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1、第1页，共110页，编辑于2022年，星期三主要内容：主要内容：221 1：同步发电机模型和基本方程式同步发电机模型和基本方程式 22：同步发电机突然三相短路分析：同步发电机突然三相短路分析 2 23 3：同步机突然三相短路同步机突然三相短路第2页，共110页，编辑于2022年，星期三21 同步发电机模型和基本方程式同步发电机模型和基本方程式1.同步发电机结构特点同步发电机结构特点2.同步发电机的数学模型及其基本方程式同步发电机的数学模型及其基本方程式第3页，共110页，编辑于2022年，星期三同步发电机简化等值图同步发电机简化等值图同步发电机简化等值图同步发电机简化等值图定定子子转转子子气气
2、隙隙1、同步发电机结构特点、同步发电机结构特点第4页，共110页，编辑于2022年，星期三定子上定子上3个等效绕组个等效绕组A A相绕组相绕组B B相绕组相绕组C C相绕组相绕组第5页，共110页，编辑于2022年，星期三转子上转子上3个等效绕组个等效绕组励磁绕组d轴等效的阻尼绕组q轴等效的阻尼绕组同步发电机简化为：定子同步发电机简化为：定子3个绕组、转子个绕组、转子3个绕组、个绕组、气隙、定子铁心、转子铁心组成的气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统。绕组电磁系统。第6页，共110页，编辑于2022年，星期三同步发电机的特点同步发电机的特点:n转子是旋转的。转子是旋转的。n绕组是分散的
3、。绕组是分散的。n存在磁饱和现象。存在磁饱和现象。回回21 第7页，共110页，编辑于2022年，星期三2、同步发电机模型和基本方程式、同步发电机模型和基本方程式模型假设：模型假设：n忽略磁饱和现象；忽略磁饱和现象；n绕组都是对称的，（实际制作中并不对称）；绕组都是对称的，（实际制作中并不对称）；n定子磁势在空间按正弦规律变化；定子磁势在空间按正弦规律变化；n忽略高次谐波（忽略沟槽的作用）。忽略高次谐波（忽略沟槽的作用）。第8页，共110页，编辑于2022年，星期三理想同步电机的原始方程：理想同步电机的原始方程：n电压方程电压方程n磁链方程磁链方程n电压电流方程电压电流方程 第9页，共110页
4、，编辑于2022年，星期三1.1.磁链与电流、电压的参考正方向磁链与电流、电压的参考正方向磁链与电流、电压的参考正方向磁链与电流、电压的参考正方向磁链的正方向磁链的正方向与绕组的轴线方向同；与绕组的轴线方向同；绕组电流方向绕组电流方向：定子：按去磁规律来定义；定子：按去磁规律来定义；转子：按助磁规律来定义；转子：按助磁规律来定义；绕组电压方向绕组电压方向：定子：发电机规律来定义；定子：发电机规律来定义；转子：电动机规律来定义转子：电动机规律来定义第10页，共110页，编辑于2022年，星期三2 2 同步电机的电压方程、磁链方程同步电机的电压方程、磁链方程同步电机的电压方程、磁链方程同步电机的电
5、压方程、磁链方程定子侧：定子侧：转子侧：转子侧：直轴阻尼绕组：直轴阻尼绕组：交轴阻尼绕组：交轴阻尼绕组：电压方程：电压方程：电压方程：电压方程：第11页，共110页，编辑于2022年，星期三由此得到六个回路的电压方程由此得到六个回路的电压方程由此得到六个回路的电压方程由此得到六个回路的电压方程第12页，共110页，编辑于2022年，星期三磁链方程磁链方程 同步发电机中各绕组的磁链是由本绕组的自感磁链和其它绕组与本同步发电机中各绕组的磁链是由本绕组的自感磁链和其它绕组与本绕组间的互感磁链组合而成。它的磁链方程为：绕组间的互感磁链组合而成。它的磁链方程为：第13页，共110页，编辑于2022年，星
