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1、第二章 调节对象特性第1页，共40页，编辑于2022年，星期二对对象特性象特性:对对象的内在象的内在规规律。律。第一节生产过程的特点及其描述方法第一节生产过程的特点及其描述方法生生产对产对象的特点象的特点:大大,复复杂杂,时间时间常数大常数大.滞后大滞后大,具有非具有非线线性分布参数和性分布参数和时变时变特性特性,建模困建模困难难。研究研究对对象特性象特性:用数学的方法描述用数学的方法描述对对象的象的输输入入量与量与输输出量之出量之间间的函数关系的函数关系,即数学模型。即数学模型。数学模型分数学模型分静静态态数学模型数学模型和和动态动态数学模型数学模型。静静态态数模数模:描述描述对对象在静象在
2、静态时态时的的输输入量与入量与输输出量出量之之间间的关系的关系;动态动态数模数模:描述描述对对象在象在输输入量改入量改变变后后输输出量出量变变化化情况。情况。第2页，共40页，编辑于2022年，星期二被控对象的特性对控制质量的影响很大被控对象的特性对控制质量的影响很大,是是确定控制方案的主要依据确定控制方案的主要依据;只有先了解对象只有先了解对象的特性的特性,即内在规律即内在规律,才能根据工艺对控制质才能根据工艺对控制质量的要求量的要求,设计合理的控制系统设计合理的控制系统,选择合适的选择合适的被控变量和操纵变量、选择合适的测量元件被控变量和操纵变量、选择合适的测量元件及控制器。及控制器。第一
3、节生产过程的特点及其描述方法第一节生产过程的特点及其描述方法第3页，共40页，编辑于2022年，星期二输输入量入量:干干扰扰和控制作用看作和控制作用看作对对象的象的输输入量。入量。输输出量出量:被控被控变变量看作量看作对对象的象的输输出量。出量。通道通道:由由对对象的象的输输入入变变量至量至输输出出变变量的信号量的信号联联系。系。(通道不同通道不同,特性不同特性不同)控制通道控制通道:控制作用至被控控制作用至被控变变量的信号量的信号联联系。系。干干扰扰通道通道:干干扰扰作用至被控作用至被控变变量的信号量的信号联联系。系。控制作用控制作用被控变量被控变量干扰作用干扰作用输入量输入量输出量输出量通
4、道通道第一节生产过程的特点及其描述方法第一节生产过程的特点及其描述方法第4页，共40页，编辑于2022年，星期二相同之相同之处处:基于同基于同样样的物理和化学的物理和化学规规律律,原始方程原始方程可能相同。可能相同。区区别别:控制的数学模型控制的数学模型是在工是在工艺艺流程和流程和设备设备尺寸尺寸等确定下等确定下,研究研究对对象的象的输输入入变变量如何影响量如何影响输输出出变变量量的的,研究目的是使所研究目的是使所设计设计的控制系的控制系统统达到更好达到更好的的控制效果控制效果。工工艺艺的数学模型的数学模型(一般是静一般是静态态)是在是在产产品品规规格和格和产产量量确定下确定下,通通过过模型模
5、型计计算算,来确定来确定设备设备的的结结构、尺寸、构、尺寸、工工艺艺流程和某些工流程和某些工艺艺条件条件,以达到最好的以达到最好的经济经济效效益益。用于控制和用于工用于控制和用于工艺艺的数学模型二者的关系的数学模型二者的关系第一节生产过程的特点及其描述方法第一节生产过程的特点及其描述方法第5页，共40页，编辑于2022年，星期二非参量模型非参量模型:描述描述对对象在受到控制作用或干象在受到控制作用或干扰扰作用后被控作用后被控变变量的量的变变化化规规律律,用用曲曲线线或数据表格或数据表格等来表示的。等来表示的。特点特点:形象形象.清晰清晰,较较容易看出其定性的特征。容易看出其定性的特征。根据根据
