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1、机械的平衡(2)本讲稿第一页，共二十九页9-1 平衡的目的和分类 一、平衡的目的：尽量减小惯性力所引起的附加动压力。尽量减小惯性力所引起的附加动压力。附加的动压力附加的动压力 振动（源）振动（源）二、平衡的分类 回转件的平衡回转件的平衡：机架上的平衡：机架上的平衡：刚性回转件刚性回转件 挠挠性回转件性回转件（有专门学科）（有专门学科）（平动和平面一般运动的构件）（平动和平面一般运动的构件）下一页本讲稿第二页，共二十九页一、静平衡：二、动平衡：刚性回转件的平衡刚性回转件的平衡（叶轮、砂轮、齿轮等）（叶轮、砂轮、齿轮等）转子在静力状态时的不平衡就转子在静力状态时的不平衡就可以显示出来，可以显示出来
2、，称为静不平衡称为静不平衡只有当转子在转动时的不平衡才可以显示出来只有当转子在转动时的不平衡才可以显示出来，称为动不平衡称为动不平衡下一页本讲稿第三页，共二十九页9-2 刚性转子的平衡计算 一、刚性转子的静平衡计算刚性转子的静平衡计算 惯性力组成一平面汇交力系惯性力组成一平面汇交力系 若若 平衡平衡若若 不平衡不平衡具体：加一平衡质量块具体：加一平衡质量块m mb b F1=m12 r1 、F2=m22 r2 、F3=m32 r3 、Fb=m32 r3 FbF1F2F3=0mb2 rb m12 r1 m22 r2m32 r3=0 mb rbm1 r1m2 r2m3 r3=0 下一页本讲稿第四页
3、，共二十九页作者：潘存云教授1.1.特特点点：若若重重心心不不在在回回转转轴轴线线上上，则则在在静静止止状状态态下下，无无论论其其重重心心初初始始在在何何位位置置，最最终终都都会会落落在在轴轴线线的的铅铅垂垂线线的的下下方方。这这种种不不平平衡衡现现象象在在静静止止状状态态下就能表现出来，故称为静平衡。下就能表现出来，故称为静平衡。举例举例1 1：车轮的不平衡：车轮的不平衡2.2.平平衡衡原原理理：在在重重心心的的另另一一侧侧加加上上一一定定的的质质量量，或或在在重重心心同同侧侧去去掉掉一一些些质质量量，使使质质心心位位置置落落在在回回转转轴轴线线上上，而而使使离离心心惯惯性性力达到平衡。力达
4、到平衡。适用范围：适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子轴向尺寸较小的盘形转子（D/b5），如如风风扇扇叶叶轮轮、飞飞轮轮、砂砂轮轮等等回转件。回转件。bD下一页本讲稿第五页，共二十九页如果该力系不平衡，那么合力如果该力系不平衡，那么合力:增加一个重物增加一个重物 Gb（或（或mb b)后，可后，可使使新新的力系之合力：的力系之合力：m1m2m3FI3FI1FI2Fb偏心偏心设各偏心质量分别为设各偏心质量分别为m mi i，偏心距为，偏心距为r ri i,转子以转子以等速回转，等速回转，r2r1r3 F FIiIi0 0 F F=F Fb bFFIi Ii=0=0产生的离心惯性力为：产生的离心惯性力
5、为：F FIi i=mi2ri举例举例2 2：电风扇的不平衡：电风扇的不平衡下一页本讲稿第六页，共二十九页m1m2m3FI3FI1FI2称称miri为为质径积质径积平衡配重平衡配重所产生的离心惯性力为：所产生的离心惯性力为：总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为：FbrbFb=mb2rb？可可用用图图解解法法求求解解此此矢矢量量方方程程(选选定定比比例例l)。求出求出mbrb后，可选定后，可选定rb，即可定出即可定出mb。约掉公因式2F F =Fb+FFIi =0m2e=mb2rb+m12r1+m22r2+m32r3=0 me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 r2r1r3注：也
6、可建立直角坐标系来求注：也可建立直角坐标系来求m1r1m2r2m3r3mbrb下一页本讲稿第七页，共二十九页二、刚性转子的动平衡及其计算1.动平衡的概念动平衡的概念 等效条件 曲轴曲轴在平衡面上无法平衡因此在平衡面上无法平衡因此采用在采用在T T，T T面上平衡面上平衡 所以动平衡的条件是 下一页本讲稿第八页，共二十九页2.动平衡的计算动平衡的计算 选定两个平衡基面选定两个平衡基面及及作为安装平衡质量的作为安装平衡质量的平面，并将上述的各个平面，并将上述的各个离心惯性力分解到平面离心惯性力分解到平面及及内。内。在I面 F1I十F2I十F3I十FbIbI 0 即 在II面 F1II十F2II十F
