《九年级下册《解直角三角形、锐角三角函数》学案新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下册《解直角三角形、锐角三角函数》学案新人教版.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级下册解直角三角形、锐角三角函数学案新人教版九年级下册解直角三角形应用学案新人教版 九年级下册解直角三角形应用学案新人教版 教学目标（一)学问与技能联系生活实际，使学生了解仰角、俯角的概念，能用学过的直角三角形的有关学问解决实际问题(二)过程与方法通过综合运用仰角、俯角，勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形的过程，逐步培育学生分析问题、解决问题的实力(三)情感看法与价值观渗透数形结合的数学思想，培育学生良好的学习习惯重点难点要求学生擅长将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题关键如何把实际问题转化为解直角三角形问题。教学方法1、发觉
2、法：在老师的启发引导下，激励学生主动参加，采纳“问题探究发觉”的探讨模式，让学生自主探究，合作学习，归纳结论，驾驭规律。2、尝试训练法：通过学生尝试问题训练单，老师针对个别问题进行点拨指导，实现全优的教化效果。教学打算投影仪问题训练单教学过程设计程序（要素）时间创设情景老师行为期望的学生行为创设情境切入主题2分钟创设问题情境、引入主题【老师旁白】1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依据什么？回顾并汇报基础学问，了解学问的应用状况、体会学数学的价值。【老师旁白】1、请同学们走进文本，自主学习教材“例3”。2仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在
3、水平线下方的角叫做俯角。（教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义）3、例题如图(6-16)，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面限制点B的俯角=1631，求飞机A到限制点B的距离(精确到1米)4、自主学习教材“例4”老师深化小组与学生进行合作探讨、并主动的收集信息、进行特性化或有针对性的正确指导、评价。1、学生自主阅读走进文本。2、学生生成问题并解决问题（例题：解：在RtABC中sinB=AB=4221(米)答：飞机A到限制点B的距离约为4221米）3、组间沟通4、归纳总结5、板演例题、规范学生的解题过程让学生说思路与方法。创设训练提高
4、情境1、【老师旁白】对于所学学问如何应用呢？自主合作完成文本练习1题和2题。2、【老师旁白】大家驾驭得特别好，我们来进行一下当堂小测验。出示问题训练单。老师巡回指导、收集信息。1、完成课后练习题（学生自主完成，小组沟通、探讨。）2、组内评价3、以考促学，完成训练单（学生自主完成，实在有困难的可求助。然后组内、组间沟通、评价）创设反思情境1、旁白：同学们，你们在自主合作学习中确定有很多收获，希望汇报一下与大家共同共享。2、老师总结评价。学生归纳、梳理本节课所学的学问与技能.希望学生主动提出新问题。 解直角三角形教学案 南沙初中初三数学教学案教学内容：7.5解直角三角形课型：新授课学生姓名：_学习
5、目标：1、了解解直角三角形的概念，2、能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。教学过程：一、情境如图所示，一棵大树在一次剧烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米?明显，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为，1036所以，大树在折断之前的高为36米。二、探究活动1、定义教学：任何一个三角形都有六个元素，_条边、_个角，在直角三角形中，已知有一个角是_，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边
6、角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。思索：要解出直角三角形，至少须要除直角外的_个元素，其中至少有一个是_。2解直角三角形的所需的工具：如图，在RtABC中，ACB90，其余5个元素之间有以下关系：（1）两锐角互余：AB；（2）三边满意勾股定理：a2b2；（3）边与角关系：sinAcosB=，cosAsinB；tanA；tanB。3例题讲解例1：（1）在RtABC中，C90，A30，a=5，解这个直角三角形。 （2）RtABC中，C90，a=，b=，解这个直角三角形。 例2、RtABC中，C90，A60，a+b=+3，解这个直角三角形。 例3、如图，圆O半径为10，求圆O的内接
7、正五边形ABCDE的边长（精确到0.1）（其中选用：sin36=0.5878，cos36=0.8090，tan36=0.7265） 三、板演练习：1、已知：在RtABC中，C90，b=2，c=4，解这个直角三角形。 2、已知：在RtABC中，C90，A60，a=5，解这个直角三角形。 3、求半径为12的圆的内接正八角形的边长和面积。 四、小结五、课堂作业（见作业纸56）南沙初中初三数学课堂作业（56）（命题，校对：王猛）班级_姓名_学号_得分_1、在RtABC中，C90，若tanB=2，a=1，则b=_。2、在RtABC中，C90，若A30,b=2,则B_,c=_。3、在RtABC中，C90，
8、a=2,b=2,则c=_，tanB=_。4、在RtABC中，C90，=AB，则sinA=_,tanA=_.5、在RtABC中，C90，AB=2，BC=，则tan=_.6、小华用一张直径为20cm的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个六边形的面积是_cm2.7、在RtABC中，C90，AC=，AB=，解这个直角三角形。 8、在RtABC中，C90，A30，a=2,解这个直角三角形。 9、在RtABC中，C90，sinA，AC+BA=+，求BC及tanA。 10、（09山西太原）如图，从热气球上测得两建筑物底部的俯角分别为30和假如这时气球的高度为90米且点在同始终线上，求建筑物间的距离 直
9、角三角形 1、2直角三角形（2）教学目标：1、进一步驾驭推理证明的方法，发展演绎推理实力。2、能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理既解决实际问题。重点：能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理。并且用纸解决问题。难点：证明“HL”定理的思路的探究和分析。-教学过程：一、复习提问1、推断两个三角形全等的方法有哪几种？2、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？假如其中一个角是直角呢？请证明你的结论。（思索沟通引导学生分析证明思路，写出证明过程）二、探究两边及其一个角对应相等的两个三角形全等吗？假如相等说明理由。假如不相等，应如何变更条件？用自己的语言清晰地说明，并写出证明过程。问题
10、1，此定理适用于什么样的三角形？（适用于直角三角形）2、判定直角三角形的方法有哪些，分别说出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS.先考虑HL,在考虑另外四种方法。）三、做一做如图利用刻度尺和三角板，能否做出这个角的角平分线？并证明。（设计做一做的目的为了让学生体会数学结论在实际中的应用，教学中就要求学生能用数学的语言清晰地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程写出来。）四、练习随堂练习P23-1推断命题的真假，并说明理由1、锐角对应相等的两个直角三角形全等。2、斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。3、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、一条直角边和另一条直角边上的中线队以相
11、等的两个直角三角形全等。（对于假的命题要举出反例，真命题要说明理由。老师分析讲解。）五、议一议如图：已知ACB=BDA=90。要使ACBBDA，还须要什么条件？把他们写出来，并说明理由。（教学中赐予学生时间和空间，激励学生主动思索，并在独立思索的基础上，通过沟通，获得不同的答案，并将一种方法写出证明过程。）六、小结：1、本节课学习了哪些学问？2、还有那一些方面的收获？七、作业：1、基础作业：P23页习题1.51、2。2、拓展作业：目标检测3、预习作业：预习：线段的垂直平分线。 板书设计： 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页