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1、机械原理第九章力分析本讲稿第一页，共三十六页Md 9-1 机构力分析的目的和方法机构力分析的目的和方法 一、作用在机械上的力一、作用在机械上的力 作用在机械构件上的力常见到的有：作用在机械构件上的力常见到的有：驱动力驱动力、阻力（有效阻力、有害阻力）阻力（有效阻力、有害阻力）、重力重力、惯性力惯性力和和运动副中的反力运动副中的反力。从做功的角度可分为：从做功的角度可分为：驱动力：驱使机构产生运动的力驱动力：驱使机构产生运动的力特特点：点：与作用点的速度方向相同、与作用点的速度方向相同、PrGF惯惯NF摩摩 或成锐角或成锐角作正功作正功驱动功、输入功。驱动功、输入功。包括：包括：原动力、重力（重
2、心下降）、惯性力（减速）等。原动力、重力（重心下降）、惯性力（减速）等。G 本讲稿第二页，共三十六页 阻力：阻碍机构产生运动的力阻力：阻碍机构产生运动的力 特特点点：与与作作用用点点的的速速度度方方向向相相反反、或或成成钝角钝角作负功作负功阻抗功。阻抗功。包包括括：生生产产阻阻力力、摩摩擦擦力力、重重力力(重重心心上上升升)、惯性力、惯性力(加速加速)等。可分为两种：等。可分为两种：有有效效阻阻力力(生生产产阻阻力力)：执执行行构构件件面面对对的的、机机械械的的目目的的实实现现。克克服服此此阻阻力力所所做做的的功称为功称为有效功有效功或或输出功输出功。有害阻力有害阻力：机械运动过程中的无用阻力
3、。克服此阻力所做的功：机械运动过程中的无用阻力。克服此阻力所做的功称为称为损耗功损耗功。MdPrGF惯惯NF摩摩G G 本讲稿第三页，共三十六页 二、任务与目的二、任务与目的 1.确定运确定运动副中的反力副中的反力 特点：特点：对整个机械来整个机械来说是内力是内力；对构件来构件来说则是外力。是外力。目的：目的：计算算构件构件的的强度、运度、运动副中的副中的摩擦、磨摩擦、磨损；确定机械的效率确定机械的效率；研研究机械的究机械的动力性能。力性能。MdPrGF惯惯NF摩摩G 本讲稿第四页，共三十六页 2.确定机械上的平衡力确定机械上的平衡力(或平衡力偶或平衡力偶)定义：定义：为使为使机构做持机构做持
4、续的的预期运期运动，与作用在，与作用在机械机械上的上的已知外力已知外力（包括（包括惯性力）相平衡的惯性力）相平衡的未知外力未知外力(或外力矩或外力矩)。目的：目的：确定机器所需的驱动功率或能承受的最大负荷。确定机器所需的驱动功率或能承受的最大负荷。三、方法三、方法 静力分析（不计惯性力）静力分析（不计惯性力）和和动态静力分析动态静力分析。图解法和解析法。图解法和解析法。本讲稿第五页，共三十六页 Mi=-Js Fi=-mas 而这惯性力而这惯性力Fi和和Mi又可用一个大小等于又可用一个大小等于Fi的总惯性力的总惯性力Fi 代代替；其偏离距离为替；其偏离距离为h=Mi/Fi。MihsFiFi Mi
5、=0 Fi=-mas (as=0或或as0)9-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定一、一般力学方法一、一般力学方法 由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加于构件重心由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加于构件重心S处的惯处的惯性力性力Fi和一个惯性力矩和一个惯性力矩Mi；即；即1.作平面移动的构件作平面移动的构件本讲稿第六页，共三十六页 2.绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件 a.回转轴线通过构件质心。回转轴线通过构件质心。b.回转轴线不通过质心。回转轴线不通过质心。S Mi=-Js (=0或或0)Fi=0 3.作平面复合运动的构件作平面复合运动的构件MiSFihFi Mi=-Js Fi=
