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1、初二上册数学第13章轴对称复习集体备课教案初二上册数学积的乘方集体备课教案 双井中学八年级（数学）备课组 集体备课教案主备：辅备：上课时间年月日（星期）本周第（）课时总（）课时上课老师班级八年级（）班课题：1413积的乘方三维目标学问与技能经验探究积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义过程与方法学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的实力情感看法与价值观提高学习数学的信念，感受数学的简洁美教学重点：积的乘方运算法则及其应用教学难点：幂的运算法则的敏捷运用教学方法与手段：自学引导相结合的方法 教学过程：一提出问题，创设情境师还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1103cm
2、，你能计算出它的体积是多少吗？生它的体积应是V=（1.1103）3cm3师这个结果是幂的乘方形式吗？生不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理师你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究阅历，老师想请同学们自己探究，发觉其中的奥秒二导入新课老师列出自学提纲，引导学生自主探究、探讨、尝试、归纳出示投影片学生探究的经过：1（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2，其中第步是用乘方的意义；第步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法则同样的方法可以算出（2）、（3）题（2）（ab）3=
3、（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；（3）（ab）n=anbn2积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积用符号语言叙述便是：（ab）n=anbn（n是正整数）通过上述探究，我们可以发觉积的乘方的运算法则：（ab）n=anbn（n为正整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3积的乘方法则可以进行逆运算即：anbn=（ab）n（n为正整数）分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化
4、为底数的乘法运算对于anbn=（ab）n（n为正整数）的证明如下：anbn=幂的意义=乘法交换律、结合律（ab）n乘方的意义4例3计算（1）（2a）3=23a3=8a3（2）（-5b）3=（-5）3b3=-125b3（3）（xy2）2=x2（y2）2=x2y22=x2y4=x2y4（4）（-2x3）4=（-2）4（x3）4=16x34=16x12三随堂练习课本98练习老师小结：1积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积即（ab）n=anbn（n为正整数）2三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（abc）n=anbncn（n为正整数）3积的乘方法则也可以逆用即anbn=（ab）n，a
5、nbncn=（abc）n，（n为正整数）板书设计：14.1.3积的乘方积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘例题讲解修订、增减 初二上册数学画轴对称图形(二)导学案 13.2画轴对称图形（二）导学案备课时间201（3）年（9）月（7）日星期（六）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、在平面直角坐标系中，探究关于x轴、y轴对称的点的坐标规律2、利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形3、在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的改变与图形的轴对称变换之间的关系4、在探究规律的过程中，提高学生的求知欲和剧烈的新奇心 学习重点利用关于x轴、y轴对
6、称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形学习难点用坐标表示轴对称.学具运用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思索（课前20分钟）1、阅读课本P6870页，思索下列问题：（1）课本P69页思索西直门坐标为（2）关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律是什么？2、独立思索后我还有以下怀疑：13.2画轴对称图形（二）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探究新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题 【1】如图：（1）视察上图中两个圆脸有什么关系？（2）已知右边
7、图脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）你能依据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？【2】已知ABC，求作ABC，使它与ABC关于直13.2画轴对称图形（二）导学案学习活动设计意图线L成轴对称 【3】关于x轴、y轴对称的点的坐标特点课本P69页在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发觉坐标间有什么规律？四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、学问点的归纳总结：点（x，y）关于x轴对称的点的作标是；点（x，y）关于y轴对称的点的作标是；2、运用新知解决问题：（重点例习题的
8、强化训练）【1】例1：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.解：（1）四边形ABCD的四个顶点关于Y轴对称点的坐标为：（2）四边形ABCD的四个顶点关于X轴对称点的坐标为：13.2画轴对称图形（二）导学案学习活动设计意图 【2】课本P70-71页练习共三道题（写到书上）【3】课本P71-72页习题第2、3、5、6、7题（写到书上）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立完成13.3.1等腰三角形（一）工具单2、课本P71-72页习题第4题（作业本）七、课后反思：1、学习目标完成
9、状况反思： 2、驾驭重点突破难点状况反思： 13.2画轴对称图形（二）导学案学习活动设计意图3、错题记录及缘由分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满足的一件事是：2、本节课我对自己最不满足的一件事是： 作业独立完成（）求助后独立完成（）未刚好完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形. 初二上册数学第十三章轴对称全章导学案 13.4最短路径问题（综合案）学习目标：体会利用作图解决最短路径问题学习重点：体会利用作图解决最短路径问题学习难点：体会利用作图解决最短路径问题学法指导：1、温习前面所学的学问完成学问链接；
10、2、读课本8587页了解内容；3、再读课文问题1，找出解决问题的正确画法4.再读课文问题2，区分与问题1的区分，如何作图。一、学问链接：1、如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？2、两点在一条直线异侧：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB最小。预习检查组长签字：_合作探究探究一：1、问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B供应牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短 作法：跟踪训练：1、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位
11、置，并说明你的理由。 2、某班实行晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路途，使其所走的总路程最短？ 第十三章轴对称复习练习题1已知等腰三角形的一个角为420，则它的底角度数_2下列10个汉字：林上下目王田天王显吕，其中不是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_3.如图，镜子中号码的实际号码是_4等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为_5.在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为，点P（2，1）关于x轴对称的点的
12、坐标为是6如图，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于点D，那么。7、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为8如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则FEM的度数为_9.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为_ 二、选择题1到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点2.下列图形是轴对称图形的是（） 3如图3，已知ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的
13、周长为（）A12B24C36D不确定4如图4所示,RtABC中，C=90,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图中不肯定相等的线段有（）AAC=AE=BEBAD=BDCCD=DEDAC=BD5如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A等于（）A30oB40oC45oD36o6如图，等腰ABC的周长为21，底边BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（）A13B14C15D16 7如图，ABAC,BDBC，若A40，则ABD的度数是（）ABCD8、如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（）ABCD三、解
14、答题1如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.2.如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点。（1）写出点A的坐标,B的坐标.（2）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。 3如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种状况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕
15、迹 4如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点（1）求证：；（2）求的度数5如图所示，BACABD,ACBD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试推断OE和AB的位置关系,并给出证明6.如图所示，RtABC中，C=90，A=30，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长。 7、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。 8.已知：如图所示，在和中，且点在一条直线上，连接分别为的中点求证：；是等腰三角形 9、如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F，BE=
16、5cm，CF=3cm，求EF的长 10、已知：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E(1)求证：AE=BE；(2)若AEC=45，AC=1，求CE的长图 11、已知：如图，AF平分BAC，BCAF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M(1)求证：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你推断F与MCD的数量关系，并说明理由 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页