6、输输入入形式形式的不同的不同,主要有主要有:阶跃阶跃反反应应曲曲线线、脉冲反脉冲反应应曲曲线线、矩形脉冲反、矩形脉冲反应应曲曲线线。数学模型的主要形式数学模型的主要形式:非参量模型和参量模型非参量模型和参量模型第一节生产过程的特点及其描述方法第一节生产过程的特点及其描述方法第6页，共40页，编辑于2022年，星期二参量模型参量模型:用数学方程式来表示的。用数学方程式来表示的。用描述用描述对对象象输输入入.输输出关系的微分方程式出关系的微分方程式.偏微偏微分方程式分方程式.状状态态方程式等来表示。方程式等来表示。对线对线性的集中参数性的集中参数对对象象,用常系数用常系数线线性微分性微分方程来描述
7、：方程来描述：any(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+a1y(t)+a0y(t)=x(t)数学模型的主要形式数学模型的主要形式:非参量模型和参量模型非参量模型和参量模型第一节生产过程的特点及其描述方法第一节生产过程的特点及其描述方法第7页，共40页，编辑于2022年，星期二第二节、对象数学模型的建立第二节、对象数学模型的建立一、建模目的一、建模目的(1).控制系控制系统统的方案的方案设计设计:深入和全面了解深入和全面了解对对象特性象特性,是是设计设计控制系控制系统统的基的基础础。(2).控制系控制系统统的的调试调试和控制器参数的确定和控制器参数的确定:为为了控制系了控制系统统安安全投运
8、并全投运并进进行必要的行必要的调试调试,必必须须了解被控了解被控对对象的特性。象的特性。(3).制定工制定工业过业过程操作程操作优优化方案化方案:操作操作优优化在不增加投化在不增加投资资的情况下的情况下,获获得可得可观观的的经济经济效益。效益。(4).新型控制方案及控制算法的确定新型控制方案及控制算法的确定:用用计计算机构成新型算机构成新型控制系控制系统时统时,离不开被控离不开被控对对象的数学模型。象的数学模型。(5).计计算机仿真与算机仿真与过过程培程培训训系系统统:用仿真技用仿真技术术,使操作人使操作人员员在在计计算机上模仿算机上模仿实际实际的操作的操作,安全安全.高效地培高效地培训训工作
9、人工作人员员。(6).设计设计工工业过业过程的故障程的故障检测检测与与诊诊断系断系统统:利用开利用开发发的数学的数学模型可及模型可及时发现时发现工作工作过过程中控制系程中控制系统统的故障及其原因的故障及其原因,并并提供正确的解决途径。提供正确的解决途径。第8页，共40页，编辑于2022年，星期二根据被研究根据被研究对对象或生象或生产过产过程的内部机理程的内部机理,写写出各种有关平衡方程出各种有关平衡方程,如如物料平衡方程物料平衡方程.能量能量平衡方程平衡方程.动动量平衡方程及化学反量平衡方程及化学反应规应规律律.电电路基本定律等路基本定律等,获获得得对对象的数学模型。象的数学模型。机理建模的方
10、法：机理建模的方法：1.一一阶对阶对象象:用一用一阶阶微分方程式描述微分方程式描述对对象象,为为一一阶对阶对象。象。二、机理建模二、机理建模第二节、对象数学模型的建立第二节、对象数学模型的建立第9页，共40页，编辑于2022年，星期二(1).水槽水槽对对象象:输输入量入量Q1;输输出量出量h;水槽底面水槽底面积积A;阀门阀门2的阻力系数的阻力系数RS;Q2=h/RS。12静静态时态时:Q1=Q2,系系统处统处于平衡状于平衡状态态,即即h不不变变。是一是一阶阶常系数微分方程。常系数微分方程。动态时动态时:Q1Q2,则则h变变化。化。设设Q1.Q2.h为为偏离初始平偏离初始平衡状衡状态态的的变变化