6、-mas 其中：其中：h=Mi/FiMihsFiFi Mi=-Js Fi=-mas 其中：其中：h=Mi/Fi(=0或或 0)本讲稿第七页，共三十六页h1AB2 1S13M1M2F2 F1 F1 F2 aS2aS1h2aS3F3 曲柄滑块机构的一般力学受力分析曲柄滑块机构的一般力学受力分析本讲稿第八页，共三十六页a.代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变；mi=m i=1 nmi xi=0 i=1 nmi yi=0 i=1 nmi(x2i+y2i)=0i=1 n 二、质量代换法二、质量代换法 1.基本概念基本概念 设想把构件的质量，按一定条件用集中于构件上某几个选定设想把构件的质量，按
7、一定条件用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替。点的假想集中质量来代替。假想的集中质量称为假想的集中质量称为代换质量代换质量，代换质量所在的位置称为，代换质量所在的位置称为代换点代换点。2.质量代换的等效条件质量代换的等效条件b.代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变；c.换前后构件对质心轴的转动惯量不变。换前后构件对质心轴的转动惯量不变。本讲稿第九页，共三十六页 3.质量代换法质量代换法 a.动代换。动代换。同时满足上述三个代换条同时满足上述三个代换条件的质量代换。对连杆有：件的质量代换。对连杆有：mB+mK=m2 mBb=mKk mBb2+mKk2=Js2 本讲稿第
8、十页，共三十六页 b.静代换静代换。只满足上述前两个代换。只满足上述前两个代换条件的质量代换。条件的质量代换。(忽略惯性力矩的忽略惯性力矩的影响影响)mB=m2c/(b+c)mC=m2b/(b+c)本讲稿第十一页，共三十六页 9-3 运动副中摩擦运动副中摩擦(Friction)力分析力分析 附加：附加：1.摩擦的分类摩擦的分类 a.干摩擦干摩擦 b.液体摩擦液体摩擦 c.半液体摩擦半液体摩擦 2.库仑定律库仑定律(摩擦定律摩擦定律)简要内容：简要内容：a.Ff=f N b.f静静 f动动 c.摩摩擦擦系系数数的的值值与与两两物物体体间间的的接接触触表表面面材材料料和和形形状状有有关关，与与接接
9、触触面积的大小及两物体间的相对速度的关系很小。面积的大小及两物体间的相对速度的关系很小。Ff21Ff12QNV21V1212本讲稿第十二页，共三十六页一、移动副中的摩擦一、移动副中的摩擦 1.平面移动副的摩擦平面移动副的摩擦12FFxFy FfN 于是有：于是有：tg=Fx/Fy Fx有效分力有效分力 Fy有害分力有害分力 而：而：N=-Fy Ff=f N R总总反反力力，正正压压力力与与摩摩擦擦力力的的矢矢量量和和；R与与N之之间间夹夹角角用用j j表示，称作表示，称作摩擦角摩擦角(Frictional Angle)。结论：结论：(1)摩擦角与摩擦系数一一对应，摩擦角与摩擦系数一一对应，j