6、期三对磁链方程的分析：对磁链方程的分析：定子绕组的自感定子绕组间的互感转子绕组的自感转子绕组间的互感定转子绕组间的互感第14页，共110页，编辑于2022年，星期三1）定子绕组的自感系数定子绕组的自感系数 或或 时，自感为最小值；时，自感为最小值；或或 时，自感为最大值；时，自感为最大值；凸极机时定子绕组自感系数随转子旋转以二倍频凸极机时定子绕组自感系数随转子旋转以二倍频凸极机时定子绕组自感系数随转子旋转以二倍频凸极机时定子绕组自感系数随转子旋转以二倍频周期性变化，周期性变化，周期性变化，周期性变化，隐极机时定子绕组自感系数不变。隐极机时定子绕组自感系数不变。隐极机时定子绕组自感系数不变。隐极
7、机时定子绕组自感系数不变。a相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d轴与轴与a相绕组轴线的夹相绕组轴线的夹 角角 有关有关 相轴线与直轴相轴线与直轴 轴的夹角轴的夹角绕组的自感、互感系数绕组的自感、互感系数第15页，共110页，编辑于2022年，星期三 2）定子绕组的互感系数）定子绕组的互感系数 或或 时，时，互感为最小值；互感为最小值；或或 时，时，互互感为最大值；感为最大值；凸极机时定子绕组互感系数随转子旋转以二倍频凸极机时定子绕组互感系数随转子旋转以二倍频凸极机时定子绕组互感系数随转子旋转以二倍频凸极机时定子绕组互感系数随转子旋转以二倍频周期性变化，周期性变
8、化，周期性变化，周期性变化，隐极机时定子绕组互感系数不变。隐极机时定子绕组互感系数不变。隐极机时定子绕组互感系数不变。隐极机时定子绕组互感系数不变。第16页，共110页，编辑于2022年，星期三 3）定子与转子的互感系数）定子与转子的互感系数 或或 时，互感为最小值；时，互感为最小值；时，时，互互感为正最大感为正最大 时，时，互互感为正最大感为正最大凸极机和凸极机和凸极机和凸极机和隐极机隐极机隐极机隐极机时定子绕组与转子绕组互感系数随转子旋转以同时定子绕组与转子绕组互感系数随转子旋转以同时定子绕组与转子绕组互感系数随转子旋转以同时定子绕组与转子绕组互感系数随转子旋转以同步频率周期性变化步频率周
9、期性变化步频率周期性变化步频率周期性变化第17页，共110页，编辑于2022年，星期三4）转子绕组的自感系数）转子绕组的自感系数 转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极机还是隠极机，转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极机还是隠极机，转子绕组的磁路中总是不变的，即转子各绕组的自感系数为常数，转子绕组的磁路中总是不变的，即转子各绕组的自感系数为常数，令他们表示为：令他们表示为：；5）转子各绕组间的互感系数）转子各绕组间的互感系数 同上述原因，它们也都是常数，而且绕组于、绕组同上述原因，它们也都是常数，而且绕组于、绕组相互垂直，它们的互感为零，即：相互垂直，它们的互感为零，即：；转子各
10、绕组的自感系数和互感系数均为常数转子各绕组的自感系数和互感系数均为常数第18页，共110页，编辑于2022年，星期三 变换变换nabc三相数学模型分析的困难；三相数学模型分析的困难；变系数微分方程变系数微分方程 分析困难分析困难第19页，共110页，编辑于2022年，星期三Park变换的提出旋转坐标变换变换的提出旋转坐标变换第20页，共110页，编辑于2022年，星期三 变换矩阵变换矩阵 变换由美国工程师派克在年首次提出（其后不久，苏联学者戈列夫也独立地完成了大致相同的工作），一般称为派克变换。变换就是将 、的量经过下列变换，转换成另外三个量。例如对于电流，将 、变换成另外三个电流，、分别成为