11、化值值。根据物料平衡的原根据物料平衡的原则则:Q1dt=AdhQ2dt令令T=RSAT:时间时间常数常数;K=RS:放大系数。放大系数。第10页，共40页，编辑于2022年，星期二是一阶常系数微分方程。是一阶常系数微分方程。(2).RC电电路路:输输入量入量ei,输输出量出量eo。根据基根据基尔尔霍夫定律有：霍夫定律有：消去中间变量消去中间变量i得：得：令令T=RC,则有：则有：第11页，共40页，编辑于2022年，星期二具有具有积积分特性。分特性。2.积积分分对对象象积积分分对对象象:对对象的象的输输出量与出量与输输入量的入量的积积分成比分成比例关系。例关系。如如图图液体液体贮贮槽槽,Q2为
12、为常数。常数。则则：Q1dt=AdhQ1Q2第12页，共40页，编辑于2022年，星期二输输入量入量Q1,输输出量出量h2;阀门阀门1的阻力系数的阻力系数R1,Q12=h1/R1;阀门阀门2的阻力系数的阻力系数R2,Q2=h2/R2。3.二二阶对阶对象象动态动态特性用二特性用二阶阶微分方程来描述的微分方程来描述的对对象。象。根据物料平衡的原根据物料平衡的原则则:Q1dt=Adh1+Q12dt,Q12dt=Adh2+Q2dt(1).串串联联水槽水槽对对象象1212其中其中h1.Q12.Q2为为中中间变间变量。量。第13页，共40页，编辑于2022年，星期二设设T1=AR1,T2=AR2,K=R2
13、 K整个对象的放大系数。整个对象的放大系数。(1).串联水槽对象串联水槽对象1212上式是二阶常系数微分方程。上式是二阶常系数微分方程。第14页，共40页，编辑于2022年，星期二i1i2eieo(2).RC串联电路串联电路根据基尔霍夫定律有：根据基尔霍夫定律有：消去中间变量消去中间变量i1.i2,得：得：第15页，共40页，编辑于2022年，星期二把被控把被控对对象看作一个黑箱象看作一个黑箱,通通过过施加不同的施加不同的输输入信号入信号,研究研究对对象的象的输输出信号与出信号与输输入信号之入信号之间间的关系的关系,估估计计出系出系统统的参数和数学模型的参数和数学模型,亦称亦称为为系系统统辨辨
14、识识方法或黑箱方法。方法或黑箱方法。黑黑箱箱X1Xm输入信号输入信号.Y1.输出信号输出信号Ym三三.实验实验建模建模实验实验建模不需要深入了解建模不需要深入了解对对象的内部机理。象的内部机理。对对复复杂杂的的对对象象,实验实验建模比机理建模要建模比机理建模要简单简单和省力。和省力。第16页，共40页，编辑于2022年，星期二对对象特性的象特性的实验测实验测取法取法:在在对对象上加一个象上加一个输输入量后入量后,用用仪仪表表测测取并取并记录记录表表证对证对象象输输出量随出量随时间变时间变化的化的规规律律,得到一系列得到一系列实验实验数据数据(或曲或曲线线),对这对这些数据些数据或曲或曲线线再加
15、以必要的数据再加以必要的数据处处理理,使之使之转转化化为为描述描述对对象特性的数学模型。象特性的数学模型。对对象在象在阶跃输阶跃输入作用下入作用下,用用实验实验的方法的方法测测取取输输出量随出量随时间变时间变化的化的规规律。律。实验测实验测取法取法按加按加输输入信号的形式不同来分：入信号的形式不同来分：1.阶跃阶跃反映曲反映曲线线法法三三.实验实验建模建模第17页，共40页，编辑于2022年，星期二特点特点:容易容易测试测试对对象的象的动态动态特性特性,精度不高精度不高。为为了提高精度了提高精度,加大加大输输入入,但影响正常工作但影响正常工作,所加所加输输入量不超入量不超过额过额定定值值的的5
