学，形成了全员共同学习、探究的热潮。最终，又让学生学有所获，学有所悟，全程都体验到了自主学习、合作探究带来的欢乐和精神享受。 三、 老师的引导、点拨和讲解都恰到好处。 可以说是铿锵有力、掷地有声。老师成为学生学习的引领者、合作者、组织者这肯定位，被刘老师演绎的很到位。她的点拨之处恰在学生的迷茫之时，不懂之处，一语中的，使学生如沐春风，幡然醒悟。老师驾驭课堂的实力也很强，并且，组织语言的逻辑性强，谆谆教导，语言简练。讲解具有针对性。表达精确，思维严谨，使学生享受了一次严谨思维训练的洗礼。

19、四、 巧用实物演示法突破了教学难点。 无论是测量土豆的体积的实践操作，还是最终一题的求表面积的改变，都能通过教具、使学生直观，形象地感悟到解题的思路。这样的教学便于学生对内容的理解和问题的思索，化难为易，润物无声，从而奇妙地突破了本节课教学的难点。 五、 习题的设计遵循了按部就班、由浅入深由易到难的原则。 我发觉每道题都是针对不同的学问点进行设计的。这样的设计，既有层次、有坡度，又符合不同学生的口味。特殊是最终一题，刘老师能举一反三、扩展延长。通过不断地变换条件，有效地实现了学问的迁移。像这样的训练，既能有效地推动学生思维训练的提高，又能促进学生解题技巧的提升，可以说是一举数得呀！ 金无足赤，

20、人无完人。一节不管多么完备的课，也会有他的缺憾之处。刘老师的课也不例外。在本节课中，刘老师尽管没有做到人人组织学的这个高度，这与我县的课改目标还有肯定的差距，但对于我乡的学情以及教学条件的制约来说，能够做到学习有组织、组织人人学，已经是实属不易了。所以，我认为这是一节很胜利的课改示范课。同时，我也会把自己学到的精华，运用到我的教学之中去，让组织化学习的教学之花在我们的课堂中漂亮绽放！ 长方体、正方体的相识 教学内容： 长方体的相识 教学目标： 1.初步相识立体图形、相识长方体的特征。 2.通过视察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3.接着培育学生学习数学的爱好，进一步形成勇于探究、擅

21、长合作沟通的学习品质。 教学重点： 驾驭长方体的特征。 教学难点： 通过视察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念 教具运用： 一些长方体物品，课件。 教学过程： 二次备课 一、复习导入 1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形） 2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）老师：这些物体都占有肯定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？ 3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。 二、新课讲授 1.相识长方体的面、棱、顶点。

22、（1）请学生拿出自己打算的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发觉？（长方体有平平的面） 板书：面 （2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲解并描述：把两个面相交的边叫做棱。 板书：棱 （3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲解并描述：把三条棱相交的点叫做顶点。 板书：顶点 （4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。 2.探讨长方体的特征。 （1）面的相识。 请学生拿出长方体学具，根据肯定的依次数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前?后，上?下，左?右。 引导学生视察长方体的6个面各是什么形态的？ 板书：6个面都是长方

23、形，特别状况下有两个相对的面是正方形。老师分别出示这两种状况的教具。 引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。 板书：相对的面完全相同。 请学生完整叙述长方风光的特征。 （2）棱的相识。老师出示长方体框架教具，引导学生留意视察 长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组探讨，实际测量。依据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。 老师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。 （3）顶点的相识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。 师：请你们根据肯定的依次数一数，长方体有几个顶点？ 板书：8个顶点。 指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。 3.相识长方体

24、的直观图。 （1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上视察，最多能看到它的几个面？（三个面） （2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。 4.相识长方体的长、宽、高。 （1）探讨：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？ （2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。 （3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。 三、课堂作业 1.完成教材第19页做一做。 2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。 （1）第1题：此题是让学生视察长

25、方体纸巾盒，说出各个面的形态，哪些面形态是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。 （2）第2题：求长方体的棱长和。 （3）第4题：让学生通过视察，发觉长方体棱之间的关系，如：各组棱相互平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。 （4）第6题、第7题学生独立完成。 四、课堂小结 今日我们相识了长方体，知道了长方体的相关学问，谁情愿来说一说，这节课你有什么收获？ 五、课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计： 第1课时长方体 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。 长方体的六个面都是长方形，特别状况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。 北京版五年级下册

26、长方体和正方体的表面积数学教案 北京版五年级下册长方体和正方体的表面积数学教案 教学目标： 1.通过视察、操作，帮助学生相识长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念。 2.结合详细情境，驾驭长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。 3.在实际应用中，培育学生的数学应用意识，感受数学与生活的紧密联系，提高应用数学学问解决生活问题的实力。 教学重点： 表面积的意义 教学难点： 长方体和正方体表面积的计算方法 教学打算： 老师预备长方体、正方体表面积绽开的教具，学生每人预备长方体、正方体纸盒和火柴盒各1个，课件 教学过程： 一、创设情境、提出问题 师：同学们，上节课我们相

