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1、第二章 经典力学的建立和发展第1页，共52页，编辑于2022年，星期三牛顿艾萨克艾萨克牛顿牛顿（Isaac Newton，1643年1月4日1727年3月31日），英英国国数学数学家、家、物理物理学家和学家和哲学哲学家。牛顿在家。牛顿在自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理里提里提出的出的万有引力定律万有引力定律以及他的以及他的牛顿运动定律牛顿运动定律是是经典力学经典力学的基石，他还的基石，他还和和莱布尼茨莱布尼茨各自独立地发明了各自独立地发明了微积分微积分，被誉为人类历史上最伟大的，被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。因为牛顿，经典力学又名为科学家之一。因为牛顿，经典力学又名为“牛顿力学牛顿力
2、学”，而力的单位，而力的单位也叫做也叫做“牛顿牛顿”，另外，以牛顿命名的数学和科学，另外，以牛顿命名的数学和科学术语术语还有还有“牛顿方牛顿方程程”、“牛顿牛顿-莱布尼茨公式莱布尼茨公式”、“牛顿法牛顿法”、“高斯牛顿最小二乘高斯牛顿最小二乘法法”、“牛顿环牛顿环”、“非牛顿流体非牛顿流体”等。等。第2页，共52页，编辑于2022年，星期三近代自然科学的诞生是从天文学的突破开始的。近代自然科学的诞生是从天文学的突破开始的。我们知道，在人类历史上起源最早的科学科学实际只有三种，也就是最古老的科学科学，只有三种只有三种，这就是天文学，数学和力学天文学，数学和力学，这三种科学科学为什么古老呢？因为它
3、们都和古代人的生活是有关系的，它都是一种实用的科学科学。1）人们需要居住，他就要建设自己的房屋，因此力学就发展起来；2）人们要为适时地从事农业的生产，为了适时地去举行祭祀和庆典、观天象，决定时间就是一个首要的工作，所以天文学就发展起来了；3）天文学、力学发展到一定程度就需要精确化，因此数学就发展起来了。在中国古代从他们的传统认识考虑，数学更侧重于和天文学的关系，因此在中国古代天数是不分的。经典力学是从伽利略和开普勒时代开始的，到牛顿时代到达成熟经典力学是从伽利略和开普勒时代开始的，到牛顿时代到达成熟阶段。阶段。第3页，共52页，编辑于2022年，星期三2.1 2.1 坐标系、位置矢量、速度坐标
4、系、位置矢量、速度力学是定量的科学，为了描写物体运动，必须引入基力学是定量的科学，为了描写物体运动，必须引入基本量位置、时间、速度。本量位置、时间、速度。在牛顿力学中，坐标和时间是独立的，且在不同参考在牛顿力学中，坐标和时间是独立的，且在不同参考系中用系中用“长度不变的尺长度不变的尺”和和“绝对时绝对时 间间”（即不同参考系中钟的快慢一（即不同参考系中钟的快慢一 样）。样）。速度速度v=x/t 加速度加速度：a=v/t第4页，共52页，编辑于2022年，星期三速度是矢量，速度合成用平行四边形法则。速度是矢量，速度合成用平行四边形法则。例如：船渡河第5页，共52页，编辑于2022年，星期三2.2
5、 2.2 从哥白尼到开普勒从哥白尼到开普勒一、向地心说挑战哥白尼创立日心说为什么近代科学诞生是从天文学的突破开始的？为什么近代科学诞生是从天文学的突破开始的？托勒密地心说体系托勒密地心说体系 托勒密托勒密第6页，共52页，编辑于2022年，星期三托勒密地心说（公元托勒密地心说（公元150年年,第一次提出完整宇宙模型）第一次提出完整宇宙模型）恒星天恒星天地球地球月亮月亮水星水星金星金星太阳太阳火星火星木星木星土星土星太阳东升西落太阳东升西落 太阳绕着地球转太阳绕着地球转 地心说地心说原动天原动天第7页，共52页，编辑于2022年，星期三波兰天文学家哥白尼波兰天文学家哥白尼(1473-1543)(
