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1、实际问题与一元一次不等式导学案92实际问题与一元一次不等式（一）92实际问题与一元一次不等式（一） 教学目标： 1会解一元一次不等式. 2会用不等式来表示实际问题中的不等关系. 教学重点、难点： 教学过程： 复习提问： 解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 新课： 例1解不等式3（1x）2（x9），并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去括号，得 33x2x18 移项，得 3x2x183 合并，得 5x15 系数化成1，得 x3 30这个不等式的解集在数轴上表示如下： 归纳： 解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步化为xa的形式；而解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为xa
2、(或xa)的形式. 练习：P140练习1、2 例22022年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，假如到2022年这样的比值要超过70%，那么2022年空气质量良好的天数要比2022年至少增加多少？ 探讨2022年北京空气质量良好的天数是多少？用x表示2022年增加的空气质量良好的天数，则2022年北京空气质量良好的天数是多少？与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？ 例3某次学问竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 练习：P1403 P1415、6 作业：P141习题9.27、8、9 92实
3、际问题与一元一次不等式（二） 92实际问题与一元一次不等式（二） 教学目标： 1会解一元一次不等式. 2会用不等式来表示实际问题中的不等关系. 教学重点、难点： 教学过程： 新课： 例甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的实惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大实惠？ 这个问题较困难，从何处入后考虑它呢？ 甲商店实惠方案的起点为购物款达元后； 乙商店实惠方案的起点为购物款过元后. 我们是否应分状况考虑？可以怎样分状况呢？ （1）假如累计购物不超过50元，
4、则在两店购物花费有区分吗？ （2）假如累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？ （3）假如累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ 练习： 1某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参与科技夏令营，甲旅行社说：“假如校长买全票一张，则其余学生可享受半价实惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折实惠”，若全票价为240元. (1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ (3)就学生数x探讨哪家旅行社更实惠. 2某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只
5、20元，茶杯每只5元，该商店有两种实惠方法： （1）买一只茶壶送一只茶杯； （2）按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只). 请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种实惠方法购买省钱? 3某人的移动电话(手机)可选择两种收费方法中的一种,甲种收费方法是,先交月租费50元,每通一次电话再收费0.40元;乙种收费方法是,不交月租费,每通一次电话收费0.60元.问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费方法合适?在什么范围内时选择乙种收费方法合适?补充练习： 1有一批货物,如月初售出,可获利1000元,并可将本利之和再去投资,到月末获1.5%的利息;如月末售出这批货,可获利12
6、00元,但要付50元保管费.问这批货在月初还是月末售出好. 2某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位安排内用水3000吨,安排内用水每吨收费0.5元,超安排用水超出部分每吨收费0.8元.假如单位自建水泵房抽水,每月需交500元管理费,另外每月一吨水再交0.28元,已知每抽一吨水需成本0.07元.问该单位是用自来水公司的水合算,还是自建水泵房抽水合算. 9.2实际问题与一元一次不等式（2） 9.2实际问题与一元一次不等式（2） 教学目标1、会依据实际问题中的数量关系建立数学模型，学会用去分母的方法解一元一次不等式；2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式
7、与方程的内在联系；3、结合实际，创设活泼好玩的情境，提高学生的学习爱好让他们在活动中获得胜利的体验，激发起求知的欲望，增加学习的自信念教学难点在实际问题中如何建立不等关系，并依据不等关系列出不等式。学问重点列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并依据不等关系列出不等式。教学过程（师生活动）设计理念复习巩固解下列不等式：5x+54x-12（1一3x）3x202（一3x）3（x2）(x5)3(x5)6先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应留意的地方，复习一元一次不等式的解法让学生在解题过程中有目的地思索，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺垫。提出问题2022年北京空气质量良好
8、（二级以上）的天数与全年天数之比达到55若到2022年这样的比值要超过70，那么,2022年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？选择学生感爱好的问题，可以激发学习热忱，此题既承上启下，又能增加学生的应用意识。解决问题1、2022年北京空气质量良好的天数是多少？2、用x表示2022年增加的空气质量良好的天数，则2022年北京空气质量良好的天数是多少？3、2022年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70？这个式子表示什么？4、怎样解不等式在学生探讨后，老师做解题过程示范5、比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？在学生充分探讨的基础上，师生共同归纳得出：解一元一次不
9、等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要留意不等号的方向解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步化为xa的形式；而解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa)的形式一连串的问题引发学生阵阵思索。 展示整个解题过程，有利于学生发觉解一元一次不等式与解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响让学生自己探讨总结，即可渗透类比思想，又能驾驭留意点巩固新知1、解下列不2、等式，3、并在数轴上表示解集：（1）（2）2、当x或y满意什么条件时，下列关系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于
10、2y与3的差；（4）3y与7的和的小于2.学会举一反三，巩固已学学问。总结归纳师生共同归纳解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程再次进行比较。让学生通过概括整理，进一步体会模型化思想。小结与作业布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.2第1题（3）（6）、第3题（3）、（4）。2、选做题：教科书第135页习题9.2第4、7题本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课设计充分体现教科书的编写意图，通过创设与学生实际生活联系亲密的问题情境，并由学生依据自己的阅历列出一元一次不等式解决问题，从中发觉一元一次不等式与一元一次方程之间的内在联系，从而学会用去分母的方法解一元一次
11、不等式要让学生懂得：熟学学习的目的就是为了学以致用为实现上述构想，本课设计了一系列的学生活动特殊是在“探究新知”中一连抛出5个问题，引发学生独立思索，探讨沟通，尝试练习，自主建构一元一次不等式的解法在这些活动中，又采纳了个体活动、小组活动、全班活动等多种形式，为学生的自主学习供应了广袤的“舞台”，真正凸现出学生是数学学习的主子，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式这一全新的理念 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页