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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网绝密启用前试卷类型:A威海市二一年初中升学考试数数学学亲爱的同学:亲爱的同学:你好!答题前,请仔细阅读以下说明:1 本试卷共 10 页,分第 I 卷和第 II 卷两部分第 I 卷(12 页)为选择题,第 II 卷(310 页)为非选择题试卷满分 120 分考试时间 120 分钟2请清点试卷,并将答题卡和第卷密封线内的考生信息填写完整3第卷的答案用 2B 铅笔涂在答题卡上第卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值希望你能愉快地度过这 120 分钟,祝你成功!第第 I 卷卷(选择题,共选择
2、题,共 36 分分)一一、选择题选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的每小题选对得 3 分,选错、不选或多选,均不得分)1据统计,截止到 5 月 31 日上海世博会累计入园人数 803.27 万人803.27 万这个数字(保留两位有效数字)用科学记数法表示为A8.0102B.8.03102C.8.0106D.8.031062如图,在ABC 中,C90若 BDAE,DBC20,则CAE 的度数是A40B60C70D803计算2010200902211的结果是A-2B-1C2D34下列运算正确的是Axyyx532Baaa23Cbbaa)
3、(D2)2(12aaaa)(5一个圆锥的底面半径为 6,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 240,则圆锥的母线长为A9 B12 C15 D18 6化简aabab2的结果是A1aB1aC1abDbab 7右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是A5B6C7D88已知1ba,则 a2b22b 的值为A4B3C1D09如图,在ABC 中,D,E 分别是边 AC,AB 的中点,连接 BD若 BD 平分ABC,则下列结论错误的是ABC2BEBAEDACBC2ADABCDECADBE左视图主视图俯视图http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网DB
4、DAC10如图,在梯形 ABCD 中,ABCD,ADBC,对角线 ACBD,垂足为 O若 CD3,AB5,则 AC 的长为A24B4C33D5211如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为 4 的概率是A21B31C41D5112在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的位置如图所示,点 A 的坐标为(1,0),点 D 的坐标为(0,2)延长 CB 交 x 轴于点 A1,作正方形 A1B1C1C;延长 C1B1交 x 轴于点 A2,作正方形 A2B2C2C1按这样的规律进行下去,第 2010 个正方形的面积为A2009235B
5、2010495C2008495D4018235第第 II 卷卷(非(非选择题,共选择题,共 84 分分)二、填空题二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.只要求填出最后结果)13在函数xy3中,自变量 x 的取值范围是14如图,AB 为O 的直径,点 C,D 在O 上若AOD30,则BCD 的度数是CABDOOABCDA1B1C1A2C2B2xy1201212第 14 题图ABDOChttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网15如图,在第一个天平上,砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质量;如图,在第二个天平上,砝码 A 加上砝码 B 的质
6、量等于 3 个砝码 C 的质量请你判断:1 个砝码A 与个砝码 C 的质量相等16如图,点 A,B,C 的坐标分别为(2,4),(5,2),(3,1)若以点 A,B,C,D 为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则点 D 的坐标为17小明家为响应节能减排号召,计划利用两年时间,将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg 降至 2000 全球人均目标碳排放量,则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是18 从边长为 a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为 b 的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形如图,可以拼成一个平行四边形如图现有一平行四边形纸片 ABCD如图,已知A45,