6、1473-1543)日心说日心说提出的科学根源、提出的科学根源、哲学根源和历史根源是什么？哲学根源和历史根源是什么？科学根源科学根源：随着天文学观察数据越来越多，为了给予：随着天文学观察数据越来越多，为了给予解释，托勒密的地心说不断修补，越来越复杂，难以解释，托勒密的地心说不断修补，越来越复杂，难以使人信服。使人信服。哲学根源哲学根源：他接受毕达哥拉斯学派提出的：他接受毕达哥拉斯学派提出的“宇宙是和宇宙是和谐的，可用简单的数学关系来表达宇宙规律谐的，可用简单的数学关系来表达宇宙规律”的基本的基本思想。他也赞同柏拉图哲学，同柏拉图一样，高度赞思想。他也赞同柏拉图哲学，同柏拉图一样，高度赞美太阳，
7、给予太阳美太阳，给予太阳“宇宙正中宇宙正中”的位置。的位置。历史根源历史根源：在意大利留学：在意大利留学1010年，受到文艺复兴运动影年，受到文艺复兴运动影 响，思想解放，投身科学革命。响，思想解放，投身科学革命。第8页，共52页，编辑于2022年，星期三哥白尼哥白尼哥白尼日心说示意图哥白尼日心说示意图日心说的创立和日心说的创立和天体运行论天体运行论的出版的出版 第9页，共52页，编辑于2022年，星期三二、开普勒行星三定律哥白尼和毕达哥拉斯的哲学思想强烈吸引哥白尼和毕达哥拉斯的哲学思想强烈吸引开普勒开普勒。与与第谷第谷（丹麦天文学家）（丹麦天文学家）合作，使他从第谷处获合作，使他从第谷处获
8、得了大量精确的天文学数据。得了大量精确的天文学数据。16091619年，他先后提出了年，他先后提出了 行星运动三定律。行星运动三定律。第谷在天文台工作第谷在天文台工作第谷用过的望远镜第谷用过的望远镜第10页，共52页，编辑于2022年，星期三1.1.椭圆定律椭圆定律：每个行星的轨道是一个椭圆，太阳位于一：每个行星的轨道是一个椭圆，太阳位于一 个焦点上。个焦点上。开普勒第一定律开普勒第一定律第11页，共52页，编辑于2022年，星期三2 2等面积定律等面积定律：在行星与太阳间作一条直线，则此直线：在行星与太阳间作一条直线，则此直线 在行星运动时于相同时间内扫过相等的面积。在行星运动时于相同时间内
9、扫过相等的面积。3 3和谐定律和谐定律：行星运动周期：行星运动周期T 的平方正比于行星与太阳的平方正比于行星与太阳 平均平均距离距离R 的三次方，记为：的三次方，记为：开普勒第二定律开普勒第二定律第12页，共52页，编辑于2022年，星期三 开普勒已经认识到：他的定律开普勒已经认识到：他的定律强烈地暗示了太阳对行星有一种吸强烈地暗示了太阳对行星有一种吸引力，这个力随距离之增大而减弱。引力，这个力随距离之增大而减弱。这样才能理解例如为什么水星（离这样才能理解例如为什么水星（离太阳最近）的运动速度比金星的快，太阳最近）的运动速度比金星的快，因而周期最短的事实。因而周期最短的事实。但这是什么但这是什
10、么样的力呢？样的力呢？开普勒还想不出来，揭开普勒还想不出来，揭示这一自然奥秘的任务是后来牛顿示这一自然奥秘的任务是后来牛顿完成的，但开普勒的理论为牛顿经完成的，但开普勒的理论为牛顿经典力学的建立提供了重要基础。典力学的建立提供了重要基础。从从开普勒起，天文学真正成为一门精开普勒起，天文学真正成为一门精确科学，成为近代科学的开路先锋。确科学，成为近代科学的开路先锋。开普勒开普勒第13页，共52页，编辑于2022年，星期三2.3 2.3 伽利略和近代力学的诞生伽利略和近代力学的诞生一、伽利略在天文学方面的贡献：（36页）自制望远镜自制望远镜发现木星的发现木星的4 4颗卫星颗卫星发现太阳黑子发现太阳
11、黑子定出太阳自转周期约定出太阳自转周期约2727天天伽利略伽利略伽利略望远镜伽利略望远镜 木星卫星木星卫星 第14页，共52页，编辑于2022年，星期三二、在力学方面的贡献：提出落体定律和惯性运动概念 勇敢地否定了亚里士多德把运动划分为勇敢地否定了亚里士多德把运动划分为“自然运动自然运动”和和“强迫运动强迫运动”，而是抓住了，而是抓住了运动基本特征量运动基本特征量速度和加速度，把运速度和加速度，把运动分为动分为“匀速匀速”和和“变速变速”。用思想实验和斜面实验驳斥了亚里士多德用思想实验和斜面实验驳斥了亚里士多德的的“重物下落快重物下落快”的错误观点，发现自由的错误观点，发现自由落体定律。落体定
