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1、柱坐标系和球坐标系练习1设点M的直角坐标为(1，2)，则它的柱坐标是()A BC D2设点P的直角坐标为(1，1，)，则它的球坐标为()A BC D3如图，在柱坐标系中，长方体的两个顶点分别为A1(4,0,5)，则此长方体的体积为()A100 B120C160 D2404已知点N的球坐标为，则其直角坐标为()A(2,2,)B(2,2,)C(2,2,)D(2,2,)5在柱坐标系中，已知A，B及O(0,0,0)三点，则ABO的面积为_6已知点P1的球坐标是，点P2的柱坐标为，则|P1P2|2_.7在直三棱柱ABCA1B1C1中，|CA|CB|1，BCA90，棱|AA1|2，M是A1B1的中点建立适
2、当的坐标系，求点M的空间直角坐标和柱坐标8如图，在柱坐标系中，O(0,0,4)，A(3，A,4)，B1(3，B1，0)，其中AB160，求直线AB1与圆柱的轴OO1所成的角和AB1的长.参考答案1 答案：B设点M的柱坐标为(r，z)，则.02，x0，r2，z2.点M的柱坐标为.2 答案：B设P点的球坐标为(r，)，则有tan 1.02，x0，r2.0，.P点的球坐标为.3答案：B由长方体的两个顶点分别为A1(4,0,5)，C1，可知|OA|4，|OC|6，|OO1|5，故长方体的体积为456120.4答案：A设点N的直角坐标为(x，y，z)，则有点N的直角坐标为(2,2,)5 答案：1A，B，
3、O(0,0,0)，OAB为直角三角形SOAB|OA|AB|121.6答案：设P1的直角坐标为(x，y，z)，则xrsin cos ，yrsin sin ，zrcos .P1.同理，点P2的直角坐标为.|P1P2|2.7 答案：解：建立如图所示的坐标系，过点M作底面xCy的垂线MN.ABCA1B1C1是直三棱柱，N点在线段AB上由点N分别作x轴，y轴的垂线NE，NF，根据已知，可得ABC是等腰直角三角形，|NE|NF|.故点M的空间直角坐标为.由于点M在平面xCy上的射影为点N，|CN|，ECN，故点M的柱坐标为.8答案：解：如图，作OBO1B1，交上底圆周于点B，连接AB，BB1，AOB60，则OAB为等边三角形BB1OO1，BB1与AB1所成的角就是AB1与圆柱的轴OO1所成的角又BB1圆O所在的平面，BB1AB.在RtABB1中，tanAB1B，AB1B37，|AB1|5，即直线AB1与圆柱的轴OO1所成的角为37，AB1的长为5.5