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1、材料的疲劳性能本讲稿第一页，共四十页1850-1860,W1850-1860,Whlerhler先生用试验方法研究了车轴的断裂事故，提出了先生用试验方法研究了车轴的断裂事故，提出了应力应力-寿命图（寿命图（S-N)S-N)和疲劳极限概念。和疲劳极限概念。1870-18901870-1890，GerberGerber研究了平均应力对寿命的影响，研究了平均应力对寿命的影响，GoodmanGoodman提出了完提出了完整的平均应力影响理论。突破了疲劳只与载荷幅值有关的理论界限。整的平均应力影响理论。突破了疲劳只与载荷幅值有关的理论界限。1920-Griffith1920-Griffith用能量法研究
2、了含裂纹体的有关材料强度理论，用能量法研究了含裂纹体的有关材料强度理论，初步奠定了初步奠定了事隔事隔2020年后由年后由IrwinIrwin发展起来的断裂力学理论基础。发展起来的断裂力学理论基础。19451945年由年由MinerMiner提出的线性累计损伤理论问世；提出的线性累计损伤理论问世；19601960年，年，Manson-CoffinManson-Coffin提出了塑性应变与疲劳寿命的关系；提出了塑性应变与疲劳寿命的关系；19611961年年ParisParis提出了疲劳裂纹扩展速率的概念。提出了疲劳裂纹扩展速率的概念。19741974年美国军方采用了损伤容损设计方法；年美国军方采用
3、了损伤容损设计方法；目前，材料的疲劳研究方兴未艾，断裂力学、损伤力学和材料物理学目前，材料的疲劳研究方兴未艾，断裂力学、损伤力学和材料物理学结合，已从宏观、细观和微观领域对疲劳问题进行着广泛的研究。结合，已从宏观、细观和微观领域对疲劳问题进行着广泛的研究。前言前言本讲稿第二页，共四十页材料的疲劳问题研究从近材料的疲劳问题研究从近150150多年开始一直受到人们的关注，原因之一就是工多年开始一直受到人们的关注，原因之一就是工程中的零件或构件的破坏程中的零件或构件的破坏80%80%以上以上是由于疲劳引起。是由于疲劳引起。前言前言疲劳破坏表现的形式：疲劳破坏表现的形式：机械疲劳机械疲劳外加应力外加应
4、力/应变波动造应变波动造成的。成的。蠕变疲劳蠕变疲劳循环载荷与高温联合作循环载荷与高温联合作用下的疲劳。用下的疲劳。热机械疲劳热机械疲劳循环受载部件的温度循环受载部件的温度变动时材料的疲劳。变动时材料的疲劳。腐蚀疲劳、接触疲劳、微动疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、微动疲劳、电致疲劳等等。电致疲劳等等。本讲稿第三页，共四十页前言前言1 1、变动载荷、变动载荷 疲劳断裂。疲劳断裂。前言前言2 2、研究疲劳的一般规律、研究疲劳的一般规律、疲劳破坏过程及机理、疲劳破坏过程及机理、疲劳力学性能及其影响因素等。疲劳力学性能及其影响因素等。本讲稿第四页，共四十页第五章第五章 材料的疲劳性能材料的疲劳性能5.1 5
5、.1 疲劳破坏的一般规律疲劳破坏的一般规律5.2 5.2 疲劳破坏的机理（简述）疲劳破坏的机理（简述）5.3 5.3 疲劳抗力指标疲劳抗力指标5.4 5.4 影响材料及机件疲劳强度的因素影响材料及机件疲劳强度的因素(自学自学)5.5 5.5 热热 疲疲 劳劳(自学自学)本讲稿第五页，共四十页5.1 5.1 疲劳破坏的一般规律疲劳破坏的一般规律一、疲劳破坏的变动应力一、疲劳破坏的变动应力二、疲劳破坏的概念和特点二、疲劳破坏的概念和特点三、疲劳断口的宏观特征三、疲劳断口的宏观特征本讲稿第六页，共四十页一、疲劳破坏的变动应力一、疲劳破坏的变动应力1 1、疲劳：、疲劳：变动载荷和应变变动载荷和应变长期