7、3II十FbIIbII 0 即下一页本讲稿第九页，共二十九页IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IIm2m3m1Lr1F2r2F3r3F1l1l2动平衡的计算方法：动平衡的计算方法：l3(1)(1)直接引用前述结论得：直接引用前述结论得：FFIFIIr rI I=r=r=r=rIIIILl1下一页本讲稿第十页，共二十九页IIIm2m3m1Lr1F2IF2IIF2r2F3IF3IIF3r3F1IF1IIF1l1l2l3(2)(2)离心惯性力离心惯性力分解结果：分解结果：下一页本讲稿第十一页，共二十九页IIILF2F3F1m1Im3Im2Im1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r
8、1r2r3(3)(3)不平衡质量不平衡质量分解结果：分解结果：下一页本讲稿第十二页，共二十九页m3Ir3m1Ir1m2Ir2mbIrbIm3IIr3m1IIr1m2IIr2mbIIrbII mbIrbI+m1Ir1+m2Ir2+m3Ir3=0 mbIIrbII+m1IIr1+m2IIr2+m3IIr3=0 FbImbIrbI这里用这里用作图法作图法求解求解空间空间力系的平衡力系的平衡两个平面两个平面汇交力系的平衡问题。汇交力系的平衡问题。FbIImbIIrbIIIIILF2F3F1F1IF3IF2Im1Im3Im2IF1IIF3IIF2IIm1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r
9、2r3(4)在平衡基面上进行平衡在平衡基面上进行平衡下一页本讲稿第十三页，共二十九页5.5.结论：结论：对对于于动动不不平平衡衡的的转转子子，无无论论其其具具有有多多少少个个偏偏心心质质量量以以及及分分布布在在多多少少个个回回转转平平面面内内，都都只只要要在在两两个个选选定定的的平平衡衡基基面面内内加加上上或或去去掉掉平平衡衡质质量量，即即可可获获得得完完全全平平衡衡。故故动动平平衡衡又又称称为为双面平衡。双面平衡。下一页本讲稿第十四页，共二十九页动平衡与静平衡的比较动平衡与静平衡的比较 动平衡各部分质量的惯性力组成动平衡各部分质量的惯性力组成空间力系空间力系 空间力系空间力系 平衡条件平衡条
10、件主矢主矢 主矩主矩 措施：（将每个平面的惯性力平衡）措施：（将每个平面的惯性力平衡）动平衡动平衡 ：比较：比较：静平衡静平衡 经过动平衡的回转件一定是静平衡的，反之，静平衡的回转经过动平衡的回转件一定是静平衡的，反之，静平衡的回转件不一定是动平衡的。件不一定是动平衡的。下一页本讲稿第十五页，共二十九页9-3 平衡试验法 静平衡静平衡试验试验动平衡动平衡试验试验下一页本讲稿第十六页，共二十九页作者：潘存云教授作者：潘存云教授93 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验一、静平衡实验一、静平衡实验-使转子在支承架上呈随遇平衡状态使转子在支承架上呈随遇平衡状态1.导轨导轨式平衡架式平衡架导轨式静平衡
11、导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS特点：特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量转子的平衡率低，不适合批量转子的平衡。下一页本讲稿第十七页，共二十九页作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授2.2.滚子式平衡架：滚子式平衡架：单摆式平衡架：单摆式平衡架：特点：
12、特点：使用方便，使用方便，但摩擦阻力大，精但摩擦阻力大，精度较低。度较低。特点：特点：工作效率高。工作效率高。Q QQ QQ QQ Q下一页本讲稿第十八页，共二十九页作者：潘存云教授二、动平衡实验二、动平衡实验(具体根据动平衡机工作原理进行具体根据动平衡机工作原理进行)m mr rT TT T”1 12 23 34 45 5当转子在电机驱动下运转当转子在电机驱动下运转,转子的不平衡质量产生的离心转子的不平衡质量产生的离心惯性力引起转子两端支撑的振动惯性力引起转子两端支撑的振动.m m”r r”3 34 4T TT T”m m”m mr r1 12 25 5r r”3 34 4T TT T”m
13、m”m mr r1 12 25 5r r”T TT T”m m”m mr r1 12 23 34 45 5r r”Z Z下一页本讲稿第十九页，共二十九页作者：潘存云教授T TT T”m m”m mr r1 12 23 34 45 5r r”确定相位差确定相位差T TO O1 1O O2 2T T1 1O O1 1T T1 1O O2 2T T1 1O O1 1m m 摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，而是处在摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，而是处在沿回转方向超前角沿回转方向超前角的位置。的位置。称为强迫振动相位差。称为强迫振动相位差。下一页本讲稿第二十页，共二十九页2 2(b)(