12、律。伽利略与斜塔伽利略与斜塔 伽利略斜面实验伽利略斜面实验所谓自然运动自然运动，应该是不受人的干预，不准附加任何人为条件的运动，比如自由落体、自组织系统的变化和和行星运转等（下文称绝对运动）；所谓的强迫运动强迫运动当指人为增添了特设条件的运动，比如将物体抬高、摆钟和和日常生活中经常发生的许多运动。第15页，共52页，编辑于2022年，星期三三、对科学方法的贡献伽利略的研究方法伽利略的研究方法 伽利略在解释其观察结论伽利略在解释其观察结论 对现象的观察对现象的观察 提出假设提出假设 进行数学和逻辑的推理进行数学和逻辑的推理 实验验证实验验证 形成理论形成理论 开创了科学实验方法，并将实验、开创了
13、科学实验方法，并将实验、观察和理论思维相结合。观察和理论思维相结合。提出了思想实验。提出了思想实验。第16页，共52页，编辑于2022年，星期三 爱因斯坦评价他说：爱因斯坦评价他说：“伽利略的发现以及他所用的伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学真正的开端。标志着物理学真正的开端。”伽利略被后人称为伽利略被后人称为“现代物理之父现代物理之父”。罗马教庭对伽利略的审判罗马教庭对伽利略的审判 第17页，共52页，编辑于2022年，星期三2.4 2.4 牛顿和经典力学的成熟牛顿和经典力学的成熟英国著名诗人英
14、国著名诗人Pope写道：写道：自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中，自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中，上帝说：上帝说：“让牛顿去吧！让牛顿去吧！”于是一切成为光明。于是一切成为光明。牛顿发明反射望远镜牛顿发明反射望远镜 一、一、牛顿简历（牛顿简历（39页）页）第18页，共52页，编辑于2022年，星期三牛顿第一定律牛顿第一定律-惯性定律惯性定律:一个不受外力作用的物体，将保持它一个不受外力作用的物体，将保持它的静止或者匀速直线运动状态。的静止或者匀速直线运动状态。牛顿第二定律牛顿第二定律运动定律运动定律:牛顿第三定律牛顿第三定律又称作用和反作用定律：一物体对另一物体的作用力同又称作用和反作用定律：
15、一物体对另一物体的作用力同时引起另一物体对该物体的大小相等、方向相反的反作用力，作用力时引起另一物体对该物体的大小相等、方向相反的反作用力，作用力和反作用力在同一条直线上。和反作用力在同一条直线上。二、牛顿三定律：二、牛顿三定律：第19页，共52页，编辑于2022年，星期三1思想突破思想突破 问题的提出问题的提出月亮为什么不掉到地球上来？月亮为什么不掉到地球上来？别人只看到了天上和地上的运动不同，牛顿看到了它们的别人只看到了天上和地上的运动不同，牛顿看到了它们的相似性，把它们统一起来。这正是牛顿哲学思想相似性，把它们统一起来。这正是牛顿哲学思想统一性原统一性原理的体现。理的体现。三、万有引力定
16、律的创立过程三、万有引力定律的创立过程100年后卡文迪许测得：年后卡文迪许测得：目前的国际公认值：目前的国际公认值：Nm2/kg2Nm2/kg22.万有引力公式的建立万有引力公式的建立第20页，共52页，编辑于2022年，星期三卡文迪许扭称卡文迪许扭称卡文迪许卡文迪许旋吊线旋吊线悬吊在半空中可以悬吊在半空中可以自由转动的木杆自由转动的木杆小铅球小铅球大铅球大铅球1798年，卡文迪许利用实验测得的重力加速度计算出了地球的质量约为年，卡文迪许利用实验测得的重力加速度计算出了地球的质量约为60万亿亿吨，成为第一个称量地球质量的人。万亿亿吨，成为第一个称量地球质量的人。第21页，共52页，编辑于202