11、定子电流的 轴分量、轴分量、零轴分量。变换矩阵变换矩阵 变换由美国工程师派克在年首次提出（其后不久，苏联学者戈列夫也独立地完成了大致相同的工作），一般称为派克变换。变换就是将 、的量经过下列变换，转换成另外三个量。例如对于电流，将 、变换成另外三个电流，、分别成为定子电流的 轴分量、轴分量、零轴分量。第21页，共110页，编辑于2022年，星期三依据三角恒等式依据三角恒等式依据三角恒等式依据三角恒等式第22页，共110页，编辑于2022年，星期三由由由由 在在在在 三轴上的投影为三轴上的投影为三轴上的投影为三轴上的投影为 于是可得于是可得于是可得于是可得当定子三相电流当定子三相电流当定子三相电
12、流当定子三相电流 不平衡时，即不平衡时，即不平衡时，即不平衡时，即则各相电流中都含有大小与相位恒定的电流。这个电流为三相则各相电流中都含有大小与相位恒定的电流。这个电流为三相则各相电流中都含有大小与相位恒定的电流。这个电流为三相则各相电流中都含有大小与相位恒定的电流。这个电流为三相零序电流，也就是零序电流，也就是零序电流，也就是零序电流，也就是那末每一项相零序电流表达式为那末每一项相零序电流表达式为那末每一项相零序电流表达式为那末每一项相零序电流表达式为 第23页，共110页，编辑于2022年，星期三 于是有于是有于是有于是有所以所以所以所以parkpark矩阵矩阵矩阵矩阵P P为为为为第24
13、页，共110页，编辑于2022年，星期三把定子绕组上的变量变换到转子上，有把定子绕组上的变量变换到转子上，有把定子绕组上的变量变换到转子上，有把定子绕组上的变量变换到转子上，有磁链方程的坐标变换磁链方程的坐标变换磁链方程的坐标变换磁链方程的坐标变换第25页，共110页，编辑于2022年，星期三式中式中式中式中第26页，共110页，编辑于2022年，星期三于是我们得到如下磁链方程于是我们得到如下磁链方程于是我们得到如下磁链方程于是我们得到如下磁链方程以上矩阵为非对称矩阵，为此我们对每项进行标么化以上矩阵为非对称矩阵，为此我们对每项进行标么化以上矩阵为非对称矩阵，为此我们对每项进行标么化以上矩阵为
14、非对称矩阵，为此我们对每项进行标么化处理得：处理得：处理得：处理得：第27页，共110页，编辑于2022年，星期三 为书写方便，今后将标么值下标为书写方便，今后将标么值下标为书写方便，今后将标么值下标为书写方便，今后将标么值下标“*”“*”一律略去一律略去一律略去一律略去电抗与电感系数的关系为电抗与电感系数的关系为电抗与电感系数的关系为电抗与电感系数的关系为 。以标么值表示时，由于同步。以标么值表示时，由于同步。以标么值表示时，由于同步。以标么值表示时，由于同步转速下转速下转速下转速下 ，可得，可得，可得，可得 。以相应电抗替换上式中各电感系。以相应电抗替换上式中各电感系。以相应电抗替换上式中
15、各电感系。以相应电抗替换上式中各电感系数，得：数，得：数，得：数，得：第28页，共110页，编辑于2022年，星期三n式中，式中，是同步发电机的直轴同步电抗；是同步发电机的直轴同步电抗；是同步是同步发电机的交轴同步电抗；发电机的交轴同步电抗；是同步发电机的零序是同步发电机的零序电抗；电抗；、分别为励磁绕组、直轴和交轴阻分别为励磁绕组、直轴和交轴阻尼绕组的自电抗；尼绕组的自电抗；、分别为直轴和交轴电枢反分别为直轴和交轴电枢反应电抗。应电抗。变换的磁链方程变换的磁链方程第29页，共110页，编辑于2022年，星期三变换的电压方程变换的电压方程得得 得得由于由于，对两侧求导，得：，对两侧求导，得：上