6、作用长期作用 累积损伤累积损伤断裂。断裂。2 2、变动载荷：、变动载荷：载荷大小，甚至方向随时间而变化的载荷。载荷大小，甚至方向随时间而变化的载荷。3 3、变动应力：、变动应力：变动载荷在单位面积上的变动载荷在单位面积上的平均值平均值。4 4、变动应力分类：、变动应力分类：规则周期变动应力规则周期变动应力(或称循环应力或称循环应力)；无规则随机变动应力。无规则随机变动应力。5 5、循环应力：、循环应力：周期性变化的应力。周期性变化的应力。有有正弦波正弦波、矩形波和三角波等。、矩形波和三角波等。最常见的为正弦波。最常见的为正弦波。本讲稿第七页，共四十页一、疲劳破坏的变动应力一、疲劳破坏的变动应力
7、6 6、表征应力循环特征的参量、表征应力循环特征的参量 最大循环应力最大循环应力maxmax，最小循环应力最小循环应力minmin；平均应力平均应力 m m(maxmax+minmin)/2)/2；应力幅应力幅或或应力范围应力范围：=/2=(=/2=(maxmax-minmin)/2)/2；应力比应力比 r rminmin/maxmax。载荷谱：载荷谱：载荷载荷-时间历程曲线时间历程曲线本讲稿第八页，共四十页一、疲劳破坏的变动应力一、疲劳破坏的变动应力7 7、循环应力类型：、循环应力类型：(1)(1)对称循环对称循环：m m0 0，r r-1-1。(2)(2)不对称循环不对称循环：m m00，
8、-1r1-1r00，r r0 0 或或 m m0，0 0r r1 1。(5)(5)随机变动应力：随机变动应力：循环应力呈随机变化。循环应力呈随机变化。本讲稿第九页，共四十页二、疲劳破坏的概念和特点二、疲劳破坏的概念和特点1 1、疲劳破坏的概念：、疲劳破坏的概念：(1)(1)疲劳的破坏过程：疲劳的破坏过程：变动应力变动应力薄弱区域的组织薄弱区域的组织 逐渐发生变化和损伤累积、开裂逐渐发生变化和损伤累积、开裂 裂纹扩展裂纹扩展突然断裂。突然断裂。(2)(2)疲劳破坏：疲劳破坏：循环应力引起的延时断裂，循环应力引起的延时断裂，其其断裂应力断裂应力水平往往低于材料的水平往往低于材料的抗拉强度抗拉强度，
9、甚至低于其屈服强度。，甚至低于其屈服强度。(3)(3)疲劳寿命：疲劳寿命：机件疲劳失效前的工作时间。机件疲劳失效前的工作时间。(4)(4)疲劳断裂：经历了裂纹萌生和扩展过程。疲劳断裂：经历了裂纹萌生和扩展过程。断口上显示出疲劳源、疲劳裂纹扩展区与瞬时断裂区的特征。断口上显示出疲劳源、疲劳裂纹扩展区与瞬时断裂区的特征。本讲稿第十页，共四十页二、疲劳破坏的概念和特点二、疲劳破坏的概念和特点2 2疲劳破坏的特点：疲劳破坏的特点：(1)(1)一种潜藏的突发性破坏，呈一种潜藏的突发性破坏，呈脆性断裂脆性断裂。(2)(2)疲劳破坏属低应力循环疲劳破坏属低应力循环延时延时断裂。断裂。(3)(3)对缺陷具有高
10、度的选择性。对缺陷具有高度的选择性。(4)(4)可按不同方法对疲劳形式分类。可按不同方法对疲劳形式分类。按应力状态分，按应力状态分，有有弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、接触疲劳及复合疲劳弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、接触疲劳及复合疲劳。按应力高低和断裂寿命分，按应力高低和断裂寿命分，有有高周疲劳高周疲劳(低应力疲劳，低应力疲劳，s)和和低周疲劳低周疲劳(高应力疲劳或应变疲劳高应力疲劳或应变疲劳)。本讲稿第十一页，共四十页三、疲劳断口的宏观特征三、疲劳断口的宏观特征1 1、典型疲劳断口具有、典型疲劳断口具有3 3个特征区个特征区 疲劳源、疲劳裂纹扩展区、瞬断区。疲劳源、疲劳裂纹扩展区、瞬断区。2
