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1、三相交流电源第1页，共37页，编辑于2022年，星期三或用相量形式来表示或用相量形式来表示第2页，共37页，编辑于2022年，星期三其波形图和相量图如图其波形图和相量图如图 2-462-46所示。所示。第3页，共37页，编辑于2022年，星期三 三相交流电在相位上的先后次序称为相序。三相交流电在相位上的先后次序称为相序。如上如上述的三相电动势述的三相电动势E EA A、E EB B、E EC C依次滞后依次滞后120,120,其相序为其相序为ABCABC。通常把发电机三相绕组的末端通常把发电机三相绕组的末端X X、Y Y、Z Z联接成一点。联接成一点。而把始端而把始端A A、B B、C C作为
2、与外电路相联接的端点。作为与外电路相联接的端点。这这种联接方式称为电源的星形联接种联接方式称为电源的星形联接,如图如图 2-472-47所示。所示。第4页，共37页，编辑于2022年，星期三第5页，共37页，编辑于2022年，星期三 N N点称为中点或零点点称为中点或零点,从中点引出的导线称为中线或零线从中点引出的导线称为中线或零线,有时有时将中线接地将中线接地,故又称为地线。故又称为地线。从始端（从始端（A A、B B、C C）引出的）引出的 3 3 根导线根导线称为端线或相线称为端线或相线,俗称火线。俗称火线。它们可用不同颜色（黄、它们可用不同颜色（黄、绿、绿、红）标记。红）标记。由由 3
3、 3 根相线和一根中线构成的供电系统称为三相四线制供电系根相线和一根中线构成的供电系统称为三相四线制供电系统。统。通常低压供电网采用三相四线制。通常低压供电网采用三相四线制。日常生活中见到的只有两根日常生活中见到的只有两根导线的单相供电线路只是其中的一相导线的单相供电线路只是其中的一相,是由一根相线和一根中线组成是由一根相线和一根中线组成的。的。三相四线制供电系统可输送两种电压三相四线制供电系统可输送两种电压,一种是相线与中线之一种是相线与中线之间的电压间的电压U UA A、U UB B、U UC C,称为相电压称为相电压;另一种是相线与相线之间的电压另一种是相线与相线之间的电压U UABAB
4、、U UBCBC、U UCACA,称为线电压。称为线电压。第6页，共37页，编辑于2022年，星期三 通常规定各相电动势的参考方向从绕组的末端指向始端通常规定各相电动势的参考方向从绕组的末端指向始端,相电压的相电压的参考方向从始端指向末端（从相线指向中线）参考方向从始端指向末端（从相线指向中线）,线电压的参考方向线电压的参考方向,例如例如U UABAB,则是由则是由A A端指向端指向B B端端,由图由图2-47 2-47 可知各线电压与相电压之可知各线电压与相电压之间的关系为间的关系为第7页，共37页，编辑于2022年，星期三 由于三相电动势是对称的由于三相电动势是对称的,所以相电压也是对称的
5、。在作相量所以相电压也是对称的。在作相量图时图时,可先作出相量可先作出相量 然后根据上式分别作出然后根据上式分别作出 。由图。由图 2-482-48可见可见,线电压也是对称的线电压也是对称的,在相位上比相应的相电压在相位上比相应的相电压超前超前3030。线电压的有效值用。线电压的有效值用U Ul l表示表示,相电压的有效值用相电压的有效值用U Up p表示。表示。由相量图可知它们的关系为由相量图可知它们的关系为(2.40)(2.40)第8页，共37页，编辑于2022年，星期三第9页，共37页，编辑于2022年，星期三 一般低压供电的线电压是一般低压供电的线电压是380V,380V,它的相电压是
6、它的相电压是 负载可根据额定电压决定其接法负载可根据额定电压决定其接法:若负载额定电压是若负载额定电压是380 V,380 V,就就接在两根端线之间接在两根端线之间;若额定电压是若额定电压是220V,220V,就接在端线和中就接在端线和中线之间。必须注意线之间。必须注意:不加说明的三相电源和三相负载的额不加说明的三相电源和三相负载的额定电压都是指线电压。定电压都是指线电压。第10页，共37页，编辑于2022年，星期三 3.2 3.2 负载的星形联接（形）负载的星形联接（形）负载的星形联接（形）负载的星形联接（形）三相交流电路中负载的联接方式有两种三相交流电路中负载的联接方式有两种:星形联接和三
