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1、编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第9页 共9页大题计算题1、资本资产定价模型(CAPM) E(Rp)=Rf+p（RM-Rf） E(Rp)为证券投资组合的预期收益; Rf为无风险资产收益率;RM为市场投资组合的预期收益率;p该投资组合的贝塔系数.投资组合的贝塔系数 p= (w为证券i在投资组合中所占的比重；i为证券i的贝塔系数；n为证券投资组合中证券的种数。)例:AK公司股票的贝塔系数为1.5，ZB公司股票的贝塔系数为0.7。假设无风险资产收益率为8%，市场的预期收益率为18%。如果投资者的一个投资组合为60%AK公司股票，40%购买ZB公司股票。计算: (1)
2、AK公司和ZB公司股票的预期收益率。(2)该投资组合的预期收益率。(3)该投资组合的贝塔系数。解: (1)根据资本资产定价模型,AK公司股票的预期收益率为:E(RAK)=Rf+AK（RM-Rf）=8%+1.5(18%-8%)=23%ZB公司的预期收益率为:E(RZB)=Rf+ZB（RM-Rf）=-8%+0.7(18%-8%)=15%(2)如果按60%购买AK公司的股票，40%购买ZB公司股票该投资组合的预期收益率为:E(Rp)=0.623%+0.415%=19.8%(3)根据投资组合的贝塔系数公式，该投资组合的贝塔系数为：p =0.61.5+0.40.7=1.182、股票的价格 折现的股利(1
3、)零增长股票的价值 P0=D/K D为股利;K为折现率(投资者所要求的必要回报率)(2)固定增长率股票的价值 P0=D1/(K-g) D1为下一期初的股利;g为增长率.例:某公司所要求的收益率为16%,股利年增长率为12%.该公司刚刚发放每股2元的股利,求该公司的股票价值,D1 =2(1+12%)=2.24;P0=D1/(K-g)=2.24（16%-12%）=56元(3)变动增长率股票的价值 分阶段方式计算 P0=(3)盈利与投资机会模型 公司股票价格=公司原先(没有投资)的股票价格+增长机会现值P0=E1/K+NPVGO ; E1为第一年的每股盈利；NPVGO为投资净现值。3、个别资本成本的
4、计算（一）债务资本成本的计算（1）长期借款的资本成本 不考虑时间价值：长期借款成本=考虑时间价值：L(1-F1)= ;K1=K(1-T); It为长期借款年利息;L为长期借款筹资额;F1为长期借款筹资费用率;K为所得税前的长期借款资本成本率;K1为税后的长期借款资本成本率;P为第n年末应偿还的本金;T为所得税税率.例:某公司向银行取得200万元的长期借款，年利息率为10%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本。假定筹资费用率为0.3%，所得税税率为33%，则该长期借款的资本成本率可计算如下：K1 =20010%(1-33%)/200（1-0.3%）=6.72%忽略筹资费用也可: K1 =10
5、%(1-33%)=6.7%（2）公司债券资本成本计算 不考虑时间价值:Kb=; Kb为债券资本成本率;Ib为债券年利息;T为所得税率;B为债券筹资额;Fb为债券筹资费用率 ；考虑时间价值：同（1） 。(二)权益资本成本的计算（1）优先股资本成本的计算K=；D为优先股的年股利额；P0为优先股的发行价格；F为筹资费用率。例:某股份制企业发行总面值为150万元的优先股股票。其实际发行所得为180万元，合约规定优先股股利率为每年15%，筹集费用率为发行价的5.5%。利用公式可计算优先股资本成本率：K=13.2%（2）普通股资本成本的计算 KC=; G为预计股利的年增长率;也可用资本资产定价模型来计算；
6、留存收益资本成本的计算参照普通股方法计算。例:某公司发行面值为1元的普通股1000万股，每股发行价格为10元，筹资费用率为全部发行所得资本的6%。第一年的股利率为10%，以后每年递增5%，则可计算普通股的资本成本率：KC =%4、综合资本成本（加权平均资本成本）的计算Kw=；Kw为加权平均资本成本率;Ki为某一个别资本成本率;Wi为相应的个别资本权数;n为企业资本的种类。例:假定某公司2004年共有长期资本4000万元，有关资料如表资金来源长期款款公司债券普通股优先股留存收益合计账面金额万元10050020008006004000资本成本(%)106.513.21211.3首先计算个别资本占全
7、部资本的比重：长期借款：W1 =100/4000=2.5% 公司债券W2 =500/4000=12.5%然后计算加权平均资本成本率: Kw =2.5%10%+12.56.5%+15%11.3%=11.76%5、现金流量的计算当不考虑企业所得税时：营业现金流量=营业利润+非付现成本(如折旧)=(营业收入-营业成本)+非付现成本=营业收入-(营业成本-非付现成本)=营业收入-付现成本当考虑企业所得税时：营业现金流量=税后利润+折旧=(营业收入-营业成本-折旧)(1-税率)+折旧=(营业收入-营业成本)(1-税率)+折旧税率=营业收入-付现成本-所得税6、净现值NPV=;CFt第t年的净现金流量;I