11、2、疲劳源：、疲劳源：(1)(1)多出现在机件表面，多出现在机件表面，常和缺口、裂纹等缺陷及内部冶金缺陷常和缺口、裂纹等缺陷及内部冶金缺陷(夹杂、白点等夹杂、白点等)有关。有关。(2)(2)疲劳源区比较光亮，该区表面硬度有所提高。疲劳源区比较光亮，该区表面硬度有所提高。(3)(3)疲劳源可以是一个，也可以是多个。疲劳源可以是一个，也可以是多个。本讲稿第十二页，共四十页三、疲劳断口的宏观特征三、疲劳断口的宏观特征3 3、疲劳区：、疲劳区：(1)(1)断口较光滑并分布有贝纹线断口较光滑并分布有贝纹线(或海滩花样或海滩花样)，有时还有裂纹扩展台阶。有时还有裂纹扩展台阶。(2)(2)断口光滑是疲劳源区
12、的延续，断口光滑是疲劳源区的延续，其程度随裂纹向前扩展逐渐减弱；其程度随裂纹向前扩展逐渐减弱；(3)(3)贝纹线是疲劳区的最典型特征，贝纹线是疲劳区的最典型特征，一般认为是因载荷变动引起的。一般认为是因载荷变动引起的。每组贝纹线好像一簇以疲劳源为圆心的平行弧线，每组贝纹线好像一簇以疲劳源为圆心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向。凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向。本讲稿第十三页，共四十页三、疲劳断口的宏观特征三、疲劳断口的宏观特征4 4、瞬断区：、瞬断区：(1)K(1)KKKcc时，裂纹就时，裂纹就失稳快速扩展失稳快速扩展，导致机件瞬时断裂，导致机件瞬时断裂 断口粗糙，脆性断口
13、呈结晶状；断口粗糙，脆性断口呈结晶状；韧性断口，在心部平面应变区呈放射状或人字纹状，韧性断口，在心部平面应变区呈放射状或人字纹状，边缘平面应力区则有剪切唇区存在。边缘平面应力区则有剪切唇区存在。(2)(2)瞬断区一般应在疲劳源对侧。瞬断区一般应在疲劳源对侧。本讲稿第十四页，共四十页本讲稿第十五页，共四十页5.2 5.2 疲劳破坏的机理疲劳破坏的机理一、金属材料疲劳破坏机理一、金属材料疲劳破坏机理二、非金属材料疲劳破坏机理（自学）二、非金属材料疲劳破坏机理（自学）本讲稿第十六页，共四十页一、金属材料疲劳破坏机理一、金属材料疲劳破坏机理分为三个主要阶段：分为三个主要阶段：1 1、疲劳裂纹形成，、疲
14、劳裂纹形成，2 2、疲劳裂纹扩展，、疲劳裂纹扩展，3 3、当裂纹扩展达到临界尺寸时，发生最终的断裂。、当裂纹扩展达到临界尺寸时，发生最终的断裂。本讲稿第十七页，共四十页1、疲劳微裂纹的形成、疲劳微裂纹的形成疲劳微裂纹由疲劳微裂纹由不均匀滑移不均匀滑移和显微开裂引起。和显微开裂引起。表面滑移带开裂；表面滑移带开裂；第二相、夹杂物与基体相界面或夹杂物本身断裂；晶第二相、夹杂物与基体相界面或夹杂物本身断裂；晶界或亚晶界处开裂。界或亚晶界处开裂。在环载荷作用下在环载荷作用下,即使循环应力不超过屈服强度，也会在试件表面形成滑即使循环应力不超过屈服强度，也会在试件表面形成滑移带移带,称为称为循环滑移带循环
15、滑移带。拉伸时形成的滑移带分布较均匀，而循环滑移带则集中于某些局部区域。拉伸时形成的滑移带分布较均匀，而循环滑移带则集中于某些局部区域。而且在循环滑移带中会出现而且在循环滑移带中会出现挤出与挤入挤出与挤入，从而在试件表面形成微观，从而在试件表面形成微观切口切口。本讲稿第十八页，共四十页循环滑移带的持久性：循环滑移带的持久性：v疲劳的初期，出现滑移带。随着循环数的增加，滑移带增加。疲劳的初期，出现滑移带。随着循环数的增加，滑移带增加。v除去滑移带，重新循环加载，滑移带又在原处再现。除去滑移带，重新循环加载，滑移带又在原处再现。v这种滑移带称为这种滑移带称为持久滑移带持久滑移带(Persist S
