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1、乘法结合律和交换律教学设计乘法结合律和交换律教学设计教学内容：北师大版小学数学四年级上册第三单元 P45P46教学基础目标：1、经历探索过程，发现称大结合律和交换律，并用字母表示。2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。发展目标：提高学生灵活应用运算定律解决问题的能力。教学重点：运用乘法结合律和交换律进行简便计算。教学难点：引导学生经历探索的过程，发现并总结乘法结合律和交换律。教学方法：观察法，归纳法及比较法相结合学法指导：自主探索，合作学习教学过程：一、创设情境，激趣导入。同学们，你们知道吗？在数学运算中，有很多有趣的规律，今天，就请大家跟随老师一起去探索，看看我们能
2、发现些什么？二、活动探究，获取新知。（一）探索乘法结合律师：看书中的图片，你看到了哪些数学信息？（提问 A 层学生）你能提出那些数学问题？用了几个正方体？（让 B 层学生练习）1、学生独立列式解决问题。2、全班交流反馈，在交流中，引导学生说一说每一步的含义。生：从上面看，每一层有 35 个，有 4 层，共有（35）4 个。生：从前面看，每一层有 54 个，有 3 层，共有 3（54）个。3、比较算式的特点，发现规律。师：刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起来观察这两个算式，看看他们有什么异同。组织学生全班交流。相同：生 1：两个算式的积相同。生 2：两个算式中的三个乘数相同
3、。不同：生 1：算式中括号的位置不同。生 2：他们的运算顺序不同师：谁来具体说说他们各自的运算顺序？生 1：（35）4 先算括号里的 35，再用它们的积乘 4；3（54）先算括号里的 54，再用 54 的积乘 3。师：通过同学们的观察，我们发现这两个算式的运算顺序虽然不同，但他们的计算结果却相同，你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗？指名学生举例，并集体计算结果是否相等。同桌互相举例。师：通过刚才我们的举例与计算，你发现什么？（先让 A 层学生说，再由 B 层补充）小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。师：如果用 a,b,c
4、 表示这三个数，你能写出发现的规律吗？生：（ab）c=a（bc）师：这叫做乘法结合律。4、练习题：（1）（1525）4（2）15（254）将全班分成两部分，一半人做第一题，一半人做第二题。要求按照运算顺序独立计算，做完举手示意，我们来比一比哪一组同学算得快。集体订正。师：刚才在做题中，我们发现第二组同学计算的又对又快。你们第一组的，服输吗？生：这个游戏不公平，15（254）这个题目计算起来简单快捷，完全可以口算，而我们在计算1525 时，必须列竖式进行计算，但是我们可以把（1525）4 写成 15（254）的形式。师：能说说你这样做的根据是什么吗？生：利用刚学的乘法结合律。师：说得真不错，看来
5、利用乘法结合律我们可以使计算变得生：简便（齐答）师：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是我们学习乘法结合律的目的。（二）探索乘法交换律师：怎样简便怎样算 125428生 1：125428生 2：125428=125842=42（1258）=100042=421000=42000=42000请两位同学说说自己的想法，为什么要这样做？这样做有什么好处？师：交换两个乘数的位置，他们的积变了吗？你能再举几个这样的例子吗？指名学生举例。师：通过我们举的这些例子，你有什么发现？生：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。师：这就是我们的乘法交换律。如果用 a,b 表示这两个数，你能写出发现的规律吗？生：ab=ba三、巩固应用。1、学生练习：独立完成。（1）38254（2）4212582、完成书第 46 页练一练第 1 题，学生独立完成，集体订正。第 2 题，独立计算，再组织学生全班交流，重点说一说运用哪个规律可以使计算简便。板书设计：乘法结合律和交换律（35）4=3（54）45=54（a b）c=a（bc）a b=b a