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1、2015年一般高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则= A.1B.3，5C.1，2，4，6D.1，2，3，4，52.已知相互垂直的平面 交于直线l.若直线m，n满意m，n，则A.mlB.mnC.nlD.mn3.函数y=sinx2的图象是4.若平面区域 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是A. B. C. D. 5.已知a，b0，且a1，b1，若 ，则A. B. C. D. 6.已知
2、函数f（x）=x2+bx，则“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数满意：且.A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则8.如图，点列分别在某锐角的两边上，且，.(PQ表示点P与Q不重合)若，为的面积，则A.是等差数列 B.是等差数列 C.是等差数列 D.是等差数列二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是_cm2,体积是_cm3.10.已知，方程表示圆，则圆心坐标是_，半径是_.11. 某几何
3、体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3.12设函数f(x)=x3+3x2+1已知a0，且f(x)f(a)=(xb)(xa)2，xR，则实数a=_，b=_13设双曲线x2=1的左、右焦点分别为F1，F2若点P在双曲线上，且F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_14如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，ADC=90沿直线AC将ACD翻折成ACD，直线AC与BD所成角的余弦的最大值是_15已知平面对量a，b，|a|=1，|b|=2，ab=1若e为平面单位向量，则|ae|+|be|的最大值是_三、解答题（本大题共
4、5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知b+c=2acos B（）证明：A=2B；（）若cos B=，求cos C的值17.（本题满分15分）设数列的前项和为.已知=4，=2+1，.（I）求通项公式；（II）求数列的前项和.18.（本题满分15分）如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求证：BF平面ACFD；（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.19.（本题满分15分）如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|-1.（I）求p的值；（II）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.20. （本题满分15分）设函数=，.证明：（I）；（II）.