16、%-10%。1.阶跃阶跃反映曲反映曲线线法法第18页，共40页，编辑于2022年，星期二加一个矩形干加一个矩形干扰扰,测输测输出量随出量随时间变时间变化化规规律。律。2.矩形脉冲法矩形脉冲法是常用的方法之一。是常用的方法之一。3.周期周期扰动扰动法法:给对给对象加入周期性信号象加入周期性信号,如正弦如正弦波等。它波等。它对对工工艺艺生生产产影响小影响小,测试测试精度高精度高,数据数据处处理理简单简单直直观观;但需有复但需有复杂杂的正弦信号的正弦信号发发生器生器,测试测试工作量大。工作量大。特点特点:干干扰扰可可较较大大,可提可提高高实验实验精度精度,且且时间时间短短对对生生产产影响小。影响小。
17、第19页，共40页，编辑于2022年，星期二4.统计统计相关法相关法:在生在生产产正常情况下正常情况下,直接利用运行直接利用运行记记录录的数据的数据进进行行统计统计分析分析,建立数学模型建立数学模型,获获取取对对象象的特性参数。由于生的特性参数。由于生产产正常正常进进行行时时数据波数据波动动不不大大,统计统计分析的精度不高。分析的精度不高。以上几种方法以上几种方法,是在是在对对象上加干象上加干扰扰作用作用(干干扰扰量量小小.时间时间短短),得到得到对对象的象的动态动态特性的。特性的。机理建模机理建模和和实验实验建模建模各有特点。各有特点。三三.实验实验建模建模第20页，共40页，编辑于2022
18、年，星期二混合建模混合建模:将将机理建模机理建模和和实验实验建模建模两者两者结结合合起来起来,称称为为混合建模混合建模。参数估参数估计计:在已知模型在已知模型结结构的基构的基础础上上,通通过实过实测测数据来确定其中的某些参数数据来确定其中的某些参数,称称为为参数估参数估计计。混合建模混合建模过过程程:先由机理分析的方法得到数学先由机理分析的方法得到数学模型模型,然后然后对对未知或不确定的参数利用未知或不确定的参数利用实测实测的的方法加以确定。方法加以确定。三三.实验实验建模建模第21页，共40页，编辑于2022年，星期二通过实验获得对象的动态特性的注意事项：通过实验获得对象的动态特性的注意事项
19、：(1).加测试信号前加测试信号前,对象的输入量和输出量应尽可能稳对象的输入量和输出量应尽可能稳定一段时间定一段时间,否则影响测量结果的精度。否则影响测量结果的精度。(2).在反应曲线的起始点在反应曲线的起始点,对象输出量未开始变化对象输出量未开始变化,而而输入量则开始作阶跃变化。用秒表测取从施加输输入量则开始作阶跃变化。用秒表测取从施加输入作用的时刻到输出量开始变化的时间。入作用的时刻到输出量开始变化的时间。(3).为保证测试精度为保证测试精度,排除干扰影响排除干扰影响,测试曲线应是平测试曲线应是平滑无突变的。滑无突变的。(4).加测试信号后加测试信号后,注意各干扰与被控量的变化尽可能注意各
20、干扰与被控量的变化尽可能把与测试无关的干扰排除把与测试无关的干扰排除,被控量的变化应在工艺被控量的变化应在工艺允许范围内允许范围内,一旦有异常一旦有异常,及时处理。及时处理。(5).测试和记录工作应该持续到输出量达到新稳态值测试和记录工作应该持续到输出量达到新稳态值为止。为止。(6).在反应曲线测试工作中在反应曲线测试工作中,要注意工作点的选取。要注意工作点的选取。第22页，共40页，编辑于2022年，星期二第三节第三节描述对象特性的参数描述对象特性的参数在在阶跃阶跃信号作用下信号作用下,对对象特性可用数学模型描述象特性可用数学模型描述,但但实际实际,用下面用下面三个物理量三个物理量描述描述对
