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1、计算题仿真2016卷高考模拟演练24(2019山东济南期末)如图所示，斜面光滑，倾角30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11 m，bc边的长l20.6 m，线框的质量m1 kg，电阻R0.1 ，线框用细线通过定滑轮与重物相连(不计摩擦)，重物质量M2 kg，斜面上ef线与gh线(efgh)间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B0.5 T。如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场B时恰好做匀速直线运动，ef线和gh线间的距离为9.1 m，g取10 m/s2，求：(1)ab边由ef运动到gh线这段时间内产生的焦耳热；(2)ab边由ef运动到gh线所用的时间。解析(1)线框匀速进
2、入磁场过程，对M有TMg对m有TmgsinFA焦耳热QFAl2解得Q9 J。(2)ab边进入磁场时，有FA解得：v6 m/s线框进磁场B过程中l2vt1线框完全进入磁场B后对M有MgT1Ma对m有T1mgsinma由匀加速直线运动，得xl2vt2at总时间tt1t2解得t1.1 s。答案(1)9 J(2)1.1 s25(2019江苏南京模拟)如图所示，竖直平面内轨道ABCD由倾斜轨道AB和光滑半圆轨道BCD组成。倾斜轨道AB与水平地面的夹角37(sin370.6)，光滑半圆轨道BCD的半径R0.4 m，BD竖直且为直径，B为最低点，O是半圆轨道BCD的圆心，C与O连线水平。一滑块从倾斜轨道上与
3、D点等高的点P由静止开始下滑，恰能滑到C点，半圆轨道与倾斜轨道之间圆滑连接，Q为与C点等高的点(图中未标出)，滑块质量m1 kg，g取10 m/s2。(1)求滑块与倾斜轨道AB间的动摩擦因数；(2)要使滑块在D点之前不脱离半圆轨道，求从Q点释放的滑块的初速度v0应满足的条件。解析(1)滑块恰能滑到C点，则vC0滑块在PBC过程中，由动能定理得mg(2RR)mgcos00解得0.375。(2)欲使滑块不脱离半圆轨道，有两种可能：当v0较小时，滑块最高只能运动到与圆心等高的点C对滑块，从释放到运动至与圆心等高的点C，由动能定理有mgcos0mv解得v02 m/s当v0较大时，滑块能够通过D点。滑块恰能过D点时，vD有最小值，则在D点，有mg从Q点释放后到滑块运动到半圆轨道最高点D的过程中，由动能定理mgcosmgRmvmv解得v04 m/s综上所述，当v02 m/s或v04 m/s时，滑块在D点之前不脱离半圆轨道。答案(1)0.375(2)v02 m/s或v04 m/s3