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1、20082008-20092009学年度淄博市张店第一学期初四期末学业水平测试学年度淄博市张店第一学期初四期末学业水平测试数学试卷数学试卷一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分）1如下图，在RtABC中，23Btan，32BC，则AC等于A3B4C34D62把抛物线2xy 向右平移2个单位得到的抛物线是A22 xyB22 xyC2)2(xyD2)2(xy3二次函数cbxaxy2)0(a的图像如下图所示，当0y时，x的取值范围是A31xB3xC1xD3x或1x4桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下
2、图所示的方式摆放在一起，其左视图是5下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是6 二次函数cbxaxy2)0(a的图像如下图所示，则下列结论：0ac；0b；042 acb，其中正确的个数是A0个B1个C2个D3个7如下图，在O中，AB是弦，OCAB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则O的半径OA等于A16B10C12D88下列说法正确的是A垂直于半径的直线是圆的切线B过三点A、B、C一定可以确定一个圆C平分弦的直径垂直于弦D相等的弦所对的弧不一定相等9一个函数的图像如下图，给出以下结论：当0 x时，函数值最大；当20 x时，函数y随x的增大而减小；存在100 x，当0 xx 时，函数值为0。其中
3、正确的结论是ABCD10如下图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则EABsin的值为A34B43C54D5311 若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为643rrr，则643:rrr等于A3:2:1B1:2:3C123D32112如下图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度A变长3.5米B变短3.5米C变长2.5米D变短2.5米二、填空题（本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对，得4分）13一名滑雪运动员从坡比为
4、15的山坡上滑下如果这名运动员滑行的距离是150米，那么他下滑的高度是_米（用精确值表示）。14已知四边形ABCD内接于O，且AC12，则BOD_。15二次函数cbxaxy2的部分对应值如下表：x320135y708957二次函数cbxaxy2图像的对称轴为_，2x对应的函数值y_。16如下图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是_。17如下图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C=18，则CDA=_。三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18计算（本题满分6分）4
5、5sin245tan30cos60sin19（本题满分6分）丁丁推铅球的出手高度为1.6 m，在下图所示的直角坐标系中，抛物线解析式为5.2)(1.02kxy，求铅球的落点与丁丁的距离。20（本题满分8分）已知：如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，34MN cm。（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求ACM的度数。21（本题满分8分）如下图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁。一艘客轮以9海里时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向。问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？
6、22（本题满分8分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（x元箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？23（本题满分8分）如下图，已知二次函数cxaxy42的图像经过点A和B。（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（mm，）与点Q均在该函数图像上（其中0m）
7、，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离。24（本题满分10分）如下图，点A，B在直线MN上，AB=11厘米，A，B的半径均为1厘米。A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为)0(1ttr。（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；（2）问点A出发后多少秒两圆相切？25（本题满分10分）如下图所示，将AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），ABO60。（1）若AOB的外接圆与y轴交于点D，求D点坐标。（2）若点C的坐标为（1，0），试猜想过D，C的直线与AOB的外接圆的位置关系，并加以说明。（3）二次函数的图像经过点O和A且顶点在圆上，求此函数的解析式。