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1、三年级奥数加减法的速算与巧算第1页，共25页，编辑于2022年，星期三 36+87+64 99+136101 136197263928 例1、计算计算：第2页，共25页，编辑于2022年，星期三在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。在速算与巧算中常用的三大基本思想：在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.1.1.1.凑整凑整 （目标：整十（目标：整十 整百整百 整千整千.）2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千.）3 3.组合(合理分组再组合)第3页，共25页，编辑于2022年，星期三常见运算定律及其方法：加法交换律：加法交
2、换律：加法结合律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+aa+b=b+aa+b=b+aa+b=b+a一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。不变。不变。不变。几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个
3、数；或者，先几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，第4页，共25页，编辑于2022年，星期三常见方法：1.补数法：什么叫“补数”2.去括号添括号法则3.带符号搬家“+”,“-”4.合理分组5.基准数法（标准数）6.公式法（等差数列.）7.靠经验来做题（多种方法的综合应用）接下来我们进行演练第5页
4、，共25页，编辑于2022年，星期三1.凑整法 （补数法）两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的就把其中的一个数叫做另一个数的“补数补数”。如：如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，在上面算式中，1叫叫9的的“补数补数”；89叫叫11的的“补数补数”，11也叫也叫89的的“补数补数”也就是说两个数互为也就是说两个数互为“补数补数”。第6页，共25页，编
5、辑于2022年，星期三凑整法 （补数法）例1 计算：(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=100第7页，共25页，编辑于2022年，星期三凑整法 （补数法）(3)57642384657(622)238(433)(5743)(62238)2310030023405(4)1350496851321650(13501650)(4951)(68
6、32)30001001003200 第8页，共25页，编辑于2022年，星期三2.去括号添括号法则1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号号“”变为变为“-”，“-”变为变为“”a(b-c)=a+b-c，a-(bc)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c如：43+(3845)(556257)=43+38+45+55+62+57=（4
7、3+57）+（38+62）+（45+55）=100+100+100=300第9页，共25页，编辑于2022年，星期三去括号添括号法则2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号号，那么括号内的数的原运算符号“”变为变为“”，“-”变为变为“”。ab-ca(b-c)，a-bc=a-(b-c)，a-b-ca-(bc)如：100-10-20-30=100-（10+20+30）=100-6
8、0=40第10页，共25页，编辑于2022年，星期三括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改号.第11页，共25页，编辑于2022年，星期三3.减法中的巧算1.把几个互为把几个互为“补数补数”的减数先加起来，再从被减数中减去的减数先加起来，再从被减数中减去300-73-27=300-（73 27）=300-100=2001000-90-80-20-10=1000-（90802010）1000-200800第12页，共25页，编辑于2022年，星期三减法中的巧算2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。先减去那些与被减数有相同尾数的减数。4723-（723189）=4723-7
9、23-189=4000-189=38112356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941第13页，共25页，编辑于2022年，星期三减法中的巧算3.利用利用“补数补数”把接近整十、整百、整千把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。467997=467+1000-3=1467-3=1464987-178-222-390=987-（178222）-390=987-400-400+10=197第14页，共25页，编辑于2022年，星期三4.带符号搬家“+”,“-”3
10、2546-12554=325-12546+54=（325-125）+（4654）=200+100=30019+12-193+4-12=19-19+12-12+3+4=3+4=7第15页，共25页，编辑于2022年，星期三5.合理分组(1)875-364-236=875-(364236)=875-600=275(2)1847-1928628-136-64=1847-(1928-628)-(13664)=1847-1300-200347 第16页，共25页，编辑于2022年，星期三合理分组(3)2+4+6+8+.+100-1-3-5-7-.-97-99=2-1+4-3+6-5+.+98-97+10
11、0-99=（2-1）+（4-3）+.+（98-97）+（100-99）=501=50第17页，共25页，编辑于2022年，星期三6.基准数法（标准数）几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。78+768382+77807985=808-2-4+3+2-3-1+5=640102+105+99+101+98=1005+2+5-1+1-2=500+5=505第18页，共25页，编辑于2022年，星期三7.公式法（等差数列.）相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列 1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8
12、，12，16，20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数个数 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =59 =45第19页，共25页，编辑于2022年，星期三公式法（等差数列.）等差连续数的个数是偶数时，它们的和等等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成成：和和=（首数（首数+末数）末数）项数项数2如：如：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）102=（2+20）5=110 11+21+31+41+51+61+71+81=（11+81）8
13、2=924=368 第20页，共25页，编辑于2022年，星期三 计算:9+99+999+9999例题例题1 1 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)=10+100+1000+10000-4 =11106第21页，共25页，编辑于2022年，星期三计算:489+487+483+485+484+486+488 =4897-(1+3+7+5+6+4+2)=3430-28 =3402例题例题2第22页，共25页，编辑于2022年，星期三 (1)632-136-232 (2)128+186+72-86 例题例题3 3计算下面各题 =128+72+186-86 =(128
14、+72)+(186-86)=200+100 =300 =632-232-136 =400-136 =264第23页，共25页，编辑于2022年，星期三计算下面各题例题例题4 4(1)248+(152+127)(2)324-(124-97)=248+152-127 =400-127 =273 =324-124+97 =200+97 =297 (3)283+(358-183)=283+358-183 =283-183+358 =100+358 =438第24页，共25页，编辑于2022年，星期三例题例题5 5计算下面各题(1)286+879-679 (2)812-593+193=286+(879-679)=286+200=486=812-(593-193)=812-400=412第25页，共25页，编辑于2022年，星期三