7、AB6,AD4若将该纸片按图方式截成四个相同的等腰梯形,然后按图方式拼图,则得到的大正方形的面积为三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 小题,共小题,共 66 分)分)19(7 分)解不等式组:(第 15 题图)图 ACB图 BAC C CABC(第 16 题图)图图abA图BCD(第 18 题图)-3,125231xxx342x.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网20(7 分)某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨 25%小颖家去年 12 月份的燃气费是 96 元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器,5 月份的用气
8、量比去年 12 月份少 10m,5 月份的燃气费是 90 元求该市今年居民用气的价格21(9 分)某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果,中考体育测试结束后,随机从学校 720 名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图 试根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是,众数是;女生体育成绩的中位数是(3)若将不低于 27 分的成绩评为优秀,估计这 720 名考生中,成绩为优秀的学生大约是多少?23人数024612810142224252627282930分数http:/ 永久免费组卷搜题网http:/
9、永久免费组卷搜题网22(10 分)如图,一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy 的图象交于点 A-2,-5,C5,n,交 y 轴于点 B,交 x 轴于点 D(1)求反比例函数xmy 和一次函数bkxy的表达式;(2)连接 OA,OC求AOC 的面积23(10 分)如图,在ABCD 中,DAB60,AB15 已知O 的半径等于 3,AB,AD 分别与O 相切于点 E,FO 在ABCD 内沿 AB 方向滚动,与 BC 边相切时运动停止试求O 滚过的路程CABDOFEOABCxyDhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网24(11 分)如图,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪
10、切,得到两个(不等边)三角形纸片ABC,A1B1C11将ABC,A1B1C1如图摆放,使点 A1与 B 重合,点 B1在 AC 边的延长线上,连接 CC1交 BB1于点 E求证:B1C1CB1BC2若将ABC,A1B1C1如图摆放,使点 B1与 B 重合,点 A1在 AC 边的延长线上,连接 CC1交 A1B 于点 F试判断A1C1C 与A1BC 是否相等,并说明理由3写出问题2中与A1FC 相似的三角形AB(A1)CB1C1图EA1C1CAB(B1)图FA1B1C1ABC(图)http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网25.(12 分)(1)探究新知:如图,已知 ADB
11、C,ADBC,点 M,N 是直线 CD 上任意两点求证:ABM 与ABN 的面积相等如图,已知 ADBE,ADBE,ABCDEF,点 M 是直线 CD 上任一点,点 G 是直线EF 上任一点试判断ABM 与ABG 的面积是否相等,并说明理由(2)结论应用:如图,抛物线cbxaxy2的顶点为 C(1,4),交 x 轴于点 A(3,0),交 y 轴于点 D试探究在抛物线cbxaxy2上是否存在除点 C 以外的点 E,使得ADE 与ACD的面积相等?若存在,请求出此时点 E 的坐标,若不存在,请说明理由友情提示:解答本问题过程中,可以直接使用“探究新知”中的结论ABDCMN图 A备用图CDBOxyA
12、图CDBOxyC图ABDMFEGhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网参考解答及评分意见评卷说明:1第一大题(选择题)和第二大题(填空题)的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分2第三大题(解答题)每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数部分试题有多种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)题 号12345
13、6789101112答 案CCBDABACCABD二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)13x3;14105;152;160,1;1720%;182611三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分)19.(本小题满分 7 分)解:().342125,3231xxxx解不等式,得 x53分解不等式,得 x-26分因此,原不等式组的解集为-2x57 分20(本小题满分 7 分)解:设该市去年居民用气的价格为 x 元/m,则今年的价格为(1+25%)x 元/m1 分根据题意,得10%)251(9096xx3分解这个方程,得 x2.4 6 分经检验,x2.4 是所列方程的根
