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1、三角形的面积教学设计定边县第一小学梁秀琴【教学目标】：【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】：【教学准备】：多媒体课件。【教学过程】：【教学过程】：一、通过演示，发现规律一、通过演示，发现规律用 PPT 出示
2、一些美丽的图片，大家认真观察图片，说说它们的面积各是多少？第一张 PPT 先用自定义动画飞出一只，跟学生说它的面积是 40平方厘米，再自定义飞出，问学生的面积是多少？第二张 PPT 先用自定义动画飞出一只，告诉学生的面积是 30 平方厘米，再自定义飞出，让学生说说的面积是多少？你们是怎么想的？（面积2）第三张PPT先用自定义动画飞出一片，它的面积是20平方厘米，再自定义飞出，要求学生谈谈的面积是多少？为什么这组算不出来？（完全一样）【设计意图】：通过演示，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。5、引出课题。师：看来今天我们班的同学很乐意表现自
3、己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。【设计意图】：从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。6、板书课题：三角形的面积板书课题：三角形的面积二、探索三角形面积计算公式二、探索三角形面积计算公式1、玩游戏，小组内交流问题。师：刚才同学们看了大屏幕演示，想不想自己动手玩一玩？（想）好，现在我们就来玩。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：（课件出示以下问题）A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形
4、？B、拼成图形的面积你会算吗？C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。2、学生代表上台演示汇报（2 名学生，1 人汇报，1 人演示）（生 1 边演示）生 2 边汇报：我们用 2 个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底高2。师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的
5、。你们还有其他新的发现吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）师：汇报得真好!还有吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。3、根据学生的汇报，老师小结。师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面
6、积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。老师板书：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（板板书）书）师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？生：三角形的面积=底高2（老师板书）（老师板书）师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思？为什么要“2”？生：
7、“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底高2 的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。师：同学们，如果用 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？生：s=ah2（板书）4、介绍 P85 页的数学知识。师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示 P85 页的数学知识
8、）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）【设计意图】：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。三、学以致用，解决问题。三、学以致用，解决问题。师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）1、计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要
9、知道什么条件？生：需要三角形的底和高。（课件出示例 2）红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）（2）计算三角形标志牌的面积师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。生：3426（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用 32.52 呢？生：因为 2.5 分米不是 3 分米对应的高。师：如果与 2.5 分米对应的底边是 4.8 分米（课件出示）还可以怎样列式？生：2.54.82师：通过这道题的解答，你明白了什么？生：我们要计算三角形的面积时必须找准
10、相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。（3）认识道路交通警示标志。师：请看屏幕。（多媒体出示）师：你们认识这些交通警告标志吗？（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）向右急转弯注意危险减速慢行注意行人师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是 9分米，高 7.8 分米的数据的图形）（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）（4）画面积相等的三角形。师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）师：上图
11、中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？（学生打开书 87 页，在书中画一画，完成第 6 题）师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。【设计意图】：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。四、课堂小结四、课堂小结师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？（学生汇报略）2五：布置作业：五：布置作业：课本 P86-87 页第 2、4、5 题六、板书设计：六、板书设计：（略）