7、角形联星形联接和三角形联接。接。负载星形联接的三相四线制电路如图负载星形联接的三相四线制电路如图 2-49 2-49 所示。所示。若不计中若不计中线阻抗线阻抗,电源中点电源中点N N与负载中点与负载中点NN等电位等电位;若端线阻抗也忽略若端线阻抗也忽略,负载负载的相电压与电源的相电压相等的相电压与电源的相电压相等,即即负载的线电压与电源的线电压相等负载的线电压与电源的线电压相等,即即第11页，共37页，编辑于2022年，星期三第12页，共37页，编辑于2022年，星期三 负载星形联接时负载星形联接时,电路有以下基本关系电路有以下基本关系:（1 1）相电流等于相应的线电流）相电流等于相应的线电流
8、,即即 （2 2）三相四线制电路中各相电流可分成三相四线制电路中各相电流可分成 3 3 个单相电路分别计算个单相电路分别计算,即即第13页，共37页，编辑于2022年，星期三其中其中 若三相负载不对称若三相负载不对称,其电压、电流的相量图如图其电压、电流的相量图如图 2-502-50（a a）所示。）所示。若三相负载对称若三相负载对称,即即Z ZA A=Z ZB B=Z ZC C时时,则有则有第14页，共37页，编辑于2022年，星期三 因而相电流（或线电流）也是对称的因而相电流（或线电流）也是对称的,如图如图 2-502-50（b b）所示。）所示。显然显然,在电源和负载都对称的情况下在电源
9、和负载都对称的情况下,只需计算其中一相即可。只需计算其中一相即可。第15页，共37页，编辑于2022年，星期三 （3 3）负载的线电压就是电源的线电压。在对称条件下负载的线电压就是电源的线电压。在对称条件下,线线电压是相电压的电压是相电压的 倍倍,且超前于相应的相电压且超前于相应的相电压3030。（4 4）中线电流等于）中线电流等于 3 3 个线（相）电流的相量和。由图个线（相）电流的相量和。由图 2-472-47电电路可知路可知,根据基尔霍夫电流定律有根据基尔霍夫电流定律有若负载对称若负载对称,则则第16页，共37页，编辑于2022年，星期三可见可见,在对称系统中在对称系统中,中线中无电流中
10、线中无电流,故可将中线除去故可将中线除去,而成为三而成为三相三线制系统。常用的三相电动机、三相电炉等负载相三线制系统。常用的三相电动机、三相电炉等负载,在正常情在正常情况下是对称的况下是对称的,都可用三相三线制供电。但是如果三相负载不对都可用三相三线制供电。但是如果三相负载不对称称,中线上就会有电流中线上就会有电流I IN N通过通过,此时中线是不能被除去的此时中线是不能被除去的,否则会造成否则会造成负载上三相电压严重不对称负载上三相电压严重不对称,使用电设备不能正常工作。使用电设备不能正常工作。例如例如,楼宇楼宇照明电路是不对称负载的实例。照明电路是不对称负载的实例。如图如图 2-512-5
11、1（a a）所示）所示,线电压为线电压为U Ul l=380V,=380V,相电压为相电压为U Up p=220V,=220V,在有中线时每相为一独立系统在有中线时每相为一独立系统,灯泡灯泡承受的电压是相电压承受的电压是相电压220V,220V,各相灯泡发光正常。若各相灯泡发光正常。若A A相断开（如相断开（如:A:A相灯开关全切断或电路断开或由于负载短路使相灯开关全切断或电路断开或由于负载短路使A A相熔断器烧毁）相熔断器烧毁）,则则A A相灯泡熄灭相灯泡熄灭,但但B B、C C两相的灯泡仍有两相的灯泡仍有220V220V相电压相电压,工作正常工作正常,所接所接灯泡继续点亮。灯泡继续点亮。第
12、17页，共37页，编辑于2022年，星期三 倘若上述照明负载无中线倘若上述照明负载无中线,当当A A相负载短路时相负载短路时,由图由图 2-512-51（b b）可知可知,两相灯泡要承受两相灯泡要承受380 V380 V的电压的电压,使使B B、C C两相灯泡烧毁两相灯泡烧毁,电灯全熄电灯全熄灭灭;若若A A相熔断器烧毁相熔断器烧毁,A,A相则断开相则断开,由图由图 2-512-51（c c）可知）可知,B,B、C C两相两相灯泡串联灯泡串联,接于接于380 V380 V的线电压上的线电压上,假设假设第18页，共37页，编辑于2022年，星期三B B相是由相是由9 9只灯泡并联只灯泡并联,C,