17、2年，星期三3理论预言的实践检验理论预言的实践检验哈雷彗星和海王星的发现哈雷彗星和海王星的发现哈雷彗星哈雷彗星 海王星海王星 第22页，共52页，编辑于2022年，星期三4 4牛顿在科学研究方法上的贡献牛顿在科学研究方法上的贡献 “我把这部著作叫做我把这部著作叫做自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理，因为哲学的全部任务看来因为哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力，而后研究各种自然之力，而后用这些力去论证其他的现用这些力去论证其他的现象。象。”牛顿的研究方法：归纳牛顿的研究方法：归纳-演绎法演绎法归纳法归纳法：从实验出发，由特殊到一般：从实验出发，由特殊
18、到一般演绎法演绎法：以理论为主，由一般到特殊：以理论为主，由一般到特殊自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理第23页，共52页，编辑于2022年，星期三三、牛顿的自然哲学思想 牛顿在牛顿在自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理中，提出了中，提出了4条条哲哲学中的推理法则学中的推理法则：简单性原理简单性原理：除那些真实而已足够说明其现象者外，不必再去寻：除那些真实而已足够说明其现象者外，不必再去寻求自然界事物的其他原因。求自然界事物的其他原因。简单性原理实际上是缘于古希腊毕达哥拉斯学派，哥白尼、简单性原理实际上是缘于古希腊毕达哥拉斯学派，哥白尼、开普勒、伽利略及牛顿的研究中都贯穿了自然界是简单和谐开
19、普勒、伽利略及牛顿的研究中都贯穿了自然界是简单和谐的指导思想。的指导思想。因果性原理因果性原理：对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于同：对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于同一种原因。一种原因。因果性原理实质是决定论。直到二十世纪量子理论诞生，对因因果性原理实质是决定论。直到二十世纪量子理论诞生，对因果决定论提出了挑战。果决定论提出了挑战。第24页，共52页，编辑于2022年，星期三 统一性原理统一性原理：物体的属性，凡是既不能增强也不能减弱者，：物体的属性，凡是既不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围的一切物体所具有者，就应视为又为我们实验所能及的范围的一切物体所具有者，就应
20、视为所有物理的普遍属性。所有物理的普遍属性。实际上统一性原理是承认物质世界具有共同的物质性。实际上统一性原理是承认物质世界具有共同的物质性。真理性原理真理性原理：在实验哲学中，我们必须把那些从各种现象中：在实验哲学中，我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳而导出的命题看作是完全正确的或很接近于真运用一般归纳而导出的命题看作是完全正确的或很接近于真实的，虽然可以想象出任何相反的假说，但是在没有出现其实的，虽然可以想象出任何相反的假说，但是在没有出现其他现象足以使之更为正确或者出现例外之前，仍然应当给予他现象足以使之更为正确或者出现例外之前，仍然应当给予如此的对待。如此的对待。牛顿的自然哲学思想以
21、及归纳法和演绎法相结合，模牛顿的自然哲学思想以及归纳法和演绎法相结合，模型和数学相结合的科学研究方法，不仅使他成功地建立了型和数学相结合的科学研究方法，不仅使他成功地建立了经典力学体系，实现了物理学史上第一次大综合，而且推经典力学体系，实现了物理学史上第一次大综合，而且推动了近代科学的大发展。动了近代科学的大发展。第25页，共52页，编辑于2022年，星期三恩格斯：恩格斯：“不管自然科学家采取什么样的态度，他们还不管自然科学家采取什么样的态度，他们还是得受哲学的支配。是得受哲学的支配。”玻恩：玻恩：“真正的科学是富于哲学理性的，尤其是物理学，真正的科学是富于哲学理性的，尤其是物理学，它不仅是走