16、lip Band)(Persist Slip Band)。v在持久滑移带中出现疲劳裂纹。在持久滑移带中出现疲劳裂纹。v形成的微裂纹在循环加载时将继续长大。当微裂纹顶端接近晶界时，其长形成的微裂纹在循环加载时将继续长大。当微裂纹顶端接近晶界时，其长大速率减小甚至停止长大。这必然是因为相邻晶粒内滑移系的取向不同。大速率减小甚至停止长大。这必然是因为相邻晶粒内滑移系的取向不同。v微裂纹只有穿过晶界，才能与相邻晶粒内的微裂纹联接，或向相邻微裂纹只有穿过晶界，才能与相邻晶粒内的微裂纹联接，或向相邻晶粒内扩展，以形成宏观尺度的疲劳裂纹。晶粒内扩展，以形成宏观尺度的疲劳裂纹。v因为晶界有阻碍微裂纹长大和联接
17、的作用，因而有利于延长疲劳裂纹因为晶界有阻碍微裂纹长大和联接的作用，因而有利于延长疲劳裂纹形成寿命和疲劳寿命。形成寿命和疲劳寿命。表面滑移带开裂表面滑移带开裂本讲稿第十九页，共四十页v较大的夹杂物或第二相，会由于夹杂物与基体界面开裂而形成微裂较大的夹杂物或第二相，会由于夹杂物与基体界面开裂而形成微裂纹。纹。v第二相在循环加载，会形成沿晶裂纹。第二相在循环加载，会形成沿晶裂纹。1、疲劳微裂纹的形成、疲劳微裂纹的形成本讲稿第二十页，共四十页2 2、疲劳裂纹的扩展、疲劳裂纹的扩展疲劳裂纹扩展可分为两个阶段：疲劳裂纹扩展可分为两个阶段：第第I I阶阶段段，裂裂纹纹沿沿着着最最大大切切应应力力方方向向向
18、向内内扩扩展展，即即在在切切应应力力最最大大的的滑滑移移面面内扩展。内扩展。第第I I阶段裂纹扩展的距离一般都很小，约为阶段裂纹扩展的距离一般都很小，约为2 23 3个晶粒。个晶粒。第第IIII阶段，阶段，裂纹沿垂直拉应力方向向前扩展形成。在电子显微镜下可显裂纹沿垂直拉应力方向向前扩展形成。在电子显微镜下可显示出示出疲劳条带疲劳条带。疲劳带是每次循环加载形成的。疲劳带是每次循环加载形成的。本讲稿第二十一页，共四十页5.3 5.3 疲劳抗力指标疲劳抗力指标一、疲劳试验方法一、疲劳试验方法二、疲劳强度二、疲劳强度三、过载持久值三、过载持久值四、疲劳缺口敏感度四、疲劳缺口敏感度五、疲劳裂纹扩展速率及
19、扩展门槛值五、疲劳裂纹扩展速率及扩展门槛值疲劳应力判据疲劳应力判据疲劳断裂判据疲劳断裂判据本讲稿第二十二页，共四十页5.3 5.3 疲劳抗力指标疲劳抗力指标按应力状态分，按应力状态分，有弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、接触疲劳及复合有弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、接触疲劳及复合疲劳。疲劳。本讲稿第二十三页，共四十页一、疲劳试验方法一、疲劳试验方法1 1、旋转弯曲疲劳试验：、旋转弯曲疲劳试验：(1)(1)四点弯曲，四点弯曲，对称循环对称循环 (m m0 0，r r-1)-1)。(2)(2)测定方法：测定方法：试样（若干），试样（若干），旋转弯曲疲劳试验机；旋转弯曲疲劳试验机；选择选择最大循环应力最
20、大循环应力maxmax (0.67(0.67b b0.40.4b b)（1 1，2 2，3 3 n n）；）；对每个试样进行循环加载试验对每个试样进行循环加载试验 直至断裂；直至断裂；测定测定应力循环数应力循环数N N；(1 1,N,N1),(2 2,N,N2)绘制绘制(maxmax)-N(lg N)-N(lg N)曲线。曲线。本讲稿第二十四页，共四十页一、疲劳试验方法一、疲劳试验方法2 2、疲劳曲线、疲劳曲线S-NS-N曲线曲线 其他其他不对称循环应力不对称循环应力也可作出相应的疲劳曲线，也可作出相应的疲劳曲线，它们统称为它们统称为S-NS-N曲线，曲线，本讲稿第二十五页，共四十页一、疲劳试