10、j=arctgf=arctgf；(2)总反力总反力永远与运动方向成永远与运动方向成90+j j 角。角。R21j j本讲稿第十三页，共三十六页1)当当 时，时，F Ff fF Fx x ,滑块作加速滑块作加速运动。运动。2)当当 时，时，Ff=Fx，滑块作匀速运动，滑块作匀速运动(若若1原来就在运动原来就在运动)或者静止不动或者静止不动(若若1原来就不动原来就不动)。3)当当 时，时，Ff Fx，若滑块原来就在运动，则作减速运动，若滑块原来就在运动，则作减速运动直至静止不动；如滑块原来就不动，则无论外力直至静止不动；如滑块原来就不动，则无论外力F的大小如何，的大小如何，滑块都不能运动。这种不管
11、驱动力多大，由于摩擦力的作用而使滑块都不能运动。这种不管驱动力多大，由于摩擦力的作用而使机构不能运动的现象称为自锁。机构不能运动的现象称为自锁。12FFxFy FfNR21j j本讲稿第十四页，共三十六页FF作用线位于接触面之外，确定RBA如果材料很硬，可近似认为两反力集中在b、c两点 本讲稿第十五页，共三十六页例9-1 图示钻床摇臂中，滑套长度为l、它和主轴之间的摩擦系数f。摇臂在其本身重量G作用下不应自动滑下，求其质心S至立轴之间的距离h。则又据得欲使摇臂不自动下滑，必须满足联解上三式得即S应位于E点的右边本讲稿第十六页，共三十六页例9-1 图示钻床摇臂中，滑套长度为l、它和主轴之间的摩擦
12、系数f。摇臂在其本身重量G作用下不应自动滑下，求其质心S至立轴之间的距离h。则又据得欲使摇臂不自动下滑，必须满足联解上三式得即S应位于E点的右边本讲稿第十七页，共三十六页2.楔形面移动副摩擦楔形面移动副摩擦因为：因为：Q=2N*sin，即，即N=Q/2sin所以：所以：F=2Ff f=2f N=Q*f/sin令：令：f f =f/sin 有有F=Q*f f f f当量摩擦系数当量摩擦系数讨论：讨论：(1)(1)概念的引入，将楔形摩擦转换成平面摩擦；概念的引入，将楔形摩擦转换成平面摩擦；(2)f (2)f f f；作锁止用。；作锁止用。FfNj jR21QFQ12NN 以滑块作为受力体，以滑块作
13、为受力体，有有 Ff=f N 所以所以，F=2Ff f=2f NQNN22 90-90-90-90-本讲稿第十八页，共三十六页3.斜面摩擦斜面摩擦a.等速上升等速上升FNj jR21QPR21a+ja+j物体平衡：物体平衡：P+Q+R=0所以有：所以有：P=Q tg(a a+j j)nna ab.等速下降等速下降FNj jR21QPR21a-ja-j物体平衡：物体平衡：P+Q+R=0所以有：所以有：P=Q tg(a a-j j)nnPQ12va aa a1PQ2va a本讲稿第十九页，共三十六页 4.螺旋副摩擦螺旋副摩擦 螺母螺母1在铅垂载荷在铅垂载荷G和力矩和力矩M的共的共同作用下等速轴向运
14、动。同作用下等速轴向运动。拧紧螺母时：拧紧螺母时：M=Fd2/2=Gd2tan(a a+j j)/2 放松螺母时：放松螺母时：M=Gd2tan(a-ja-j)/2本讲稿第二十页，共三十六页2Q12Mr10 二二.转动副中的摩擦力转动副中的摩擦力1.径向轴颈的摩擦径向轴颈的摩擦 设设r为轴颈半径，为轴颈半径，Q为铅垂径为铅垂径向载荷，向载荷，M为驱动力矩。为驱动力矩。QN本讲稿第二十一页，共三十六页2Q12Mr10R21NFf由平衡条件：R21=-Q 和和 Mf=R21 摩擦力矩：得：本讲稿第二十二页，共三十六页 径向轴颈转动副的当量摩擦系数结论：结论：A.总反力始终切于摩擦圆；总反力始终切于摩
15、擦圆；B.总反力方向与作用点速度方向相反。总反力方向与作用点速度方向相反。2Q12Mr10R21NFf（该式当1、2间存在间隙时成立）若1、2间没有间隙：对于1、2间没有摩损或磨损极少的非跑合者，对于接触面经过一段时间的运转，其表面被磨成平滑，接触更加完善的跑合者，本讲稿第二十三页，共三十六页1)当当 h 时，时，Q在摩擦圆外，在摩擦圆外，Mf M,轴颈轴颈A作加速作加速转动。转动。2)当当 h 时，时，Q与摩擦圆相切，与摩擦圆相切，Mf=M，A作匀速转动作匀速转动(若若A原来就在转动原来就在转动)或者静止或者静止不动不动(若若A原来就不动原来就不动)。3)当当 h 时，时，Q与摩擦圆相割与摩