13、C相只有一个灯泡相只有一个灯泡,且所有灯泡额定功率相同且所有灯泡额定功率相同,阻值为阻值为R R,则则B B相总电阻相总电阻R RB B=(1/9)=(1/9)R R,C C相电阻相电阻R RC C=R=9R=R=9RB B。因而。因而B B相灯相灯泡承受的电压泡承受的电压U UB B=3801/10=38 V;=3801/10=38 V;而而C C相灯泡承受的电压相灯泡承受的电压U UC C=3809/10=342 V=3809/10=342 V。即即B B相灯泡承受的电压过低相灯泡承受的电压过低,不能正常发光不能正常发光,而而C C相灯泡承受的电压过高相灯泡承受的电压过高,灯泡全部烧毁。灯
14、泡全部烧毁。当当C C相灯泡烧毁后相灯泡烧毁后,整个整个电路就会中断电路就会中断,电灯全部熄灭。电灯全部熄灭。这就是说这就是说,在无中线的情况下在无中线的情况下,一相一相电路发生故障电路发生故障,就要影响其他两相的正常工作。可见就要影响其他两相的正常工作。可见,中线在三相电中线在三相电路中的作用是既能为用户提供两种不同的电压路中的作用是既能为用户提供两种不同的电压,同时又为星形联接的同时又为星形联接的不对称负载提供对称的不对称负载提供对称的 220 V220 V相电压。相电压。因此因此,为了保证负载的相电为了保证负载的相电压对称压对称,在中线的干线上是不准接入熔断器和开关的在中线的干线上是不准
15、接入熔断器和开关的,而且要用具有而且要用具有足够机械强度的导线作中线。足够机械强度的导线作中线。第19页，共37页，编辑于2022年，星期三 例例例例 3.13.1 在如图在如图 2-522-52（a a）所示的三相四线制电路中）所示的三相四线制电路中,外加电压外加电压U UL L=380 V,=380 V,试求各相负载电流及中线电流。试求各相负载电流及中线电流。第20页，共37页，编辑于2022年，星期三解解解解 相电压为相电压为。选。选为参考相量为参考相量,则则第21页，共37页，编辑于2022年，星期三中线电流为中线电流为 例例例例 3.23.2 如图如图2-532-53（a a）所示）
16、所示,在三相四线制电路中在三相四线制电路中,每相负每相负载阻抗载阻抗Z Z=(6+j8),=(6+j8),外加电压外加电压 U Ul l=380V,=380V,试求负载的相电压和相试求负载的相电压和相电流。电流。第22页，共37页，编辑于2022年，星期三第23页，共37页，编辑于2022年，星期三 解解解解 因为是对称电路因为是对称电路,所以可归结到一相来计算所以可归结到一相来计算,其相电压其相电压相电流为相电流为相电压与相电流的相位差为相电压与相电流的相位差为其相量图如图其相量图如图 2-532-53（b b）所示。）所示。选选 为参考相量为参考相量,则则第24页，共37页，编辑于2022
17、年，星期三第25页，共37页，编辑于2022年，星期三 3.3 3.3 负载的三角形联接（负载的三角形联接（负载的三角形联接（负载的三角形联接（形）形）形）形）如果将三相负载的首尾相联如果将三相负载的首尾相联,再将再将 3 3 个联接点与三相电源个联接点与三相电源端线端线A A、B B、C C相接相接,则构成负载的三角形连接。如图则构成负载的三角形连接。如图 2-54 2-54 所示为所示为三角形联接的三相三线制电路。图中三角形联接的三相三线制电路。图中Z ZABAB、Z ZBCBC、Z ZCACA分别是三相负载分别是三相负载的复阻抗的复阻抗,各电量的参考方向按习惯标出。若忽略端线阻抗（各电量
18、的参考方向按习惯标出。若忽略端线阻抗（Z Zl l=0=0）,则电路具有以下关系。则电路具有以下关系。（1 1）相电压等于相应的线电压相电压等于相应的线电压,即即 。有效值关系为。有效值关系为 由图由图 2-542-54可见可见,不论负载对称与否不论负载对称与否,负载的相电压总是对称的。负载的相电压总是对称的。第26页，共37页，编辑于2022年，星期三第27页，共37页，编辑于2022年，星期三 (2)(2)各相电流可以分成各相电流可以分成 3 3 个相电流分别计算个相电流分别计算,即即式中式中,其电压与电流的相量图如图其电压与电流的相量图如图 2-55(2-55(a)a)所示。所示。第28
