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1、八年级数学下册二次根式复习学案八年级数学下册二次根式导学案 八年级数学下册二次根式导学案 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能推断一个式子是不是二次根式。 2、驾驭二次根式有意义的条件。 3、驾驭二次根式的基本性质：和 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质 难点：综合运用性质和。 三、学习过程 （一）复习回顾： （1）已知，那么是的_;是的_,记为_,肯定是_数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为=_；正数的算术平方根为_，0的算术平方根为_；式子的意义是。 （二）自主学习 (1)的平方根是； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与起
2、先下落时的高度h(单位：米)满意关系式。假如用含h的式子表示t，则t=； (3)圆的面积为S，则圆的半径是； (4)正方形的面积为，则边长为。 思索：，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义:一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_。 1、试一试：推断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， 2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必需满意,才有意义。 3、依据算术平方根意义计算： (1)(2)（3）（4） 依据计算结果，你能得出结论：，其中, 4、由公式，我们可以得到公式=,利用此公式可以把随意一个非负数写成一个数的平
3、方的形式。 如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 60.35 (2)在实数范围内因式分解 4a-11 （三）合作探究 例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 解：由，得 当时，在实数范围内有意义。 练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？ 2、（1）若有意义，则a的值为_ （2）若在实数范围内有意义，则为（）。 A.正数B.负数C.非负数D.非正数 3、(1)在式子中，的取值范围是_. (2)已知+0，则_. (3)已知,则=_。 （四）达标测试 (一)填空题： 1、 2、若，那么=，=。 3、当x=时，
4、代数式有最小值，其最小值是。 4、在实数范围内因式分解： （1）()2=（x+）(y-) （2）()2=（x+）(y-) （二）选择题： 1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（） A、B、C、D、 2、二次根式中，字母a的取值范围是（） A、alB、a1C、a1D、a1 2、已知则x的值为 A、x-3B、x-3C、x=-3D、x的值不能确定 3、下列计算中，不正确的是（）。 A、3=B、0.5=C、D、 八年级数学下册二次根式教学反思 八年级数学下册二次根式教学反思 学生对二次根式的化简驾驭不好，比如被开方数32不能一次分解为16乘2，而是分解为4乘8，不能分解尽。比如108，98等
5、数的分解还不能完全驾驭。当被开方数是分数时，学生驾驭的更不好，比如当被开方数的分母是8,27时学生许多都是乘8,27，计算量很大，还易错。事实上乘2,3即可。 在合并同类二次根式时，合并系数时出错较多。尤其是当系数是分数时出错最多。这充分暴露了学生对于分数和同类项的学问驾驭不好。讲解时对于合并这一步骤要多讲、细致讲。 在教学中，要多讲、多练、多测，促进学生对运算法则的娴熟驾驭。对学生出错较多的类型有针对性的再测。注意对学生的落实，驾驭学生的小测状况，不过关的抽时间让学生补错。 二次根式的化简是考试的必考内容，现在全班小测之后只有三分之一的学生全对，正常的状况是三分之二的学生全对。假如有时间，可
6、以出一份20道左右的二次根式的专题考试，考过之后，对于出错多的题型进行二次考试。二次考试之后还出错的学生逐一落实补错。 二次根式的教学虽然课时已经结束，但是就学习效果来看却还任重道远。驾驭学情，不断摸索，不断成长。 八年级数学下册二次根式性质教案 八年级数学下册二次根式性质教案 复习目标 1、加深理解二次根式的有关概念 2、娴熟驾驭二次根式有意义的条件； 3、驾驭二次根式的性质，并能利用其进行有关的计算。 4、理解并驾驭二次根式的乘法运算 教学重点： 理解二次根式的性质 教学难点： 利用二次根式的性质进行化简及计算。 教学过程： 一、复习旧知，温故知新 1、请你靠着自己已有的学问,说说什么是二
7、次根式，以及对二次根式的相识。 二 2、例1、下列各式是二次根式吗? 2、二 二、典例讲解、加深理解 题型1:二次根式有意义的条件 例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。 二二 二二二 分析：被开方数不小于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。 练习： 1.求下列二次根式中字母的取值范围 二 二 题型2:二次根式的非负性的应用 1、已知二，求二的值 2.已知x,y为实数,且 二, 则二的值为() A.3B.-3C.1D.-1 3、二次根式的性质 （1）非负性： （1）二 二 二 二二二 二例3、计算 二 （3）二 例4、化简： 二二 练习：化简下列各式 二 变式应用： 1.式子二成立的条件 是 二 4、二次根式的乘法 二 二 二 二 练习： 1、化简： 二二 三、课堂小结 1、本节课复习了哪些学问？ 2、你还有哪些疑问？ 四、布置作业 教材第16页：复习题B组 五、课后反思 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页