8、0为项目的初始投资额;K为折现率。7、投资回收期计算(1)静态 Pt=（T-1）+Pt为投资回收期；T为累计净现金流量开始出现正时的年份。(2)动态 Pt=（T-1）+；T为累计净现值开始出现正时的年份。8、获利指数 PI=/(I0); I0为初始投资额。9、无差异点分析 ; 为息税前利润无差异点,即每股利润无差异点;I1、I2为两种筹资方式下的年利息;D1、D2为两种筹资方式下的年优先股股利;N1、N2为两种筹资方式下的普通股股数;T为所得税率。分析步骤：（1）计算每股收益EPS=(2)计算每股收益的无差别点 若EPS1表示负债融资,EPS2表示权益融资 则令EPS1=EPS2时的销售额PQ
9、*或EBIT*（3）分析当企业的EBITEBIT*时，利用负债集资较为有利；当企业的EBIT无差别点（700）时，应该选择负债融资。5、某公司目前拥有资金2000万元，其中，长期借款800万元，年利率10%；普通股1200万元，上年支付的每股股利2元，预计股利增长率为5%，发行价格20元，目前价格也为20元，该公司计划筹集资金100万元，企业所得税率为33%，有两种筹资方案： 方案1：增加长期借款100万元，借款利率上升到12%，假设公司其他条件不变。 方案2：增发普通股40000股，普通股市价增加到每股25元，假设公司其他条件不变。 要求：根据以上资料 1)计算该公司筹资前加权平均资金成本。
10、 2)用比较资金成本法确定该公司最佳的资金结构。 答：（1）目前资金结构为：长期借款40%，普通股60%借款成本=10%（1-33%）=6.7%普通股成本=2（1+5%）20+5%=15.5%加权平均资金成本=6.7%40%+15.5%60%=11.98%（2）方案1：原借款成本=10%（1-33%）=6.7%新借款成本=12%（1-33%）=8.04%普通股成本=2（1+5%）20+5%=15.5%增加借款筹资方案的加权平均资金成本=6.7%（800/2100）+8.04%（100/2100）+15.5%（1200/2100）=11.8%方案2：原借款成本=10%（1-33%）=6.7%普通
11、股资金成本=2（1+5%）/25+5%=13.4%增加普通股筹资方案的加权平均资金成本=6.7%（800/2100）+13.4%（1200+100）/2100=10.85%从计算结果可以看出，方案2的加权平均资金成本最低，所以该公司应选择普通股筹资。6、现金流量表：销售收入、付现成本(或其他成本)、折旧【（设备投资-残值）/寿命年】、营业利润【销售收入-成本-折旧】、所得税【营业利润所得税率】、净利润【营业利润-所得税】、营业现金流量【净利润+折旧】、-投资额、-营运资金变化(回收)、固定资产残值(最后一年)、净现金流量【营业现金流量+投资额+营业资金变化+残值】、净现金流量现值(折现率)【;
12、CFt第t年的净现金流量;K折现率】、累计净现值【之前年份包括本年净现金流量现值的加总】、NPV【最后一年末的累计净现值】公式: CAPM证券投资组合的预期收益 E(Rp)=Rf+p（RM-Rf） (Rf无风险资产收益率;RM市场投资组合的预期收益率) 固定增长率股价 P0=D1/(K-g) ;K折现率(必要报酬率);D1下一期初的股利;g增长率;D1=最初股利(1+增长率) 投资回收期动态 Pt=（T-1）+获利指数PI=/(I0); I0初始投资额 无差异点分析 ;I年利息; N普通股股数;T为所得税率。经营杠杆 DOL=(S-VC)/(S-VC-F);S销售额;Q销售量;P销售单价;V单
13、位变动成本;F固定成本;VC变动成本额财务杠杆 DFL=EBIT/(EBIT-I)；息税前利润EBIT=S-VC-F;I=债务额债务利息率联合杠杆DCL=DOLDFL长期借款的资本成本(不考虑时间价值) =年利息(1-所得税率)/筹资额(1-筹资费用率)公司债券资本成本Kb=Ib(1-T)/B(1-Fb)Ib债券年利息;T所得税率;B债券筹资额;Fb为债券筹资费用率 优先股资本成本K=D/P0(1-F);D优先股年股利额;P0优先股的发行价格普通股资本成本KC=D/P(1-F) +G;G预计股利的年增长率;MM定理企业的权益资本成本KS=KRF+(KM-KRF); KRF无风险资产收益率;KM
14、预期收益; 无负债企业的价值VU=EBIT(1-T)/K0；K0无负债时的资本成本;KB负债的资本成本,完全权益的资本成本; B企业债务值;S企业股票市场价值.有负债企业的价值VB=VU+TB最佳现金周转期=存货周转期+应收账款周转期-应付账款周转期最佳现金持有量=（企业年现金需求总额/360）现金周转期现金余缺额=(期初现金余额+现金收入-现金支出)-最佳现金余额债券估价基本模型;PV债券的价值(现值);F到期本金(面值);I=F票面利率;r贴现率;n债券到期的期数纯贴现债券PV=F/(1+i)n 复利终值 FV=PV(1+i)n 单利利息I=Pit单利终值FV=PV+I单利现值PV=FV-I实际利率i=(1+r/m)m-1;r为名义利率;m为复利次数商业信用成本:放弃现金折扣的成本=折扣百分比/(1-折扣百分比)365/(信用期-折扣期)存货取得成本TCa=Ft+(D/Q)K+DU;Ft订货固定成本;D需求量;U单价;Q每次进货量;K订货成本存储成本TCc=F2+KC(Q/2);存货短缺成本为TCs;存储存货总成本TC=TCa+TCc+TCs 经济订货批量Q=;KC为单位储存成本; 流动比率=流动资产/流动负债速动比率=速动资产/流动负债=(流动资产-存货)/(流动负债) 第 9 页 共 9 页