21、验方法一、疲劳试验方法3 3、金属材料疲劳曲线类型：、金属材料疲劳曲线类型：一类有水平线一类有水平线r r；(材料的疲劳强度材料的疲劳强度)疲劳应力判据：疲劳应力判据：r r 一类无水平线一类无水平线条件疲劳强度。条件疲劳强度。本讲稿第二十六页，共四十页二、疲劳强度二、疲劳强度定义：定义：在在指定疲劳寿命指定疲劳寿命下，材料能承受的下，材料能承受的上限循环应力上限循环应力。1 1、对称循环、对称循环(r=-1)(r=-1)疲劳强度疲劳强度 弯曲弯曲(-1-1)、扭转、扭转(-1-1)、拉压、拉压(-1p-1p)等。等。本讲稿第二十七页，共四十页二、疲劳强度二、疲劳强度2 2、不对称循环、不对称
22、循环(-1r1)(-1r1)疲劳强度疲劳强度(1)(1)脆性材料脆性材料maxmax(minmin)-)-m m疲劳图疲劳图:AHBAHB曲线就是在不同应力比曲线就是在不同应力比r r下的下的maxmax值；值；AECAEC在不同应力比在不同应力比r r下的下的minmin值；值；AOAO在不同应力比在不同应力比r r下的下的m m值。值。AHBAHB曲线上各点曲线上各点maxmax值值 即表示由即表示由-1r1-1r-1p-1p-1-1。本讲稿第三十页，共四十页二、疲劳强度二、疲劳强度4 4、疲劳强度与静强度间关系：、疲劳强度与静强度间关系：材料的抗拉强度愈大材料的抗拉强度愈大,其疲劳强度也
23、愈大。其疲劳强度也愈大。本讲稿第三十一页，共四十页三、过载持久值及过载损伤界三、过载持久值及过载损伤界过载分类：过载分类：长久过载长久过载(-1-1)有限寿命服役；有限寿命服役；偶然过载。偶然过载。1 1、过载持久值过载持久值(长久过载、长久过载、有限疲劳寿命有限疲劳寿命)：(1)(1)材料在高于疲劳强度的一定应力材料在高于疲劳强度的一定应力(-1-1)下工作，下工作，发生疲劳断裂的发生疲劳断裂的应力循环周次应力循环周次。(2)(2)由疲劳曲线倾斜部分确定。由疲劳曲线倾斜部分确定。(3)(3)材料耐久强度材料耐久强度：即过载应力。即过载应力。本讲稿第三十二页，共四十页三、过载持久值及过载损伤界
24、三、过载持久值及过载损伤界2 2、过载损伤界（、过载损伤界（偶然过载偶然过载）(1)(1)过载损伤界过载损伤界:短期过载对材料性能的影响，取决于过载应力及过载周次。短期过载对材料性能的影响，取决于过载应力及过载周次。实验证明，材料在过载应力水平下只有运转一定周次后，疲劳强度实验证明，材料在过载应力水平下只有运转一定周次后，疲劳强度或疲劳寿命才会降低，造成或疲劳寿命才会降低，造成过载损伤过载损伤。把在每个把在每个过载应力过载应力下运行能引起下运行能引起损伤损伤的最少循环周次连接起来就得到该的最少循环周次连接起来就得到该材料的材料的过载损伤界过载损伤界 (2)(2)过载损伤区：过载损伤区：过载损伤
25、界到疲劳曲线间的影线区。过载损伤界到疲劳曲线间的影线区。(3)(3)材料的过载损伤界越陡直，损伤区愈窄，材料的过载损伤界越陡直，损伤区愈窄，则其抵抗疲劳过载能力就愈强。则其抵抗疲劳过载能力就愈强。本讲稿第三十三页，共四十页四、疲劳缺口敏感度四、疲劳缺口敏感度q qf f q qf f=(K=(Kf f-1)/(K-1)/(Kt t-1)-1)K Kt t理论应力集中系数；理论应力集中系数；K Kf f为疲劳缺口系数；为疲劳缺口系数；K Kf f=-1-1/-1N-1N；0q0qf f1;1;q qf f随材料强度增高而增大。随材料强度增高而增大。本讲稿第三十四页，共四十页五、疲劳裂纹扩展速率及