16、式同时左乘上式同时左乘上式同时左乘上式同时左乘 第30页，共110页，编辑于2022年，星期三于是：于是：所以所以 而而 式中，式中，为转子角速度，其标么值为为转子角速度，其标么值为 ，为转差率。转子以同步转为转差率。转子以同步转速旋转时，速旋转时，标么值为标么值为 。于是经过派克变换后：于是经过派克变换后：第31页，共110页，编辑于2022年，星期三 为瞬时值为瞬时值为瞬时值为瞬时值 、坐标下的电压、磁链方程：坐标下的电压、磁链方程：坐标下的电压、磁链方程：坐标下的电压、磁链方程：第32页，共110页，编辑于2022年，星期三同步机稳态相量图同步机稳态相量图稳态下，稳态下，（标么值）（标么
17、值），、均为常数，均为常数，故磁链故磁链 、为常数，因此，变压器电势为常数，因此，变压器电势所以所以 为同步机的空载电势为同步机的空载电势 第33页，共110页，编辑于2022年，星期三设设 ，。空载电动势的相量应超前励磁。空载电动势的相量应超前励磁主磁通相量主磁通相量 即在即在 轴方向轴方向 发电机定子发电机定子 其中，其中，为发电机端电压相量为发电机端电压相量，为电流相量。为电流相量。第34页，共110页，编辑于2022年，星期三对于隠极机发电机，直轴和交轴磁阻相等，即对于隠极机发电机，直轴和交轴磁阻相等，即 ，发电机电压方程，发电机电压方程为：为：相量图相量图:凸极机隐极机凸极机隐极机
18、回内容页回内容页第35页，共110页，编辑于2022年，星期三 221 1：同步发电机模型和基本方程式：同步发电机模型和基本方程式：同步发电机模型和基本方程式：同步发电机模型和基本方程式 222 2：同步发电机突然三相短路分析：同步发电机突然三相短路分析：同步发电机突然三相短路分析：同步发电机突然三相短路分析 2 23 3 同步机突然三相短路同步机突然三相短路同步机突然三相短路同步机突然三相短路主要内容：主要内容：第36页，共110页，编辑于2022年，星期三21 同步发电机模型和基本方程式同步发电机模型和基本方程式1.同步发电机结构特点同步发电机结构特点2.同步发电机的数学模型及其基本方程式
19、同步发电机的数学模型及其基本方程式第37页，共110页，编辑于2022年，星期三同步发电机简化等值图同步发电机简化等值图同步发电机简化等值图同步发电机简化等值图定定子子转转子子气气隙隙1、同步发电机结构特点、同步发电机结构特点第38页，共110页，编辑于2022年，星期三定子上定子上3个等效绕组个等效绕组A A相绕组相绕组B B相绕组相绕组C C相绕组相绕组第39页，共110页，编辑于2022年，星期三转子上转子上3个等效绕组个等效绕组励磁绕组d轴等效的阻尼绕组q轴等效的阻尼绕组同步发电机简化为：定子同步发电机简化为：定子3个绕组、转子个绕组、转子3个绕组、个绕组、气隙、定子铁心、转子铁心组成
20、的气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统。绕组电磁系统。第40页，共110页，编辑于2022年，星期三同步发电机的特点同步发电机的特点:n转子是旋转的。转子是旋转的。n绕组是分散的。绕组是分散的。n存在磁饱和现象存在磁饱和现象 回回21第41页，共110页，编辑于2022年，星期三2、同步发电机模型和基本方程式、同步发电机模型和基本方程式模型假设：模型假设：n忽略磁饱和现象；忽略磁饱和现象；n绕组都是对称的，（实际制作中并不对称）；绕组都是对称的，（实际制作中并不对称）；n定子磁势在空间按正弦规律变化；定子磁势在空间按正弦规律变化；n忽略高次谐波（忽略沟槽的作用）。忽略高次谐波（忽略沟槽
21、的作用）。第42页，共110页，编辑于2022年，星期三理想同步电机的原始方程：理想同步电机的原始方程：n电压方程电压方程n磁链方程磁链方程n电压电流方程电压电流方程 第43页，共110页，编辑于2022年，星期三1.1.磁链与电流、电压的参考正方向磁链与电流、电压的参考正方向磁链与电流、电压的参考正方向磁链与电流、电压的参考正方向磁链的正方向磁链的正方向:与绕组的轴线方向同；与绕组的轴线方向同；绕组电流方向绕组电流方向：定子：按去磁规律来定义；定子：按去磁规律来定义；转子：按助磁规律来定义；转子：按助磁规律来定义；绕组电压方向绕组电压方向：定子：发电机规律来定义；定子：发电机规律来定义；转子
