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1、甘肃省武威市2018届高三数学上学期第一轮复习第四次阶段性过关考试试题 文第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，则( )A B C D2. 函数的图象（ ）A. 关于原点对称 B. 关于直线对称 C. 关于轴对称 D. 关于轴对称3一次函数yx的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()Am1，且n1 Bmn0Cm0，且n0 Dm0，且n04.若,则的值为（ ）A. B. C. D. -5圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是()A30 B18 C6 D56
2、.有下列命题：若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，b，则a；若直线ab，b，则a平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数是()A1B2 C3D47. （其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度8把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为()A. B. C. D. 9已知两点M(2，3)，N(3，2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是()Ak或k
3、4 B4kC.k4 Dk410. 已知函数，且，则以下结论正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知为数列的前项和，且，则数列的通项公式为()A B C D12.三棱锥中，平面，且，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A B C. D二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知点，则在方向上的投影为 14m0，n0，点(m，n)关于直线xy10的对称点在直线xy20上，那么的最小值等于_15如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABBCAA1，ABC90，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是_ 16.已知函数，无论去何值，函
4、数在区间上总是不单调，则的取值范围是 三、解答题：共70分17.（本小题12分）已知等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)若等比数列的前n项和为，求的最小正整数.18. （本小题12分）如图，在四边形中， ，且为正三角形.（1）求的值；（2）若求和的长.19. （ 本小题12分）已知圆与直线相交于、两点。（1）若,求m的取值范围；（2）已知定点，若，求实数的值PABCDE20. （本小题12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点（1）证明：平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离21. （本小题12分）设，（1）令，求的单调区间（2）当时，证明22（本小题10分）在直角坐标系
5、xOy中，曲线C1的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（2）若射线= （）与曲线分别交于A，B两点，求|AB|4高三数学第四次考试数学试卷文科(答案)一、 选择题题号123456789101112选项CDBACAACADBD二、填空题13. 2 14 _15 16. 三、解答题17、解：(1)设等差数列的公差为，.-4分(2) ， 最小正整数为.12分18. （1）因为， 所以 所以 （2）设，在和中由余弦定理得 代入得 解得或（舍）即，19. 解：（1）20.（1）设BD与AC 的交点为O，连结EO，AB
6、CD是矩形，O为BD的中点E为PD的中点，EOPBEO平面AEC，PB平面AECPB平面AEC；-5分（2）AP=1，AD=，三棱锥PABD的体积V=，V=，AB=，PB=作AHPB交PB于H，由题意可知BC平面PAB，BCAH，故AH平面PBC又在三角形PAB中，由射影定理可得：A到平面PBC的距离12分21解（1）由,. 可得.当时, 时，函数单调递增；当时，时，函数单调递增；时，函数单调递减； 所以，当时，函数单调递增区间为；当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为. （2）只要证明对任意，.由（1）知，在取得最大值，且. 令，则在上单调递增，.所以当时，即.22.(1)曲线的普通方程是，曲线的极坐标方程是。（2）