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1、-1-高中数学必修高中数学必修 1 1 检测题检测题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 120 分，考试时间 90分钟.第卷（选择题，共 48 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集(.7,5,3,1,6,4,2,7.6,5,4,3,2,1ABAU则BCU）等于（）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52已知集合01|2xxA，则下列式子表示正确的有（）A1A 1AA 1,1A1 个B2 个C3 个D4 个3若:fAB能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有
2、像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个4、如果函数2()2(1)2f xxax在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A、3aB、3aC、a5 5D、a5 55、下列各组函数是同一函数的是（）3()2f xx与()2g xxx；()f xx与2()g xx；0()f xx与01()g xx；2()21f xxx与2()21g ttt。A、B、C、D、6根据表格中的数据，可以断定方程02 xex的一个根所在的区间是（）x10123xe0.3712.727.3920.
3、092x12345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）7若33)2lg()2lg(,lglgyxayx则（）Aa3Ba23CaD2a8、若定义运算bababaab，则函数 212loglogf xxx的值域是（）A0,B0,1C1,DR9函数 1,0在xay 上的最大值与最小值的和为 3，则a（）A21B2C4D4110.下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A、12log(1)yxB、22log1yxC、21logyxD、212log(45)yxx11 下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）x45678910y15171921232527A一次函
4、数模型B二次函数模型-2-C指数函数模型D对数函数模型12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二、填空题：本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把正确答案填在题中横线上.13函数24xxy的定义域为.14.若)(xf是一次函数，14)(xxff且，则)(xf=
5、_.15已知幂函数)(xfy 的图象过点)9(),2,2(f则.16 若一次函数baxxf)(有一个零点 2，那么函数axbxxg2)(的零点是.三、解答题：本大题共 5 小题，共 56 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题 10 分）已知集合|121Ax axa，|01Bxx，若AB ，求实数 a 的取值范围。18（本小题满分 10 分）已知定义在R上的函数 yf x是偶函数，且0 x 时，2ln22f xxx，(1)当0 x 时，求 f x解析式；(2)写出 f x的单调递增区间。19（本小题满分 12 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000
6、元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元。（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小题满分 12 分）已知函数 24(0)2(0)1 2(0)xxf xxx x，（1）画出函数 f x图像；（2）求 21(),3f aaRff的值；（3）当43x 时，求 f x取值的集合.21（本小题满分 12 分）探究函数),0(,4)(xxxxf的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下
7、：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57请观察表中 y 值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）上递减；函数)0(4)(xxxxf在区间上递增.当x时，最小y.证明：函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）递减.思考：函数)0(4)(xxxxf时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离-3-数学参考答案第一张一、选择题：每小
8、题 4 分，12 个小题共 48 分.1.A2.C3.B4.A.5.C6.C7.A8.C9.B10.A11.D.12.D二、填空题：每小题 4 分，共 16 分.13),2()2,414.2x-13或2x+11531621,0 三、解答题（共 56 分）17.（本小题 10 分）解：AB=（1）当A=时，有2a+1a-1a-2（2）当A 时，有2a+1a-1a-2又AB ，则有2a+10a-1 1或1a-a22或12a-a22 或由以上可知1a-a22或18（本小题 10 分）（1）0 x 时，2ln22f xxx；（2）(1,0)和1,19（本小题 12 分）解：（1）租金增加了 600 元
9、，所以未出租的车有 12 辆，一共出租了 88 辆。2 分（2）设每辆车的月租金为 x 元，（x3000），租赁公司的月收益为 y 元。则：22300030003000(100)50(100)150505050116221000(4050)370505050 xxxyxxxx 8 分max4050,30705xy当时 11 分bxaxy2的顶点横坐标的取值范围是)0,21(12 分20（本小题 12 分）解：（1）图像（略）5 分（2）22224(1)4(1)32f aaaa，(3)f f=(5)f 11，9 分(3)由图像知，当43x 时，5()9f x 故 f x取值的集合为|59yy 12 分21（本小题 12 分）解：),2(；当.42最小时yx4 分证明：设21,xx是区间，（0，2）上的任意两个数，且.21xx)41)(44)4(4)()(21212121221121xxxxxxxxxxxxxfxf212121)4)(xxxxxx02121xxxx又00440)2,0(,21212121yyxxxxxx函数在（0，2）上为减函数.10 分思考：4,2,)0,(4最大时时yxxxxy12 分