22、：电动机规律来定义转子：电动机规律来定义第44页，共110页，编辑于2022年，星期三2 2 同步电机的电压方程、磁链方程同步电机的电压方程、磁链方程同步电机的电压方程、磁链方程同步电机的电压方程、磁链方程定子侧：定子侧：转子侧：转子侧：直轴阻尼绕组：直轴阻尼绕组：交轴阻尼绕组：交轴阻尼绕组：电压方程：电压方程：电压方程：电压方程：第45页，共110页，编辑于2022年，星期三由此得到六个回路的电压方程由此得到六个回路的电压方程由此得到六个回路的电压方程由此得到六个回路的电压方程第46页，共110页，编辑于2022年，星期三磁链方程磁链方程 同步发电机中各绕组的磁链是由本绕组的自感磁链和其它绕
23、组与本同步发电机中各绕组的磁链是由本绕组的自感磁链和其它绕组与本绕组间的互感磁链组合而成。它的磁链方程为：绕组间的互感磁链组合而成。它的磁链方程为：第47页，共110页，编辑于2022年，星期三对磁链方程的分析：对磁链方程的分析：定子绕组的自感定子绕组间的互感转子绕组的自感转子绕组间的互感定转子绕组间的互感第48页，共110页，编辑于2022年，星期三 或或 时，自感为最大值；时，自感为最大值；或或 时，自感为最小值；时，自感为最小值；1）定子绕组的自感系数定子绕组的自感系数 凸极机时定子绕组自感系数随转子旋转以凸极机时定子绕组自感系数随转子旋转以凸极机时定子绕组自感系数随转子旋转以凸极机时定
24、子绕组自感系数随转子旋转以二倍频周期性变化，二倍频周期性变化，二倍频周期性变化，二倍频周期性变化，隐极机时定子绕组自感系数不变。隐极机时定子绕组自感系数不变。隐极机时定子绕组自感系数不变。隐极机时定子绕组自感系数不变。a相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d轴与轴与a相绕组轴线的夹相绕组轴线的夹 角角 有关有关 相轴线与直轴相轴线与直轴 轴的夹角轴的夹角绕组的自感、互感系数绕组的自感、互感系数第49页，共110页，编辑于2022年，星期三 或或 时，时，互感为最小值；互感为最小值；或或 时，时，互互感为最大值；感为最大值；凸极机时定子绕组互感系数随转子旋转以二凸
25、极机时定子绕组互感系数随转子旋转以二凸极机时定子绕组互感系数随转子旋转以二凸极机时定子绕组互感系数随转子旋转以二倍频周期性变化，倍频周期性变化，倍频周期性变化，倍频周期性变化，隐极机时定子绕组互感系数不变。隐极机时定子绕组互感系数不变。隐极机时定子绕组互感系数不变。隐极机时定子绕组互感系数不变。2）定子绕组的互感系数）定子绕组的互感系数 第50页，共110页，编辑于2022年，星期三 时，时，互互感为正最大感为正最大 时，时，互互感为负最大感为负最大 或或 时，互感为最小值；时，互感为最小值；凸极机和凸极机和凸极机和凸极机和隐极机隐极机隐极机隐极机时定子绕组与转子绕组互感系数随转子旋转以时定子
26、绕组与转子绕组互感系数随转子旋转以时定子绕组与转子绕组互感系数随转子旋转以时定子绕组与转子绕组互感系数随转子旋转以同步频率周期性变化同步频率周期性变化同步频率周期性变化同步频率周期性变化 3）定子与转子的互感系数）定子与转子的互感系数第51页，共110页，编辑于2022年，星期三4）转子绕组的自感系数）转子绕组的自感系数 转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极机还是隠极机，转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极机还是隠极机，转子绕组的磁路中总是不变的，即转子各绕组的自感系数为常数，转子绕组的磁路中总是不变的，即转子各绕组的自感系数为常数，令他们表示为：令他们表示为：；5）转子各绕组
