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1、2一定是直角三角形吗知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.在满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的为()A.三个内角之比为123B.三边长的平方之比为92516C.三边长之比为345D.三个内角之比为3452.如图,在由单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段,其中能构成一个直角三角形的三条线段是()A.CD,EF,GHB.AB,EF,GHC.AB,CD,GHD.AB,CD,EF3.如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则ABC的度数为()A.90B.60C.45D.304.如图,在由小正方形组成的网格中,若小正方形的边长
2、为1,则ABC的形状是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对5.在ABC中,如果AB=12,BC=9,那么当AC2=时,ABC是直角三角形.6.如图,古埃及人用下面的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后用桩钉如图那样钉成一个三角形,其中一个角便是直角,请说明这种做法的根据.7.已知某经济开发区有一块四边形空地ABCD,如图所示.现计划在该空地上种植草皮,经测量得知B=90,AB=400 m,AD=1 300 m,CD=1 200 m,BC=300 m,请计算种植的草皮的面积.创新应用8.学习了勾股定理以后,有位同学提出“在直角三角形中,三边满足a2+b2=c2,或许其他的三角形(锐角三角形或钝角三角形)三边也有这样的关系”.让我们来做一个实验!(1)画出任意一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到1 mm),较短的两条边长分别是a=,b=;较长的一条边长c=.比较:a2+b2c2(填写“”“”“c2;若ABC是钝角三角形,C为钝角,则有a2+b20,x0,2ax0.a2+b2c2.当ABC是钝角三角形时,如图,过点B作BDAC,交AC的延长线于点D.设CD为x,则有AD=b+x,BD2=a2-x2.根据勾股定理,得(b+x)2+a2-x2=c2,即a2+b2+2bx=c2.b0,x0,2bx0.a2+b2c2.5