14、2.4(1+25%)3(元)所以,该市今年居民用气的价格为 3 元/m7 分21(本小题满分 9 分)180;3 分226.4,27,27;每空 1 分6 分3396804472080231227720人 9 分22(本小题满分 10 分)解:(1)反比例函数xmy 的图象经过点 A-2,-5,m=(-2)(-5)10 反比例函数的表达式为xy10 2 分 点 C5,n在反比例函数的图象上,http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2510n C 的坐标为5,2 3 分 一次函数的图象经过点 A,C,将这两个点的坐标代入bkxy,得.5225bkbk,解得.31bk,5
15、分 所求一次函数的表达式为 yx-36 分(2)一次函数 y=x-3 的图像交 y 轴于点 B,B 点坐标为0,-37 分 OB3 A 点的横坐标为-2,C 点的横坐标为 5,SAOC=SAOB+SBOC=22152215212-21OBOBOB 10 分23(本小题满分 10 分)解解:连接 OE,OA1 分 AB,AD 分别与O 相切于点 E,F OEAB,OE=3 2 分 DAB60,OAE303 分在 RtAOE 中,AE=33 3tantan30OEOAE 5 分 ADBC,DAB60,ABC1206 分设当运动停止时,O 与 BC,AB 分别相切于点 M,N,连接 ON,OB 7
16、分同理可得 BN=3.9 分)3415(33315BNAEABEN O 滚过的路程为341510 分24(本小题满分 11 分)(1)证明:由题意,知ABCA1B1C1,AB=A1B1,BC1=AC,2=7,A=1 3=A=11 分 BC1AC 四边形 ABC1C 是平行四边形 2 分 ABCC1 4=7=2 3 分 5=6,B1C1CB1BC4 分2A1C1C=A1BC 5 分理由如下:由题意,知ABCA1B1C1,AB=A1B1,BC1=BC,1=8,A=2 3=A,4=76 分 1FBC=8FBC,C1BCA1BA7 分 4=21(180C1BC),A=21(180A1BA)4=A8 分
17、 4=2CABDOFEMNOAB(A1)CB1C1图E1432567A1C1CAB(B1)图F36451278http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网 5=6,A1C1C=A1BC9 分3C1FB,10 分;A1C1B,ACB11 分写对一个不得分25(本小题满分 12 分)1证明:分别过点 M,N 作 MEAB,NFAB,垂足分别为点 E,F ADBC,ADBC,四边形 ABCD 为平行四边形 ABCD ME=NFSABMMEAB21,SABNNFAB21,SABM SABN1 分相等理由如下:分别过点 D,E 作 DHAB,EKAB,垂足分别为 H,K则DHA=EK
18、B=90 ADBE,DAH=EBK ADBE,DAHEBK DH=EK2 分 CDABEF,SABMDHAB21,SABGEKAB21,SABM SABG.3 分2答:存在4 分解:因为抛物线的顶点坐标是 C(1,4),所以,可设抛物线的表达式为4)1(2xay.又因为抛物线经过点 A(3,0),将其坐标代入上式,得41302a,解得1a.该抛物线的表达式为4)1(2xy,即322xxy5 分 D 点坐标为(0,3)设直线 AD 的表达式为3kxy,代入点 A 的坐标,得330 k,解得1k.直线 AD 的表达式为3xy过 C 点作 CGx 轴,垂足为 G,交 AD 于点 H则 H 点的纵坐标
19、为231 CHCGHG4226 分设点 E 的横坐标为 m,则点 E 的纵坐标为322mm过 E 点作 EFx 轴,垂足为 F,交 AD 于点 P,则点 P 的纵坐标为m3,EFCG由1可知:若 EPCH,则ADE 与ADC 的面积相等若 E 点在直线 AD 的上方如图-1,则 PF=m3,EF322mm EPEFPF)3(322mmm=mm32232mm解得21m,12m 7 分当2m时,PF=321,EF=1+23 E 点坐标为(2,3)同理 当 m=1 时,E 点坐标为(1,4),与 C 点重合8 分若 E 点在直线 AD 的下方如图2,3,则mmmmmPE3)32()3(229 分ABDCMN图 EFHC图ABDMFEGKA图-1CDBOxyHGFPEhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网232 mm解得21733m,21734m10 分当2173m时,E 点的纵坐标为2171221733;当2173m时,E 点的纵坐标为2171221733 在抛物线上存在除点 C 以外的点 E,使得ADE 与ACD 的面积相等,E 点的坐标为E1(2,3);)21712173(2,E;)21712173(3,E12 分其他解法可酌情处理A图3CDBOxyHGFPEA图2CDBOxyHGFPE