27、间的互感系数）转子各绕组间的互感系数 同上述原因，它们也都是常数，而且绕组于、绕组同上述原因，它们也都是常数，而且绕组于、绕组相互垂直，它们的互感为零，即：相互垂直，它们的互感为零，即：；转子各绕组的自感系数和互感系数均为常数转子各绕组的自感系数和互感系数均为常数第52页，共110页，编辑于2022年，星期三 变换变换nabc三相数学模型分析三相数学模型分析变系数微分方程变系数微分方程 分析困难分析困难第53页，共110页，编辑于2022年，星期三Park变换的提出旋转坐标变换变换的提出旋转坐标变换第54页，共110页，编辑于2022年，星期三 变换矩阵变换矩阵 变换矩阵变换矩阵 变换由美国工
28、程师派克在年首次提出（其后不久，苏联学者戈列夫也独立地完成了大致相同的工作），一般称为派克变换。变换就是将 、的量经过下列变换，转换成另外三个量。例如对于电流，将 、变换成另外三个电流，、分别成为定子电流的 轴分量、轴分量、零轴分量。变换矩阵变换矩阵第55页，共110页，编辑于2022年，星期三依据三角恒等式依据三角恒等式依据三角恒等式依据三角恒等式第56页，共110页，编辑于2022年，星期三由由由由 在在在在 三轴上的投影为三轴上的投影为三轴上的投影为三轴上的投影为 于是可得于是可得于是可得于是可得当定子三相电流当定子三相电流当定子三相电流当定子三相电流 不平衡时，即不平衡时，即不平衡时，
29、即不平衡时，即则各相电流中都含有大小与相位恒定的电流。这个电流为则各相电流中都含有大小与相位恒定的电流。这个电流为则各相电流中都含有大小与相位恒定的电流。这个电流为则各相电流中都含有大小与相位恒定的电流。这个电流为三相零序电流，也就是三相零序电流，也就是三相零序电流，也就是三相零序电流，也就是那末每一项相零序电流表达式为那末每一项相零序电流表达式为那末每一项相零序电流表达式为那末每一项相零序电流表达式为第57页，共110页，编辑于2022年，星期三 于是有于是有于是有于是有所以所以所以所以parkpark矩阵矩阵矩阵矩阵P P为为为为第58页，共110页，编辑于2022年，星期三把定子绕组上的
30、变量变换到转子上，有把定子绕组上的变量变换到转子上，有把定子绕组上的变量变换到转子上，有把定子绕组上的变量变换到转子上，有磁链方程的坐标变换磁链方程的坐标变换磁链方程的坐标变换磁链方程的坐标变换第59页，共110页，编辑于2022年，星期三式中式中式中式中第60页，共110页，编辑于2022年，星期三于是我们得到如下磁链方程于是我们得到如下磁链方程于是我们得到如下磁链方程于是我们得到如下磁链方程以上矩阵为非对称矩阵，为此我们对每项进行标幺化以上矩阵为非对称矩阵，为此我们对每项进行标幺化以上矩阵为非对称矩阵，为此我们对每项进行标幺化以上矩阵为非对称矩阵，为此我们对每项进行标幺化处理得：处理得：处
31、理得：处理得：第61页，共110页，编辑于2022年，星期三 为书写方便，今后将标么值下标为书写方便，今后将标么值下标为书写方便，今后将标么值下标为书写方便，今后将标么值下标“*”“*”一律略去一律略去一律略去一律略去电抗与电感系数的关系为电抗与电感系数的关系为电抗与电感系数的关系为电抗与电感系数的关系为 。以标么值表示时，由于。以标么值表示时，由于。以标么值表示时，由于。以标么值表示时，由于同步转速下同步转速下同步转速下同步转速下 ，可得，可得，可得，可得 。以相应电抗替换上式中各。以相应电抗替换上式中各。以相应电抗替换上式中各。以相应电抗替换上式中各电感系数，得：电感系数，得：电感系数，得
