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1、第六章 万有引力与航天（满分100分，90分钟完成） 班级_姓名_第卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。1在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船的地板上放一个质量较大的物体，该物体的受力情况是（）A只受到重力B完全失重，不受力C只受重力和支持力D只受重力和向心力2地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度约为（ ）A4km/sB8km/sC16km/sD32km/s3环绕地球表面的人造卫星的速度为v0
2、，此时周期为T0。当卫星距地面高度为R时，其速度为v，周期为T，则下述关系中正确的是（R为地球半径） （ ）ABCD4某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运转，若要计算该行星的密度，惟一需要测出的一个物理量是(G为已知) （ ）A行星的半径B卫星轨道半径C卫星运转的线速度D卫星运行的周期5若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 B卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小 C卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 D卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小6已知引力常量为G，月球到地心的距离为R，月球的运转周期为T，仅用这三
3、个数据，可以求出的物理量有 （ ）A月球的质量B地球的质量C地球的半径D月球绕地球运动的线速度7万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确的是 （ ）A物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用8设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）A地球与月球间的万有引力将变大B地球与月球间的万有引力将变小C月
4、球绕地球运动的周期将变长D月球绕地球运动的周期将变短第卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。9观测表明，除了银河系附近几个星系外，几乎所有的星系都在远离银河系，而且远离的速度与距离成正比，这说明_，这一事实为宇宙大爆炸理论奠定了基础。宇宙大爆炸理论，是建立在_基础上的。10某星体的半径为地球半径的2倍，当宇航员到达该星体表面时，发现自己的体重较小了一半，请你估算该星体的密度为地球密度的 倍。11据报道，“嫦娥一号”预计在2006年底或2007年初发射，“嫦娥一号”将在距离月球高为h处绕月球做匀速圆周运动。已知月球
5、半径为R，月球表面的重力加速度为g0。“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为_。12在一个半径为R的行星表面以初速度v0竖直上抛一物体，上升的最大高度为h，那么此行星表面卫星的环绕速度v1=_。三、计算题：本大题共3小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13（8分）已知物体从某星球上的逃逸速度（第二宇宙速度），式中G、M、R分别是万有引力恒量、星球的质量和半径。 （1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞。设某黑洞的质量等于太阳的质量M01.981030kg，求它的可能最大半径R0。 （2）在目前天文观
6、察范围内，物质的平均密度为1027kg/m3。如果认为我们的宇宙是这样的一个均匀大球体，其密度在它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能离宇宙，问宇宙的半径至少多少光年？14（10分）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球球心之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。15（10分）2000年1月2
7、6日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬40，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）参考答案一、选择题：1【答案】A【点拨】卫星内的物体所受的重力完全提供物体作圆周运动的向心力，处于完全失重状态，对地板没有压力，故只受重力，A正确。2【答案】C【点拨】已知地球第一宇宙速度=8 km/s；该行星第一宇宙速度16km/s，C正确。3【答案】BC【点拨】人造卫星环绕地球运行的速度，所以，即；根据开
8、普勒第三定律有：，得：。B、C正确。4【答案】D【点拨】万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，有：，又M，解得：，故只需测出周期，D正确。5【答案】BD【点拨】卫星的运行速度，轨道半径越大，它的运行速度越小，A错误，B正确；卫星的向心力由万有引力提供，根据万有引力定律有，卫星的质量一定时，轨道半径越大，向心力越小，C错误，D正确。6【答案】BD【点拨】月球绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，有，可求出地球的质量；又因为，可求出速度v。B、D正确。7【答案】C【点拨】重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，A错误；根据可知，卫星离地球越远，受到的万有引力越小，B错误；卫星绕地球做圆周运动，其所需
9、的向心力由万有引力提供，C正确；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于万有引力用来提供他自身做圆周运动所需要的向心力，D错误。8【答案】BD【点拨】设开始时地球的质量为M0，月球的质量为m0，两星球之间的万有引力为F0，开采后地球的质量增加m，月球质量相应减少m，它们之间的万有引力变为F，则：，因M0m0，上式后一项必大于零，则F0F。不论是开采前还是开采后，月球绕地球做圆周运动的向心力都由万有引力提供，在开采前，又T0，所以月球绕地球运动的周期T02；同理得，因为m0，故T0T。B、D正确。二、填空、实验题：9【答案】宇宙在膨胀着；观测事实【点拨】（略）10【答案】0.25【点拨】因为宇航员在
10、星体表面的重力等于宇航员和星体间的万有引力，得星体表面的重力加速度为，所以，星体表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为=0.5。又因，所以=0.25。11【答案】【点拨】物体在月球表面的重力等于万有引力，即，在高度h处，万有引力提供向心力有：，解得：T。12【答案】【点拨】根据竖直上抛运动有，得。行星表面卫星的环绕速度。三、计算题：13【答案】（1）2.93km；（2）4.21010光年。【解析】（1）由题意知，黑洞的逃逸速度vc，结合已知条件得：c所以：R02.93km。（2）设宇宙的半径为R，质量为，则有如果宇宙是黑洞，则有c联立解得：R4.21010（光年）。14【答案】（略）【解析】（1）上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略。正确的解法和结果是：根据万有引力提供向心力有：解得：。（2）方法一：对月球绕地球作圆周运动，根据万有引力提供向心力有：解得：。方法二：在地面，物体的重力近似等于地球对它的万有引力，有：解得：。15【答案】【解析】设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，为卫星绕地转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有：式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的角速度相等，有 因得设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图所示，由余弦定理所求时间为：由以上各式得：。7