26、扩展门槛值五、疲劳裂纹扩展速率及扩展门槛值1 1、疲劳裂纹扩展速率、疲劳裂纹扩展速率(da/dN):(da/dN):疲劳裂纹疲劳裂纹亚稳扩展亚稳扩展阶段的速率。阶段的速率。针对疲劳过程的针对疲劳过程的第第阶段阶段。(3)(3)固定固定r r及及；(4)(4)一定的一定的N N对应一定的对应一定的a a，直到断裂；，直到断裂；（N N，a a）(5)N-a(5)N-a曲线曲线2 2、裂纹长度、裂纹长度a a和循环周次和循环周次N N的关系曲线：的关系曲线：(1)(1)试样（试样（TPBTPB或或CCTCCT或或CTCT）；）；(2)(2)疲劳裂纹长度测量装置；疲劳裂纹长度测量装置；本讲稿第三十五
27、页，共四十页五、疲劳裂纹扩展速率及扩展门槛值五、疲劳裂纹扩展速率及扩展门槛值3 3、疲劳裂纹扩展速率：、疲劳裂纹扩展速率：da/dN da/dN4 4、应力强度因子幅、应力强度因子幅(K(K)：K K=K=Kmaxmax-K-Kminmin =Y =Ymaxmaxa-Ya-Yminmina a =Ya =Ya5 5、da/dN-Kda/dN-K（lgda/dN-lgKlgda/dN-lgK）将将a-Na-N曲线上各点的曲线上各点的dadadNdN 值用图解微分法或值用图解微分法或递增多项式计算法计算出来递增多项式计算法计算出来;利用应力强度因子幅利用应力强度因子幅(K(K)公式将公式将相应各点
28、相应各点的的KK值求出，值求出，在双对数坐标系上描点连接即得在双对数坐标系上描点连接即得 lgda/dN-lgK lgda/dN-lgK曲线。曲线。本讲稿第三十六页，共四十页五、疲劳裂纹扩展速率及扩展门槛值五、疲劳裂纹扩展速率及扩展门槛值6 6、lg(da/dN)-lgKlg(da/dN)-lgK曲线：曲线：I I区是疲劳裂纹的初始扩展阶段区是疲劳裂纹的初始扩展阶段:da/dN=10 da/dN=10-8-81010-6-6；区是疲劳裂纹扩展的主要阶段区是疲劳裂纹扩展的主要阶段:da/dN=10 da/dN=10-5-51010-2-2;ParisParis公式：公式：da/dN=C(Kda/
29、dN=C(K)n n=C(Ya)=C(Ya)n n 区是疲劳裂纹扩展的最后阶段。区是疲劳裂纹扩展的最后阶段。7 7、疲劳裂纹扩展门槛值、疲劳裂纹扩展门槛值(K(Kthth)：代表疲劳裂纹代表疲劳裂纹不扩展不扩展的的KK临界值。临界值。da/dN=0da/dN=08 8、条件疲劳裂纹扩展门槛值、条件疲劳裂纹扩展门槛值(K(Kthth)：平面应变，平面应变，da/dN=10da/dN=10-6-61010-7-7mm/mm/周次周次本讲稿第三十七页，共四十页五、疲劳裂纹扩展速率及扩展门槛值五、疲劳裂纹扩展速率及扩展门槛值9 9、含裂纹件不发生疲劳断裂的校核公式：、含裂纹件不发生疲劳断裂的校核公式：KK =Ya=Ya KKthth1010、疲劳剩余寿命：、疲劳剩余寿命：初始裂纹长初始裂纹长a a0 0扩展到临界长扩展到临界长a ac c所需的循环周次所需的循环周次N N。无损探伤确定无损探伤确定a a0 0、形状、位置、取向、形状、位置、取向 确定确定KK；已知已知K KC C及及 确定确定a ac c；裂纹扩展速率表达式裂纹扩展速率表达式 da/dN=C(Kda/dN=C(K)n nNN。本讲稿第三十八页，共四十页5.4 5.4 影响材料及机件疲劳强度的因素影响材料及机件疲劳强度的因素本讲稿第三十九页，共四十页本讲稿第四十页，共四十页