14、b)(a)(a)1 11 12 2H H1 1H H2 2将图（将图（b b）绕）绕2 2转动转动 2 2-22后与图（后与图（a a）叠加，）叠加，1 1(c)(c)H H1 1H H2 22 21 12 2不平衡质量位于不平衡质量位于H H1 1与与H H2 2连线的中垂线上。连线的中垂线上。笔尖会划出一小段圆弧,中点取为最高点。下一页本讲稿第二十一页，共二十九页9-4 刚性转子的许用不平衡量及平衡精度刚性转子的许用不平衡量及平衡精度 转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不必过高要求转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为度。转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不必过高要求转子的平衡精度，
15、而应以满足实际工作要求为度。为此，对不同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量。为此，对不同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量。许许用用不不平平衡衡量量有有两两种种表表示示法法，一一是是用用许许用用不不平平衡衡质质径径积积m m r(r(单单位位g g mm)mm)表表示示，另另一一是是用用许许用用不不平平衡衡偏偏心心距距e(e(单位是单位是m)m)表示。对于质量为表示。对于质量为m m的转子，两者的关系为：的转子，两者的关系为：即即ee可以理解为转子单位质量的不平衡量。一般用可以理解为转子单位质量的不平衡量。一般用mrmr来表示具体转子不平衡量大小，用来表示具体转子不平衡量大小，用ee来
16、表示转子平衡精度。来表示转子平衡精度。表表9.19.1给出了各类转子的平衡精度等级及许用不平衡量的推荐值。给出了各类转子的平衡精度等级及许用不平衡量的推荐值。分解到基面分解到基面和和的许用不平的许用不平衡量分别为：衡量分别为：下一页本讲稿第二十二页，共二十九页作者：潘存云教授平衡等级平衡等级G平衡精度平衡精度表表9-1 各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量典典 型型 转转 子子 举举 例例eA1000(mm/s)G4000 4000G1600 1600刚刚性性安安装装的的具具有有奇奇数数汽汽缸缸的的低低速速船船用用柴柴油油机机曲曲轴轴传动装置传动装置刚性安装
17、的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚刚性性安安装装的的高高速速四四冲冲程程发发动动机机曲曲轴轴传传动动装装置置；弹弹性安装船用柴油机曲轴传动装置性安装船用柴油机曲轴传动装置G630 630 .G2.5 2.5燃燃气气轮轮机机和和汽汽轮轮机机、透透平平压压缩缩机机、机机床床传传动动装装置置、特殊要求的中、大型电机转子、小型电机转子等。特殊要求的中、大型电机转子、小型电机转子等。磁磁带带录录音音机机传传动动装装置置、磨磨床床传传动动装装置置、特特殊殊要要求求的小型电机转子。的小型电机转子。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺
18、仪。G1 1G0.4 0.4下一页本讲稿第二十三页，共二十九页作业9-19-29-39-4本讲稿第二十四页，共二十九页9.3 在图示的盘形转子中，有四个偏心质量位于同一回转平面内，其大小及回转半径分别为m1=5kg，m2=7kg，m3=8kg，m4=6kg，r1=r4=100mm，r2=200mm，r3=150mm，方位如图所示。又设平衡质量m的回转半径r250mm，试求平衡质量m的大小及方位。本讲稿第二十五页，共二十九页9.4 在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m4=10kg，它们的回转半径分别为r1=300mm，r2=r4=150mm，r3=100mm，又知各偏心质量所在的回转平面间的距离为l1=l2=l3=200mm，各偏心质量问的方位角为1=1200，2=600，3=900，4=300。若置于平衡基面及中的平衡质量m和m的回转半径均为400mm，试求m和m的大小和方位。本讲稿第二十六页，共二十九页END本讲稿第二十七页，共二十九页返回返回本讲稿第二十八页，共二十九页返回返回转子动平转子动平衡实验一衡实验一般在专用般在专用的动平衡的动平衡机上进行机上进行刚性转子的动平衡实验刚性转子的动平衡实验本讲稿第二十九页，共二十九页