27、识了长方体和正方体，回忆一下，谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区分？（学生回答） 师：今日咱们接着来探究长方体、正方体的新学问。视察信息窗2，说一说你们看到了什么？（学生视察、思索，回答老师提出的问题。） 师：看到这些问题，你们想提出什么问题？ 学生可能提出的问题： （1）我想知道将这两个盒子绽开后各是什么形态？ （2）我想知道盒子绽开后6个面共多少平方厘米？ 【问题是数学的心脏，让学生视察情境图，进而提出问题，这样符合学生的认知规律，能激发学生的学习爱好。】 二、自主合作，探究新知 1、长方体、正方体的表面积的概念。 师：我们先来解决第一位同学提出的问题。请同学们拿出自己打算好的盒子，将

28、它的6个面绽开，看看各是什么形态？ （学生动手操作，提示学生比照实物，并充分发挥想象来完成。） 师：留意绽开前长方体纸盒的每个面在绽开后是哪个面。为了便于比照，可以在绽开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。请大家试试看。 （选一个长方体或正方体纸盒绽开图贴在黑板上。用课件动态展示长方体的绽开过程。） 学生在小组内探讨，分别用上、下、前、后、左、右标明。绽开的这个图形的全部面的大小就是盒子的表面积。通过视察课件和动手操作实物模型，你能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表面积吗？学生回答问题。 【通过摸摸、看看、剪剪，使学生在视察中充分感知，在动手中绽开思维，在操作中尝试发觉，从而

29、理解表面积的意义。】 2、长方体表面积的计算方法。 老师指着两个绽开图说明：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积） 在日常生活和生产中，经常遇到要计算长方体的表面积。怎样算长方体的表面积呢？ （1）课件出示问题：做这个长方体纸盒须要多少硬纸板？ （2）提问：要求“做这个长方体纸盒须要多少硬纸板”就是要计算什么？就是要计算这个长方体的表面积，也就是求长方体6个面的总面积。 （3）学生尝试计算 小组探讨，用什么方法把自己的计算方法和小组内的同学沟通。 （4）全班沟通方法。结合课件演示。 1062+1022+622 分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和

30、，然后算总和。 (106+102+62）2 （长宽+长高+高宽） 2 因为长方体6个面中分别有3组相对的面的面积相等，所以是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2。 多媒体展示长方体的表面积公式： 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 或者长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2。 引导学生比较后提问：这两种计算方法有什么不同？ （第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前、后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。其次种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘上2。） 提问：这两种方法有什么联系吗？引导学生说出：依据乘法安排律可以把第一个式子变更成其次个式子。其次个式子更简

31、便些。 【老师让学生通过看实物图和平面绽开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，探究尝试计算等。不仅学生自己主动参加了 获得学问的过程，而且也自己探究到解决问题的方法。】 3、强化练习：求下列长方体的表面积（课件出示） 4、探究正方体的表面积计算方法 师：正方体化妆品盒的表面积怎样求呢？（多媒体出示：棱长为5厘米的正方体的表面积是多少？） 师：在练习本上独立完成。 汇报沟通：由学生依据列式总结出正方体的表面积计算方法： 正方体的表面积=一个面的面积6 （幻灯片出示：正方体的表面积=棱长棱长6） 【老师把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发觉，类推出正方体表面积的计算方法，不仅培育了学生的逻

32、辑思维实力，而且培育了学生的再创建实力。】 5、强化练习：求下列正方体的表面积（课件出示） 三、提高练习：(课件出示) 1、求下面长方体和正方体的表面积 2、制作这样一个电脑包装箱至少须要多少平方厘米纸板？ 3、分析在计算下列物风光积时，应考虑几个面的面积？ 4、一个玻璃鱼缸的形态是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少须要玻璃多少平方分米？ (鱼缸的上面没有盖。) 5、如图所示：把一个长方体切成两个同样大的正方体，表面积比原来( )了 ( )平方厘米。 【当堂训练，由易到难，有层次性和趣味性，力求突出重点，解决难点，把抓基础学问和解决生活实际问题紧密结合起来。】 四、课堂总结： 今日我们学习

33、了什么新学问？什么是长方体和正方体的表面积？精确计算长方体表面积的要点是什么？ 五、达标练习：（课件出示） 1、求下面长方体和正方体的表面积 2、亮亮家要给一个长 0.75 m，宽 0.5 m，高 1.6 m 的简易衣柜换成布罩，至少须要用布多少平方米？ 3、一个正方体礼品盒，棱长 1.2 dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？ 板书设计： 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 西师大版五年级下册长方体、正方体的表面积数学教案 西师大版五年级下册长方体、正方体的表面积数学教案 教学目标

34、： 1、结合长方体和正方体的绽开与折叠的情景，探究长方体和正方体表面积的意义，驾驭长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。 2、在操作、视察活动中，探究并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能运用所学学问解决一些实际问题。 3、通过亲身参加探究实践活动，去获得主动的胜利的情感体验，并从中体验数学活动充溢着探究与创建。 教学重点： 在操作、视察活动中，探究并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 教学难点： 探究并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。 教学打算： 长方体、正方体纸盒、课件、剪刀 教学过程： 一、复习旧知、有效铺垫 1、图形的世界中我们相识了许多好挚友

