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1、最新初中七年级数学（上）知识点汇总2022初中七年级数学（上）学问点汇总 第一章 有理数 二学问概念 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数；-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数；p不是有理数； (2)有理数的分类: 2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. 4.肯定值： (1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的
2、肯定值是它的相反数；留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 肯定值可表示为：或 ；肯定值的问题常常分类探讨； 5.有理数比大小：（1）正数的肯定值越大，这个数越大；（2）正数恒久比0大，负数恒久比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，肯定值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 0，小数-大数 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；若 a0，那么的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加； （2
3、）异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数确定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（b
4、c）； （3）乘法的安排律：a（b+c）=ab+ac . 12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数，. 13有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；留意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一
5、位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减. 其次章 整式的加减 二.学问概念 1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数. 3多项式：几个单项式的和叫多项式. 4多项式的项
6、数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。第三章 一元一次方程 二学问概念 1一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 2一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）. 3一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 （检验方程的解）. 4列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题” 细致读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合
7、，为，完成，增加，削减，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，细致读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最终利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 11列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题： 距离=速度时间 ； （2）工程问题： 工作量=工效工时 ； （3）比率问题： 部分=全体比率 ； （4）顺逆流问题：
8、顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题： 售价=定价折 ，利润=售价-成本， ； （6）周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a， S正方形=a2，S环形=(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=R2h ，V圆锥=R2h. 本章内容是代数学的核心，也是全部代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的欢乐很简单激起学生对数学的乐趣，所以要留意引导学生从身边的问题探讨起，进行有效的数学活动和合作沟通，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得学问，提升实力，体会数学思想方法。第四章 图形的相识初步 二、本章书涉及的数学思想： 1.分类探讨思想。在过平面上若干个点画直线时，应留意对这些点分状况探讨；在画图形时，应留意图形的各种可能性。2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常须要通过列方程来解决。3.图形变换思想。在探讨角的概念时，要充分体会对射线旋转的相识。在处理图形时应留意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的相互转化。4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的详细运用上来