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1、第1讲 电流 电阻 电功及电功率考点一电流、电阻和电阻定律的理解与应用电流的微观解释【典例1】一段粗细均匀的金属导体两端加一定电压后产生了恒定电流，已知该导体单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，自由电子定向移动的速率为v，要想得出通过导体的电流，除以上给出的条件外，还需要以下哪个条件()A.导体的长度LB.导体的电阻RC.导体的横截面积SD.导体两端的电压U【解析】选C。由I=以及微观表达式I=nqvS可知，知道导体的长度L不能求解导体的电流，选项A错误；只知道导体的电阻R不能求解导体的电流，选项B错误；知道导体的横截面积S可以求解导体的电流，选项C正确；只知道导体两端的电压U不能求
2、解导体的电流，选项D错误。【多维训练】(多选)(2020石家庄模拟)两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示。已知杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量大于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设两种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子(载流子)。当电流达到不变时，若a、b内存在电场，则该电场可视为均匀电场。下列结论中正确的是()A.两杆内的电场强度都不等于零，且a内的电场强度大于b内的电场强度B.两杆内的电场强度都等于零C.两杆内载流子定向运动的速度一定相等D.a内载流子定向运动的速度一定大于b内载流子定向运动的速度【解析
3、】选A、D。两杆串联，所以电流相等，因为RaRb，由欧姆定律可知UaUb，根据匀强电场关系式U=Ed可知，两杆内电场强度都不为零，且a内的电场强度大于b内的电场强度，故A正确，B错误；根据电流的微观表达式I=nqvS可知，载流子的定向运动速率v=，由题意可知杆内单位体积内的自由电荷数navb ，故C错误，D正确。电阻定律的应用【典例2】电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻
4、率约为()A.1.710-9 mB.2.510-8 mC.1.110-7 mD.5.010-6 m【通型通法】1.题型特征：公式法+定量思想。2.思维导引：(1)应用欧姆定律求出导线的电阻。(2)应用电阻定律可以求出导线的电阻率。【解析】选B。给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，则导线的电阻值为：R= =1.25 又：R=，d=1.6 mm=0.001 6 m，代入数据可得：=2.510-8m故B正确，A、C、D错误。【多维训练】(2020福州模拟)如图甲所示，由两根横截面积和长度均相同、材料不同的导线和，串联后接入电路。将电源负极端接地，导线上任意一点的电势
5、随该点与a点距离x的变化关系如图乙所示。导线和的电阻率分别为1、2，电阻分别为R1、R2，则它们的关系正确的是()A.12，R12，R1R2C.1R2D.12，R1R2【解析】选A。由图可知，分担的电压为U1=0，分担的电压为U2=20。两导线流过的电流相等，由R=可知，R1R2；由R=可知，=，因S1=S2，L1=L2，故1Rc；在图乙中，图线e、f的斜率表示导体电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，ReRf。(4)图线b的斜率变大，电阻变大；图线d的斜率变小，电阻变大。【加固训练】(多选)如图1所示，电源E=12 V，内阻不计，灯泡L的额定电压为9 V，其伏安特性曲线如图2所示，滑动变阻器R的最
6、大阻值为10 。则()A.灯泡L的阻值随电流的增大而减小B.灯泡L的额定功率为13.5 WC.灯泡L消耗电功率的最小值是2 WD.滑动变阻器接入电路的阻值应至少为6 【解析】选B、C。从图象可以看出随电流的增大，灯泡两端电压与电流的比值越来越大，即电阻越来越大，故A错误；从图象可以看出额定电压9 V时，电流1.5 A，相乘得额定功率为13.5 W，故B正确；滑动变阻器R取最大阻值10 时，灯泡L消耗电功率最小，将电源和阻值10 看作一个电动势12 V，内阻10 的等效电源，则其提供电压电流满足U=12-10I，坐标(2，1)满足，是该表达式图象与灯泡L伏安特性曲线的交点，即滑动变阻器R取最大阻
7、值10 时，灯泡电压2 V，电流1 A，电功率2 W，故C正确；灯泡L额定电压9 V，此时电流1.5 A，则滑动变阻器接入电路的阻值Rx= =2 ，故D错误。故选B、C。考点三串并联电路规律及其应用串并联电路规律【典例5】(2019昌平区模拟)如图所示，两个电阻串联后接在电路中a、b两点。已知a、b两点间的电压保持10 V不变。某同学把一个电压表并联在R1两端时，电压表读数为5 V。下列说法正确的是()A.将该电压表并联在R2两端时，电压表读数小于5 VB.将该电压表并联在R2两端时，电压表读数等于5 VC.R1R2，故C、D错误。电表的改装【典例6】(2019平谷区模拟)某同学将一毫安表改装
8、成双量程电流表。如图所示，已知毫安表表头的内阻为100 ，满偏电流为1 mA；R1和R2为定值电阻，且R1=5 ，R2=20 ，则下列说法正确的是()A.若使用a和b两个接线柱，电表量程为24 mAB.若使用a和b两个接线柱，电表量程为25 mAC.若使用a和c两个接线柱，电表量程为4 mAD.若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA【解析】选B。若使用a和b两个接线柱，则R2与表头串联然后共同与R1并联，根据并联电路两端电压相等，可得(100 +R2)1 mA=R1(I-1 mA)；解得I=25 mA，故A错误，B正确；若使用a和c两个接线柱，则R2与R1串联然后共同与表头并联，根据并联
9、电路两端电压相等，可得100 1 mA=(R1+R2)(I-1 mA)，解得I=5 mA，故C错误，D错误。【多维训练】如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱。已知灵敏电流计G的满偏电流为100 A，内阻为495.0 ，电阻箱读数为5.0 。根据以上数据计算可知改装好的电表()A.电压量程为1 mVB.电压量程为50 mVC.电流量程为1 AD.电流量程为10 mA【解析】选D。由图可知，电流计与电阻箱并联，此为电流表，M、N两端电压为：U=IgRg=10010-6495.0 V=0.049 5 V=49.5 mV，电流表满偏时，流过M、N的电流为：I=Ig+=10010-6