22、向技术的第一步，而且还是通向人类思想的它不仅是走向技术的第一步，而且还是通向人类思想的最深层的途径。最深层的途径。”第26页，共52页，编辑于2022年，星期三四、站在巨人肩膀上的牛顿四、站在巨人肩膀上的牛顿 “如果说我比其他人看得远一点的话，那是因为我站在巨人的如果说我比其他人看得远一点的话，那是因为我站在巨人的肩上。肩上。”“我不知世人将如何看待我，但是在我看来，我不过像一我不知世人将如何看待我，但是在我看来，我不过像一个在海滨玩耍的孩子，为时而发现一块比平常光滑的石子或美丽的个在海滨玩耍的孩子，为时而发现一块比平常光滑的石子或美丽的贝壳而感到高兴；但那浩瀚的真理之海洋，却还在我的面前未曾
23、发贝壳而感到高兴；但那浩瀚的真理之海洋，却还在我的面前未曾发现呢。现呢。”第27页，共52页，编辑于2022年，星期三五、牛顿物理学的局限性 当物体运动速率很高时（接近光速），当所描写的当物体运动速率很高时（接近光速），当所描写的体系很小时（微观体系），当所描述的物质系统很大时，体系很小时（微观体系），当所描述的物质系统很大时，或引力很强时，牛顿的万有引力、运动定律和牛顿的时或引力很强时，牛顿的万有引力、运动定律和牛顿的时空观就不完全正确了，将由新的理论来代替。空观就不完全正确了，将由新的理论来代替。第28页，共52页，编辑于2022年，星期三2.5 动量守恒定律 机械能守恒定律 动量守恒定律
24、和机械能守恒定律以及下一节要讲的动量守恒定律和机械能守恒定律以及下一节要讲的角动量守恒定律，揭示了在物体运动变化过程中保持不角动量守恒定律，揭示了在物体运动变化过程中保持不变的东西。这些守恒定律常被人们用作处理动力学问题变的东西。这些守恒定律常被人们用作处理动力学问题的出发点，使问题的处理简单、方便，而不必知道物理的出发点，使问题的处理简单、方便，而不必知道物理过程的细节，就可以由初始条件推演出过程结束时的运过程的细节，就可以由初始条件推演出过程结束时的运动情况。动情况。第29页，共52页，编辑于2022年，星期三一、动量、力的冲量一、动量、力的冲量 动量守恒定律动量守恒定律动量：动量：冲量引
25、起动量的变化：冲量引起动量的变化：动量守恒：在一个封闭动量守恒：在一个封闭（不受外力）的体系内，（不受外力）的体系内，在内力作用下总动量保在内力作用下总动量保持守恒。持守恒。压缩弹簧使两车分开压缩弹簧使两车分开动量守恒动量守恒例如：在平滑的冰面上两个人推手例如：在平滑的冰面上两个人推手第30页，共52页，编辑于2022年，星期三二、描述机械运动的两个量二、描述机械运动的两个量动量和动能动量和动能这两个量互不相同，有本质区别，都很重要。这两个量互不相同，有本质区别，都很重要。动量是矢量，它的变化与冲量有关。动量是矢量，它的变化与冲量有关。动能是标量，它的变化与力做功有关，而且它可以转化为其他不动
26、能是标量，它的变化与力做功有关，而且它可以转化为其他不同形式的能量。同形式的能量。第31页，共52页，编辑于2022年，星期三三、重力势能、功、机械能守恒举重物体，要先克服地球引力做功举重物体，要先克服地球引力做功物体下落，势能转化为动能物体下落，势能转化为动能在保守场中，机械能（动能和势能之和）保持不变在保守场中，机械能（动能和势能之和）保持不变功是力与位移的标积功是力与位移的标积当做功与路径无关时，称这种力为保当做功与路径无关时，称这种力为保守力。种力、弹力、万有引力是保守守力。种力、弹力、万有引力是保守力。力。第32页，共52页，编辑于2022年，星期三2.6 2.6 弹性和振动弹性和振