16、擦圆相割，Mf M，若，若A原来就在运动，则作减速运动直至静止原来就在运动，则作减速运动直至静止不动；如不动；如A原来就不动，则无论原来就不动，则无论Q大小如何，大小如何，A都不能转动。这就是自锁现象。都不能转动。这就是自锁现象。本讲稿第二十四页，共三十六页例9-2 图示偏心夹具中，已知轴径O的半径r0、当量摩擦系数f0、偏心距e、偏心圆盘1的半径r1以及它与工件2之间的摩擦系数f，求不加力F仍能夹紧工件时的楔紧角。轴颈O的摩擦圆半径圆盘与工件间摩擦角所以本讲稿第二十五页，共三十六页例9-3 图中，已知机构位置、各构件尺寸，各转动副半径和当量摩擦系数均为r和f。不计重力和惯性力，求各转动副中反
17、作用力方向和作用点并求作用在构件3上的阻力偶矩M3。本讲稿第二十六页，共三十六页r当量摩擦半径 非跑合：跑合：2.止推轴颈的摩擦止推轴颈的摩擦 本讲稿第二十七页，共三十六页解题步骤：解题步骤：(1)判定连杆是受拉或受压；判定连杆是受拉或受压；(2)判定构件间的相对转向；判定构件间的相对转向；(3)判定作用力在摩擦圆上切点位置；判定作用力在摩擦圆上切点位置；(4)依据力平衡条件求解。依据力平衡条件求解。例例9-4：如如图图所所示示为为一一曲曲柄柄滑滑块块机机构构。已已知知1转转向向，Q为为作作用用于于滑滑块块上上的的阻阻力力，驱驱动动力力F作作用用点点位位置置、方方向向已已知知。不不计计各各构构
18、件件质质量量、惯惯性性力力。求求各支反力及各支反力及F的大小。的大小。FR R32324123Qv vR R1212本讲稿第二十八页，共三十六页(3)判定作用力在摩擦圆上切点位置；判定作用力在摩擦圆上切点位置；FR R32324123Qv vR R1212(2)判定构件间的相对转向；判定构件间的相对转向；212114142323(4)依据力平衡条件求解。依据力平衡条件求解。R R3232R R1212R R1212R R2323R R4343R R4141QR R4343R R2323R R2121F FR R4141对构件对构件3：Q+R23+R43=0对构件对构件1：R21+R41+F=0
19、本讲稿第二十九页，共三十六页9-4 不考虑摩擦力的机构力分析一、计算理论：动态静力法（根据达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的构件上，构件在惯性力和其他外力的作用下，认为是处于平衡状态，因此可以用静力计算的方法进行计算）二、分析步骤 1、运动分析（假设原动件匀速运动）2、计算惯性力 3、考虑反力、惯性力、重力、驱动力、生产阻力的平衡 4、解方程（图解法，力多边形）杆组本讲稿第三十页，共三十六页例例9-5：鄂式破碎机中，已知各构件的尺寸、重力及其对本身质心轴的转动惯量，以及矿石加于活动鄂板2上的压力Fr。设构件1以等角速度1转动，其重力可以忽略不计，求作用在其上E点沿已知方向x-x的平衡力Fb以及各运动副中的反力。本讲稿第三十一页，共三十六页本讲稿第三十二页，共三十六页例9-6 在图示的牛头刨床机构中，已知机构的位置和尺寸，曲柄1的等角速度1顺钟向转动。设只计刨头重力G5、惯性力Fi5及切削阻力Fr。求各运动副中的反力和相应加于曲柄1上的平衡力偶矩。本讲稿第三十三页，共三十六页本讲稿第三十四页，共三十六页作业：作业：题题9-1、题、题9-7、题、题9-13本讲稿第三十五页，共三十六页本章结束本章结束本讲稿第三十六页，共三十六页