35、，一起看大屏幕（出示长方形），相识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？（指名说，师板书） 再来看（出示长方体），这是新相识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前后，左右，上下） 二、找寻联系、引入新知 1、审题读取数据 （出示相关数据）关于这个长方体，你能获得哪些信息？（引导学生读出长方体的长、宽、高，并发觉相对的面，颜色相同。） 同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？（试一试，并指名指一指） 2、动手填写数据 上节课，我们学习了绽开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒绽开后，将得到一个什么样的图形？（将得到一个六

36、个面相连接的平面图形，即长方体绽开图） 在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的绽开图也是不一样的。下面，老师就将这个长方体绽开，得到的一个像这样的绽开图（出示绽开图）。 现在，请同学们细致视察这个长方体以及它的绽开图，你能辨别得出这个长方体的六个面分别对应于绽开后图形中的哪个部分吗？ 同学们手中都有一个绽开图，请同学们一起来动手做一个活动，先看要求，（出示） 活动要求： （1）推断长方体的六个面分别对应于绽开图的哪个部分，将上下左右前后标在绽开图的各个面上。 （2）依据长方体各条棱的长度，将合适的数据填在绽开图的方框中。 明白了吗？动手试试看。 指名试一试，这个同学完成的

37、如何，和你标的一样吗？ 反馈：谁能来说说，你是怎么填的？ 三、情境引入、探究新知 1、揭示长方体表面积概念 同学们很擅长视察，找出了长方体与其绽开图之间的联系，那么你想不想通过自己的本事知道我们做这样一个纸盒须要多少纸板吗？ 适时引导学生思索，求至少须要多少面积的纸板其实就是求什么？（全部面的面积之和） 长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。（补充板书）拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。 2、 估计长方体纸盒表面积 谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？ （引导学生说出估计的过程与方法，并适时的渗透一些估计的方法与技巧。） 3、 小组沟通并计算 结合这个长方

38、体及它的绽开图，想一想，你打算如何计算它的表面积？四人小组内介绍一下你的方法。用你喜爱的方法计算。 4、 全班沟通与汇报 学生板书汇报自己的方法，并让其他同学赐予相应的评价。 5、概括计算长方体表面积的方法 方法一：6个面面积相加 方法二：计算3个面的面积2，依据相对的面的面积相等的特点。 方法三：计算三对面的面积再相加 请同学们细致视察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处？请同学们开动脑筋，敏捷的计算长方体的表面积。 总结求表面积的方法：要想求长方体的表面积，须要知道什么？知道了长宽高，应当怎样计算呢？ 6、学问推广 思索：求正方体表面积，须要知道什么？ 出示课本

39、第18页试一试，引导学生完成。 四、巩固练习 1、基本练习 计算下面图形的表面积（课本第19页练一练第一题）。 独立完成，集体订正。 2、拓展练习 想一想，一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、3.8cm、10.5cm。假如围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？ 分析题意，独立完成，集体订正。 长方体和正方体的体积 本节课教学时我主要运用操作试验法、引探发觉法、小组合作学习法等多种方法，给学生供应自主探究的平台，让学生通过小组合作学习，操作试验、视察、猜想、发觉推导出长方体和正方体体积计算统一公式，让学生亲身经验学问的形成全过程，从而证明白自己的实力，品

40、尝到胜利的喜悦。培育学生的合作意识和实践实力。 一、利用实际生活中的实物，引导学生解决实际问题。 二、运用找到的规律，进行实际操作。 体积对学生来说是一个新概念，他们是由相识平面图形上升到相识立体图形，是空间观念的一次质的飞跃。然而此时，学生对立体的空间观念还比较模糊，我特殊留意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时，我结合实际的教具，引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆，如粉笔盒的体积是多少？怎样求它的体积？要求它的体积必需有哪些条件？（可以请几个学生到讲台上实际量出粉笔盒的长宽高，并把这些条件板书在黑板上，让全

41、体学生进行计算粉笔盒的体积），当学生精确算出粉笔盒的体积后，老师话峰一转，你们知道自己的数学课本的体积有多少吗？你能求出数学课本的体积吗？要求出数学课本的体积是多少?必需有哪些条件？你能找出这些条件吗？下面请同学们求出自己数学课本的体积是多少？看谁做得又对又快。通过实际视察、操作等活动，学生清晰地理解长方体和正方体的体积计算公式，并能够依据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，动手实力也得到了相应的提高。 长方体和正方体的相识 教学目标 ： 1、使学生通过视察、操作等活动相识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义； 2、驾驭正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区分； 3、培育学生的视察、概括实力。 教学 教学重点： 驾驭正方体的特征。 教学难点： 正方体与长方体的比较。 课前打算： 教法学法 实践法、探讨法 教学过程： 一、复习导入 1、昨天，我们学习了长方体。请大家回顾一下：长方体有哪些特征？ 2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。 3、设疑：第4个图形的长、宽、高相等，说明：这样的物体叫作正方体。大家想不想探讨它？这节课我