27、动 下面讨论另一种保守力下面讨论另一种保守力弹性力作用下物体运动的描述。弹性力作用下物体运动的描述。以弹簧振子为例，设弹簧振子质量为以弹簧振子为例，设弹簧振子质量为m，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为k。弹簧施加在物体上的力弹簧施加在物体上的力振子动能与势能之和为常量，即机振子动能与势能之和为常量，即机械能守恒械能守恒第33页，共52页，编辑于2022年，星期三守恒定律的应用举例：守恒定律的应用举例：1.火箭飞行原理火箭飞行原理“长征长征”3 型运载火箭型运载火箭第34页，共52页，编辑于2022年，星期三时刻时刻 tm时刻时刻 t+dtm+dmdm 0t 时刻，总质量为时刻，总质量为m，速
28、度为，速度为经过经过 dt 时间，火箭质量变为时间，火箭质量变为 m+dm，速度增加为，速度增加为dt 时间内，喷出气体质量为时间内，喷出气体质量为-dm，其相对火箭的速度为，其相对火箭的速度为根据根据动量守恒定律动量守恒定律第35页，共52页，编辑于2022年，星期三 设初始质量为设初始质量为M0，初速度为，初速度为v0，燃料烧完后，火箭质量为燃料烧完后，火箭质量为Mf，速度为速度为vf，对上式积分对上式积分 上式表明火箭增加的速度和喷气速度成正比，和火箭始末上式表明火箭增加的速度和喷气速度成正比，和火箭始末质量比的自然对数成正比。一般的火箭的质量比可达到质量比的自然对数成正比。一般的火箭的
29、质量比可达到 6 左右。左右。采用多级火箭可以获得更高速度。采用多级火箭可以获得更高速度。为了使火箭获得高速度，现在采用多级火箭。以三级火箭为为了使火箭获得高速度，现在采用多级火箭。以三级火箭为例，设三级火箭质量比分别为例，设三级火箭质量比分别为N1、N2、N3。第一级的初速度为零，。第一级的初速度为零，第一级脱落时的末速度为第一级脱落时的末速度为v1，第二级脱落时末速度为，第二级脱落时末速度为v2，最后，最后速度为速度为v3，仍设火箭喷出的气体相对火箭的速度为，仍设火箭喷出的气体相对火箭的速度为u，则有，则有第36页，共52页，编辑于2022年，星期三2.三个宇宙速度三个宇宙速度1）第一宇宙
30、速度第一宇宙速度 在地面上发射航天器，使之能绕地球圆轨道运行所需的最在地面上发射航天器，使之能绕地球圆轨道运行所需的最小发射速度，即发射人造卫星所需的最小速度。小发射速度，即发射人造卫星所需的最小速度。三式相加，则三式相加，则第37页，共52页，编辑于2022年，星期三美国的间谍卫星据称能看见地球上美国的间谍卫星据称能看见地球上一份报纸的大标题或汽车的车牌一份报纸的大标题或汽车的车牌间谍卫星小时间谍卫星小时监视萨达姆的总统行宫监视萨达姆的总统行宫第38页，共52页，编辑于2022年，星期三间谍卫星拍到间谍卫星拍到“.”事件发生后的情景事件发生后的情景 2）第二宇宙速度第二宇宙速度 在地面上发射
31、航天器，使之能脱离地球引力场所需的最小发射速度，在地面上发射航天器，使之能脱离地球引力场所需的最小发射速度，即对应航天器逃离地球后速度为零的情况，此时系统机械能也为零。即对应航天器逃离地球后速度为零的情况，此时系统机械能也为零。第39页，共52页，编辑于2022年，星期三3）第三宇宙速度第三宇宙速度 在地面上发射航天器，使之不但能脱离地球引力场，还要脱在地面上发射航天器，使之不但能脱离地球引力场，还要脱离太阳的引力场所需的最小发射速度。计算在地球公转轨道上需离太阳的引力场所需的最小发射速度。计算在地球公转轨道上需以多大速度发射，才能脱离太阳的引力场。代入太阳质量以多大速度发射，才能脱离太阳的引
32、力场。代入太阳质量Me，地，地球到太阳的距离球到太阳的距离Re地球绕太阳公转的轨道速度为地球绕太阳公转的轨道速度为航天器沿地球轨道速度方向发射，所需要的发射速度为航天器沿地球轨道速度方向发射，所需要的发射速度为第40页，共52页，编辑于2022年，星期三 考虑地球引力场作用，在地球引力场中考虑地球引力场作用，在地球引力场中,系统机械能守恒。要系统机械能守恒。要使航天器脱离地球引力后的速度为使航天器脱离地球引力后的速度为v0 ，那么在地球表面所需要的发，那么在地球表面所需要的发射速度为射速度为第41页，共52页，编辑于2022年，星期三1969年年7月月16日，美国宇航员奥德林完成人类首次登月壮