19、页，共37页，编辑于2022年，星期三 当负载对称时当负载对称时,Z ZABAB=Z ZBCBC=Z ZCACA=Z Z,且相电流也对称且相电流也对称,如图如图2-552-55（b b)所示。所示。这时电路计算也可归结到一相来进行这时电路计算也可归结到一相来进行,即即 (3)(3)各线电流由两相邻相电流决定。在对称条件下各线电流由两相邻相电流决定。在对称条件下,线电流是线电流是相电流的相电流的 倍倍,即即 ,且滞后于相应的相电流且滞后于相应的相电流3030。由上述可知由上述可知,在负载为三角形联接时在负载为三角形联接时,相电压对称。相电压对称。若某一若某一相负载断开相负载断开,并不影响其他两相
20、的工作。并不影响其他两相的工作。第29页，共37页，编辑于2022年，星期三第30页，共37页，编辑于2022年，星期三 例例例例 3.33.3 在图在图 2-54 2-54 所示的三相三线制电路中所示的三相三线制电路中,各相负载的复阻各相负载的复阻抗抗Z Z=(6+j8),=(6+j8),外加线电压外加线电压U Ul l=380V,=380V,试求正常工作时负载的相电流试求正常工作时负载的相电流和线电流。和线电流。解解解解 由于正常工作时是对称电路由于正常工作时是对称电路,所以可归结到一相来计算。所以可归结到一相来计算。其其相电流为相电流为式中式中,每相阻抗为每相阻抗为则线电流为则线电流为相
21、电压与相电流的相位角为相电压与相电流的相位角为第31页，共37页，编辑于2022年，星期三 3.4 3.4 三相电路的功率三相电路的功率三相电路的功率三相电路的功率三相电路的总功率（有功功率）等于各相功率之和。三相电路的总功率（有功功率）等于各相功率之和。当负载当负载为星形联接时为星形联接时,总功率为总功率为 式中式中 A A、B B、C C分别是各相的相电压与相电流的相位差。分别是各相的相电压与相电流的相位差。在对称在对称电路中电路中,则有则有或或当负载为三角形联接时当负载为三角形联接时,其总功率为其总功率为第32页，共37页，编辑于2022年，星期三在对称电路中在对称电路中因因所以所以（2
22、.412.41）在对称电路中在对称电路中,无论负载是星形联接还是三角形联接无论负载是星形联接还是三角形联接,三相电路的三相电路的总功率均可由式（总功率均可由式（2.412.41）来表示。其中）来表示。其中 角即是相电压与相电流的相角即是相电压与相电流的相位差位差,又是每相负载的阻抗角和功率因数角。又是每相负载的阻抗角和功率因数角。同理同理,三相电路的无功功率三相电路的无功功率,也等于各相无功功率之和。也等于各相无功功率之和。在对在对称电路中称电路中,三相无功功率为三相无功功率为第33页，共37页，编辑于2022年，星期三三相视在功率则为三相视在功率则为第34页，共37页，编辑于2022年，星期
23、三 例例例例 3.43.4 设三相对称负载设三相对称负载(),),接在线电接在线电压上压上,试求分别为星形（）接法和三角形（试求分别为星形（）接法和三角形（）接法时）接法时,三相电路三相电路的总功率。的总功率。解解解解 每相阻抗每相阻抗形接法时的线电流等于相电流形接法时的线电流等于相电流,即即第35页，共37页，编辑于2022年，星期三则三相总功率为则三相总功率为形接法时的线电流形接法时的线电流则三相总功率为则三相总功率为第36页，共37页，编辑于2022年，星期三 计算结果表明计算结果表明,在电源电压不变时在电源电压不变时,同一负载由星形改同一负载由星形改接为三角形联接时接为三角形联接时,功率增加到原来的功率增加到原来的 3 3 倍。倍。所以所以,要使负载要使负载正常工作正常工作,负载的接法必须正确。若正常工作是星形联接负载的接法必须正确。若正常工作是星形联接的负载的负载,误接成三角形时误接成三角形时,将因功率过大而烧毁将因功率过大而烧毁;若正常工若正常工作是三角形联接的负载作是三角形联接的负载,误接成星形时误接成星形时,则因功率过小而不则因功率过小而不能正常工作。能正常工作。第37页，共37页，编辑于2022年，星期三