21、对象特性。称象特性。称对对象的特性参数象的特性参数。一、放大系数一、放大系数(K)1.定定义义:对对象重新象重新稳稳定后定后,输输出出变变化量与化量与输输入入变变化量的比化量的比值值。静静态态特性特性:在静在静态态(稳稳定状定状态态)时时,一定的一定的输输入入对对应应着一定的着一定的输输出。出。第23页，共40页，编辑于2022年，星期二自自动动控制系控制系统统中中,K越大越大,对输对输出量的影响越大出量的影响越大,被被控控变变量量对这对这个量的个量的变变化就越灵敏。化就越灵敏。一、放大系数一、放大系数(K)达到新达到新稳态稳态后后,一定的一定的Q1对应对应着一定的着一定的h。K:h与与Q1值
22、值比。比。即即2.放大系数的物理意放大系数的物理意义义不随不随时间变时间变化的化的,是是对对象的象的静静态态特性特性。第24页，共40页，编辑于2022年，星期二2.放大系数的物理意放大系数的物理意义义变换变换炉一段反炉一段反应应温度的温度的变变化情况如下化情况如下图图：在控制在控制过过程中程中,当有几种控制手段当有几种控制手段时时,应选应选K大大的操的操纵纵量量,因因为为K大大,控制作用控制作用强强。第25页，共40页，编辑于2022年，星期二2.物理意义物理意义:T越大越大,对象受干扰后对象受干扰后,被控变量变被控变量变化越慢化越慢,到达新的稳态值所需的时间越长。到达新的稳态值所需的时间越
23、长。二、时间常数二、时间常数（T）1.定定义义:对对象受到干象受到干扰扰后后,被控被控变变量达到新的量达到新的稳态值稳态值所需要的所需要的时间时间。(a)(b)Q1Q1第26页，共40页，编辑于2022年，星期二Q1Q1(c)(d)在相同的控制作用下在相同的控制作用下,时间时间常数大常数大,则则被控量的被控量的变变化比化比较缓较缓慢慢,这这种种过过程程比比较稳较稳定定,容易控制容易控制,但控制但控制过过程程缓缓慢。慢。二、时间常数二、时间常数（T）2.物理意义物理意义第27页，共40页，编辑于2022年，星期二设设Q1(=A)为阶跃为阶跃作用作用,解微分方程得：解微分方程得：3.一一阶对阶对象
24、象K和和T的求法的求法以水槽以水槽为为例例,已知方程：已知方程：t=时时,上式得上式得:h()=KA,即即K=h()/A。K是是对对象静象静态态特性。特性。第28页，共40页，编辑于2022年，星期二理理论论上上,t=时时,达到达到稳态值稳态值;但但t=3T时时,就近似地就近似地达到达到稳态值稳态值。3.一一阶对阶对象象K和和T的求法的求法将将t=T代入式代入式中中,得得:当当t=3T时时,第29页，共40页，编辑于2022年，星期二T4T3T2T1,对对象的象的时间时间常数越大常数越大,对输对输入的入的反反应应越慢越慢,惯惯性越大性越大,达到达到稳稳定定时时所需所需时间长时间长。3.一一阶对
25、阶对象象K和和T的求法的求法第30页，共40页，编辑于2022年，星期二1.滞后滞后现现象象三、滞后三、滞后时间时间有的有的对对象象,受到受到输输入作用后入作用后,迅速作出响迅速作出响应应;而有的而有的对对象象,受到受到输输入作用后入作用后,不能立即响不能立即响应应。滞后滞后现现象象:输输入作用后入作用后,被控被控变变量不能立即而迅速量不能立即而迅速地地变变化的化的现现象。象。滞后分滞后分为为传递传递滞后滞后和和容量滞后容量滞后。2.传递传递滞后滞后传递传递滞后又叫滞后又叫纯纯滞后滞后,纯纯滞后滞后时间时间(o)的的产产生生是由于介是由于介质质的的输输送需要一段送需要一段时间时间而引起的。而引