33、举日，美国宇航员奥德林完成人类首次登月壮举第42页，共52页，编辑于2022年，星期三长征四号乙火箭成功地将中国资源长征四号乙火箭成功地将中国资源二号卫星送入轨道二号卫星送入轨道中国中国“长征长征”3 型运载火箭型运载火箭多次将卫星成功送入轨道多次将卫星成功送入轨道第43页，共52页，编辑于2022年，星期三航天飞机升空时的景象航天飞机升空时的景象第44页，共52页，编辑于2022年，星期三1970年，我国第一颗人造地年，我国第一颗人造地球卫星球卫星“东方红东方红”1号号1999 年，我国研制的年，我国研制的“神州神州”号航天实验飞船号航天实验飞船资源卫星资源卫星未来型未来型X-33航天飞机航
34、天飞机第45页，共52页，编辑于2022年，星期三我国研制的我国研制的“神州神州”5 5号航天实验飞船号航天实验飞船(2004)(2004)第46页，共52页，编辑于2022年，星期三2.7 2.7 角动量、角动量守恒定律角动量、角动量守恒定律一、角动量 开普勒第二定律指出：由太阳到行星的矢径，在相等开普勒第二定律指出：由太阳到行星的矢径，在相等的时间内扫过相等的面积。所谓矢径即是太阳到行星的连的时间内扫过相等的面积。所谓矢径即是太阳到行星的连线，其方向指向行星。线，其方向指向行星。第47页，共52页，编辑于2022年，星期三二、角动量守恒 如果物体在运动过程中，受到外力相对于固定点如果物体在
35、运动过程中，受到外力相对于固定点（或固定轴）的力矩为零，则物体相对该固定点（或固（或固定轴）的力矩为零，则物体相对该固定点（或固定轴）的角动量守恒。定轴）的角动量守恒。第48页，共52页，编辑于2022年，星期三芭蕾舞蹈演员芭蕾舞蹈演员花样滑冰花样滑冰当当变形体所受合外力矩为零时，变形体的变形体所受合外力矩为零时，变形体的角动量角动量也守恒。也守恒。第49页，共52页，编辑于2022年，星期三应用举例：应用举例：行星的运动行星的运动 行星所受太阳引力方向始终指向太阳中心，若忽略行星间的相互作行星所受太阳引力方向始终指向太阳中心，若忽略行星间的相互作用，因行星所受太阳引力对太阳中心的力矩始终为零
36、，所以行星运动中用，因行星所受太阳引力对太阳中心的力矩始终为零，所以行星运动中对太阳中心角动量守恒，即行星的运动遵从角动量守恒定律。对太阳中心角动量守恒，即行星的运动遵从角动量守恒定律。利用角动量守恒定律导出开普勒第二定律利用角动量守恒定律导出开普勒第二定律,即行星对太阳的即行星对太阳的矢径在相同的时间内扫过的面积相等。矢径在相同的时间内扫过的面积相等。解解例例由于角动量守恒，由于角动量守恒，方向不变，即方向不变，即 和和 组成的平面方位不变，所以行组成的平面方位不变，所以行星运动轨道为平面轨道。星运动轨道为平面轨道。rm 行星的面积速度行星的面积速度 s第50页，共52页，编辑于2022年，
37、星期三在极限情况下，扫过的面积在极限情况下，扫过的面积由于由于L不变，所以不变，所以ds/dt 也不随时间变化。行星在运动过程中，也不随时间变化。行星在运动过程中，对太阳中心的矢径在任何相等的时间内扫过的面积相等。对太阳中心的矢径在任何相等的时间内扫过的面积相等。第51页，共52页，编辑于2022年，星期三问题问题:人造地球卫星绕地球做椭圆运动（地球位于椭圆的一个焦点人造地球卫星绕地球做椭圆运动（地球位于椭圆的一个焦点上），则卫星与地球系统的动量守恒吗？动能守恒吗？机械能上），则卫星与地球系统的动量守恒吗？动能守恒吗？机械能守恒吗？角动量守恒吗？守恒吗？角动量守恒吗？思考题：思考题：1-1 习题：习题：2-9；2-10第52页，共52页，编辑于2022年，星期三