10、 A+ A=1010-3A=10 mA，故D正确，A、B、C错误。1.串并联电路的几个有用的结论：(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大。(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。(4)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。2.两表改装对比：改装成电压表V改装成电流表A内部电路扩大后的量程UI电阻R的作用分压分流电阻R的数值R=-Rg=(n-1)Rgn=R=n=电表的总内阻RV=Rg+R=RA=注意两点(1)无论表头
11、G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。【加固训练】1.如图所示电路中，定值电阻R1=4 ，R2=2 ，滑动变阻器的最大阻值为10 ，输入的电流I1=1 A，I2=2 A。检测时发现a点电势为0，b点电势为4 V，则下列说法正确的是()A.流过电流表的电流为1 A，方向向右B.滑动变阻器的滑片置于中间位置时，图示部分的等效电阻为 C.向左移动滑动变阻器的滑片时接入电路中的电阻变小D.改
12、变滑动变阻器的滑片的位置，不影响通过电阻R2的电流【解析】选D。由图可知，两电流只能由a点流进电流表，因此电流表中电流为3 A，方向向右，故A错误；a点电势为零，b点电势为4 V，故ba间电势差为4 V；则由欧姆定律可知，流过R2的电流为I2= A=2 A；根据电流结构可知，I1只能流过R1，则R1两端的电势差为4 V，故滑动变阻器两端电势差为零，故图示中相当于R1与R2并联，故等效电阻R等= = ，故B错误；由B的分析可知，滑动变阻器被短路，故改变滑片位置不会影响电流的大小，也不会改变总电阻大小，故C错误，D正确。2.(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个
13、电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图示接法连入电路，则()A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数B.电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数D.电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角【解析】选A、D。改装后的电流表A1的量程大于电流表A2的量程，故电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值，并联电路中，电阻小的支路电流大，故电流表A1的读数大于电流表A2的读数，选项A正确；两电流表的表头并联，电压相同，故偏转角相等，选项B错误；改装后，电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值，故电压表
14、V1的读数大于电压表V2的读数，选项C错误；两电压表的表头串联，电流相等，故偏转角相等，选项D正确。考点四电功、电热、电功率纯电阻电路【典例7】如图甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔。在彼此垂直的直径AB和CD两端引出四个电极A、B、C、D。先后分别将A、B或C、D接在电压恒为U的电路上，如图乙和图丙所示。比较两种接法中电阻片的热功率大小，应有()A.接在AB两端电阻片热功率大B.接在CD两端电阻片热功率大C.两种接法电阻片电阻图丙的大D.两种接法电阻片电阻一样大【解析】选B。将A、B接入电路时，电阻RAB相当于上半部分电阻和下半部分电阻并联；将C、D接入电路时，电阻RCD
15、相当于左半部分电阻和右半部分电阻并联；图乙中AB将圆分为上下两半，并且上下两部分电阻相等；同样在图乙中CD将圆分为左右两半，并且右半部分的电阻小于左半部分的电阻，则四部分电阻大小关系为R左R上=R下R右，故RABRCD。根据P=可知接在CD两端电阻片热功率大，故B正确，A、C、D错误。非纯电阻电路【典例8】如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是()A.电机正常工作时的电阻为6 B.正常工作下电机的输出功率为24 WC.电源从无电状态到充满电需要消耗1.944105 J能量D.用该充电器给完全无电的玩具车充电，需4.5 h可充满【解析】选D。电动机是非
16、纯电阻电路，不适用欧姆定律，不能直接用电压除以电流来计算电阻，故A错误；电动机的额定电压12 V，电流2 A，所以消耗的电功率为24 W，输出功率必然小于24 W，故B错误；电源从无电状态到充满电储存了12 V4.5 Ah=1.944105 J 能量，但充电过程中还要发热，所以消耗能量大于1.944105 J，故C错误；充电器的规格为电压12 V，电流1 A，所以经过4.5 h可以给电动机电源充1 A4.5 h=4.5 Ah的电量，即充满，故D正确。1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：2.电动机的三个功率及关系：输入功率电动机的总功率P总=P入=UI输出功率电动机的有用功的功率，也叫机械功率热
17、功率电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热=I2r三者关系P总=P出+P热效率=100%=100%3.非纯电阻电路的分析方法：(1)抓住两个关键量。确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。(2)用好“定律”，找准“关系”：首先利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流；然后根据闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM。4.分析生活中的用电器问题的两条思路：(1)了解用电器的结构，含有电动机且正常工作的为非纯电阻；不含电动机或含电动机但电动机不转的则为纯电阻。(2)从能量转化角度来区分，若消耗的电能全部转化为电热，则为纯电阻；若消耗的电能有一部分转化为其他能量，则为非纯电阻。 13