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1、1两直线的位置关系两直线的位置关系 与与直线方程测试题（一）直线方程测试题（一）一、选择题1已知直线 l 的倾斜角为，且 sincos15，则直线 l 的斜率是()A43B34C43或34D432两直线xmyn1 与xnym1 的图象可能是图中的哪一个()3若直线 axbyc0，经过第一、二、三象限，则()Aab0 且 bc0Bab0 且 bc0 Cab0 且 bc0Dab04 过点M(1，2)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为()A 2xy0B2xy40Cx2y30Dx2y505直线 l：axy2a0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则 a 的
2、值是()A1B1 C2 或1D2 或 16若直线 l 与直线 y1，x7 分别交于点 P，Q，且线段 PQ 的中点坐标为(1，1)，则直线 l 的斜率为()A.13B13C32D.237过点(1,3)且平行于直线 x2y30 的直线方程为()Ax2y70B2xy10 Cx2y50D2xy508若直线 l：ykx1 与直线 xy10 的交点位于第一象限，则实数 k 的取值范围是()A(，1)B(，1C(1，)D1，)9若 l1：x(1m)y(m2)0，l2：mx2y60 的图象是两条平行直线，则 m 的值是()Am1 或 m2Bm1，Cm2Dm 的值不存在10已知点 A(1，2)，B(m,2)，
3、且线段 AB 的垂直平分线的方程是 x2y20，则实数 m 的值是()A2B7C3D111.直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是（）(A)x2y10(B)2 xy10（C）2 xy30(D)x2y3012在同一坐标系中，表示直线axy 与axy正确的是（）13过点（1，0）且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是（）A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=014 若直线210ay 与直线(31)10axy 平行，则实数a等于（）A12B12C13D、1315 若直线32:1 xyl，直线2l与1l关于直线xy对称，则直线2l的斜率为（）A21B2
4、1C2D2216.在等腰三角形 AOB 中，AOAB，点 O(0，0)，A(1，3)，点 B 在x轴的正半轴上，则直线 AB 的方程为()Ay13(x3)By13(x3)Cy33(x1)Dy33(x1)17.直线02032yxyx关于直线对称的直线方程是（）A032yxB032yxC210 xy D210 xy 18.若直线1:4lyk x与直线2l关于点)1,2(对称，则直线2l恒过定点()A()0,4B()0,2C()2,4-D()4,2-19已知直线 mx+ny+1=0 平行于直线 4x+3y+5=0，且在 y 轴上的截距为31，则 m，n的值分别为（）A.4 和 3B.-4 和 3C.
5、-4 和-3D.4 和-320直线1:(1)3laxa y与2:(1)(23)2laxay互相垂直，则a等于（）A.3B.1C.0 或32D.1 或3二、填空题：二、填空题：1 1若直线1210lxmy：与直线231lyx：平行，则m2直线(21)x(1)y10(R)，恒过定点_答案(13，23)3 若函数 yax8 与 y12xb 的图象关于直线 yx 对称，则 ab_4 若 ab0，且 A(a,0)、B(0，b)、C(2，2)三点共线，则 ab 的最小值为_5 若过点 P(1a,1a)和 Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数 a 的取值范围为_6过点(1,3)作直线 l，若经过点(a
6、,0)和(0，b)，且 aN*，bN*，则可作出的 l 的条数为_7过点 P(1,2)，在 x 轴，y 轴上截距相等的直线方程为_8直线 xa2ya0(a0)，当此直线在 x，y 轴上的截距和最小时，a 的值为_9已知直线 l：xy10，l1：2xy20.若直线 l2与 l1关于 l 对称，则 l2的方程为-10若实数 x，y 满足 x2y30，则 x2y2的最小值是_三、解答题 1 一束光线从点 P(0,1)出发，射到 x 轴上一点 A，经 x 轴反射，反射光线过点 Q(2,3)，求点 A 的坐标2已知两条直线 l1：axby40 和 l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的 a、b 的值(
7、1)l1l2，且 l1过点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等3三角形的两条高所在直线的方程为 2x3y10 和 xy0，且 A(1,2)是其一个顶点求 BC边所在直线的方程4在ABC 中，已知 A(1,1)，AC 边上的高线所在直线方程为 x2y0，AB 边上的高线所在直线方程为 3x2y30.求 BC 边所在直线方程5.在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为210 xy，A的平分线所在直线的方程为0y，若点B坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标.3两直线的位置关系两直线的位置关系 与与直线方程答案直线方程答案一、选择题1-20A,B,C,BD,BA,C,ACD C
8、ACAACADADA BCBC D D二二、填空题填空题 1 1，-2/3-2/32 2(13，23)3.24 解析根据 A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为xayb1，又 C(2，2)在该直线上，故2a2b1，所以2(ab)ab.又 ab0，故 a0，b0.根据基本不等式 ab2(ab)4 ab，从而 ab0(舍去)或 ab4，故 ab16，即 ab 的最小值为 16.5 解析ktana12a02a0，所以截距之和 ta1a2，当且仅当 a1a，即 a1 时取等号，故 a 的值为 2.9 解析在 l1上取两点(0，2)，(1,0)，则易求它们关于直线 l 的对称点为(1，1)，(1,0
9、)，l2的方程为y101x111，即 x2y10.10 解析可用消元法：x32y 代入 x2y2化为一元函数求最值；或用解析法：将 x2y2视为直线 x2y30 上的点 P(x，y)与原点 O(0,0)距离的平方其最小值为原点到直线 x2y30 距离的平方，故(x2y2)min(|3|5)295.三、解答题 1 解析Q(2,3)关于 x 轴的对称点为 Q(2，3)则 P、A、Q三点共线，设 A(x0,0)则1x01302，x012，即 A(12，0)2 答案(1)a2b2(2)a2，b2或a23b2解析(1)l1l2，a(a1)b0，又l1过点(3，1)，3ab40由，解得：a2，b2.(2)
10、l2的斜率存在，l1l2，直线 l1的斜率存在，k1k2，即ab1a又坐标原点到这两条直线的距离相等，l1l2，l1、l2在 y 轴上的截距互为相反数即4bb，由联立解得a2，b2，或a23，b2.3 解析可以判断 A 不在两条高所在的直线上，不妨设 AB、AC 边上的高所在的直线方程分别为2x3y10 和 xy0，则 AB、AC 所在的直线方程可求得：y232(x1)，y2x1，即3x2y70，yx10.由3x2y70 xy0，得 B(7，7)，由yx102x3y10，得 C(2，1)所以直线 BC 的方程为 2x3y70.44 解析KAC2，KAB23AC：y12(x1)，即 2xy30AB：y123(x1)，即 2x3y10由2xy303x2y30得 C(3，3)由2x3y10 x2y0得 B(2，1)BC：2x5y90.5 解析,由210100 xyxyy 得(1,0)A；0y 是A的平分线所在直线，点(1,2)B关于直线0y 的对称点(1,2)B在直线AC上。由两点式可得直线AC的方程为10 xy.而210 xy 是BC边上的高所在直线的方程，容易计算出，过点(1,2)B与其垂直的直线的方程为240 xy，由1052406xyxxyy 立知(5,6)C.