26、起的。第31页，共40页，编辑于2022年，星期二纯纯滞后滞后时间时间(o)与皮与皮带输带输送机的送机的传传送速度送速度V和和传传送距离送距离L的关系。的关系。2.传递传递滞后滞后输输入量入量输输出出量量第32页，共40页，编辑于2022年，星期二当当q变化时变化时,实测温度实测温度T要经过要经过o后才变化。后才变化。造成传递滞后的原因造成传递滞后的原因:从测量方面来说从测量方面来说,由于测由于测量点选择不当、测量元件安装不合适等。量点选择不当、测量元件安装不合适等。实际工作中实际工作中,要避免因要避免因仪器的取样管线太长仪器的取样管线太长,取样点太远等原因引取样点太远等原因引起的较大纯滞后时
27、间。起的较大纯滞后时间。2.传递传递滞后滞后q输输入量入量T输输出出量量第33页，共40页，编辑于2022年，星期二无无纯纯滞后的滞后的对对象特性方程象特性方程y(t)=0y(t-)t t y(t)=y(t+)t 0t 0y(t+)=0 x为输为输入量入量,y(t)为为无无纯纯滞后滞后时输时输出量出量,y(t)为为有有纯纯滞后滞后时输时输出量。出量。有有纯纯滞后的滞后的对对象特性方程象特性方程2.传递传递滞后滞后第34页，共40页，编辑于2022年，星期二定定义义:对对象在象在阶跃输阶跃输入作用下入作用下,被控被控变变量量y开始开始变变化很化很慢慢,后来才逐后来才逐渐渐加加快快,最后又最后又变
28、变慢慢直至逐直至逐渐渐接接近近稳稳定定值值,这这种种现现象叫象叫容量滞后容量滞后。其反其反应应曲曲线线如右如右图图。3.容量滞后容量滞后原因原因:由于物料或能量的由于物料或能量的传传递递需要通需要通过过一定的阻力一定的阻力而引起的。而引起的。第35页，共40页，编辑于2022年，星期二输输出量出量h2用用y表示表示,输输入量入量Q1用用x表示表示,则则微分方程微分方程为为:x=A,解之得：解之得：12123.容量滞后容量滞后t=0时时,y(0)=0;t=时时,y()=KA。y(t)是是稳态值稳态值和两和两项项衰减指数函数的代数和。衰减指数函数的代数和。第36页，共40页，编辑于2022年，星期
29、二方法方法:在反在反应应曲曲线线的拐点的拐点O作一条切作一条切线线,与横与横轴轴相交。相交。其交点与原点之其交点与原点之间间的的时间时间间间隔隔h就是就是容量滞后容量滞后时间时间。T如用描述如用描述对对象的三个参数象的三个参数K、T、来描述。、来描述。则则用一用一阶对阶对象来近似上述二象来近似上述二阶对阶对象。象。3.容量滞后容量滞后时间时间常数常数(T):由切由切线线与横与横轴轴的交点到切的交点到切线线与与稳稳定定值值KA线线的交点之的交点之间时间间间时间间隔。隔。第37页，共40页，编辑于2022年，星期二在容量滞后与在容量滞后与纯纯滞后同滞后同时时存在存在时时,二者合称二者合称滞后滞后时间时间,即即=0+h。3.容量滞后容量滞后可可见见,自自动动控制系控制系统统中中,滞滞后的存在是不利于控制的。后的存在是不利于控制的。在在设计设计和安装控制系和安装控制系统时统时尽量把滞后尽量把滞后时间时间减到最小。减到最小。第38页，共40页，编辑于2022年，星期二h=t1-t0,T=t2t1第39页，共40页，编辑于2022年，星期二第40页，共40页，编辑于2022年，星期二