《北京市石景山区2015届高三数学3月统一测试（一模）试题 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市石景山区2015届高三数学3月统一测试（一模）试题 文.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2015年石景山区高三统一测试数 学（文）本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后上交答题卡.第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1已知集合，则=（ ）A B C D2函数的图象（ ）A关于对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于对称窗口1来源:Z.xx.k.Com2来源:Z+xx+k.Com来源:学科网过道34来源:学*科*网Z*X*X*K5窗口678910111213141516173两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上
2、的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的是（ ） A48，49 B62，63 C75，76 D84，854如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则（ ）A B C D否开始输出结束是5阅读右面的程序框图，若输出的，则输入的的值可能为（ ） A B C D xy1-1O6函数 （其中）的图象如右图所示，则函数xy11Oxy11Oxy11Oxy11O的大致图象是（ ）A B C D7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A B C D MDABCB1A1D1C1P8如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱
3、长为1， 点M在棱AB上，且AM，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离 与点P到点M的距离的平方差为1， 则动点P的轨迹是（ ） A圆 B抛物线 C双曲线 D椭圆第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分 9已知角的终边经过点，且,则的值为 10设变量满足约束条件，则的最大值为 11有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 yHxGEFOBCA12在平面直角坐标系xOy中，已知点A，
4、B，C，分别以ABC的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 13某学校拟建一块周长为400米的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，矩形的长应该设计成 米14已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”给出下列四个集合：； ； ； 其中是“垂直对点集”的序号是 三、解答题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题满分13分）设数列的前项和为，点均在函数的图象上（）求数列的通项公式；（）若为等比数列，且，求数列的前n项和16（本小题满分13分）在ABC中，角A，B，C的对边分
5、别为a，b，c已知，（）求的值；（）求的值；（）若，求ABC的面积17（本小题满分13分） 已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示语文成绩与数学成绩例如：表中语文成绩为B等级的共有2018442人已知x与y均为B等级的概率是0.18人数语文数学yx ABCA7205B9186Ca4b（）求抽取的学生人数；（）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求a，b值；（）已知，求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.18（本小题满分14分）ACDEFB如图，已知AF平面ABCD，
6、四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，DAB，AB/CD，ADAFCD2，AB4 （）求证：AC平面BCE；（）求三棱锥ACDE的体积；（）线段EF上是否存在一点M，使得BMCE ?若存在，确定M点的位置；若不存在，请说明理由19（本小题满分14分）xyMONBPQ如图，已知椭圆C：的离心率，短轴的右端点为B， M（1，0）为线段OB的中点（）求椭圆C的方程；（）过点M任意作一条直线与椭圆C相交于两点P，Q试问在x轴上是否存在定点N，使得PNM =QNM ？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由20(本小题满分13 分)已知函数.（）若函数在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（）若，且关于x的方程在上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；（）设各项为正数的数列满足，求证：.- 9 -