32、：电感系数，得：第62页，共110页，编辑于2022年，星期三 、分别为直轴和交轴电枢反应电抗分别为直轴和交轴电枢反应电抗分别为直轴和交轴电枢反应电抗分别为直轴和交轴电枢反应电抗;、分别为励磁绕组、直轴和交轴阻尼绕组的自阻抗；分别为励磁绕组、直轴和交轴阻尼绕组的自阻抗；分别为励磁绕组、直轴和交轴阻尼绕组的自阻抗；分别为励磁绕组、直轴和交轴阻尼绕组的自阻抗；变换的磁链方程变换的磁链方程是同步发电机的交轴同步电抗；是同步发电机的交轴同步电抗；是同步发电机的交轴同步电抗；是同步发电机的交轴同步电抗；是同步发电机的零序电抗；是同步发电机的零序电抗；是同步发电机的零序电抗；是同步发电机的零序电抗；是同步
33、发电机的零序电抗；是同步发电机的零序电抗；是同步发电机的零序电抗；是同步发电机的零序电抗；第63页，共110页，编辑于2022年，星期三变换的电压方程变换的电压方程得得 得得由于由于，对两侧求导，得：，对两侧求导，得：上式同时左乘上式同时左乘上式同时左乘上式同时左乘 第64页，共110页，编辑于2022年，星期三式中，式中，式中，式中，为转子角速度，其标么值为为转子角速度，其标么值为为转子角速度，其标么值为为转子角速度，其标么值为 ，为转差率。转子以同步转速旋为转差率。转子以同步转速旋为转差率。转子以同步转速旋为转差率。转子以同步转速旋转时，转时，转时，转时，标么值为标么值为标么值为标么值为
34、。于是：于是：所以所以 而而 第65页，共110页，编辑于2022年，星期三于是经过派克变换后：于是经过派克变换后：变压器电势变压器电势变压器电势变压器电势发电机电势发电机电势发电机电势发电机电势第66页，共110页，编辑于2022年，星期三 、坐标下的电压、磁链方程：坐标下的电压、磁链方程：坐标下的电压、磁链方程：坐标下的电压、磁链方程：第67页，共110页，编辑于2022年，星期三稳态下，（标么值），；、均为常数，故磁链 、为常数；因此，变压器电势 为同步机的空载电势同步机稳态相量图同步机稳态相量图所以所以第68页，共110页，编辑于2022年，星期三设设 ，。空载电动势的相量应超前励磁主
35、磁通相量空载电动势的相量应超前励磁主磁通相量 即在即在 轴方向轴方向 发电机定子发电机定子 其中，其中，为发电机端电压相量为发电机端电压相量，为电流相量为电流相量。第69页，共110页，编辑于2022年，星期三凸极机电压方程凸极机电压方程凸极机电压方程凸极机电压方程由于隐极机时由于隐极机时由于隐极机时由于隐极机时所以所以所以所以隐极发电机电压方程隐极发电机电压方程隐极发电机电压方程隐极发电机电压方程凸极机凸极机凸极机凸极机隐极机隐极机隐极机隐极机回主页回主页回主页回主页第70页，共110页，编辑于2022年，星期三 223 3 同步发电机突然三相短路分析同步发电机突然三相短路分析一、同步机突然
36、三相短路的暂态过程分析一、同步机突然三相短路的暂态过程分析假设无阻尼同步发电机三相短路前空载假设无阻尼同步发电机三相短路前空载 定子侧电流定子侧电流 则则第71页，共110页，编辑于2022年，星期三t=0 时同步发电机三相突然短路时的A相电流的实测波形第72页，共110页，编辑于2022年，星期三t=0 时同步发电机三相突然短路时的励磁电流的实测波形:第73页，共110页，编辑于2022年，星期三 t=0 时时,同步发电机定子绕组三相突然同步发电机定子绕组三相突然短路时的电流波形分解图如下短路时的电流波形分解图如下:短路电流波形分解短路电流波形分解三相直流分量三相直流分量第74页，共110页
37、，编辑于2022年，星期三短路电流波形分解短路电流波形分解交流分量交流分量第75页，共110页，编辑于2022年，星期三以定子上a相为例:为了保证绕组磁链不变,在定子绕组上感应出 t=0 时时,同步发电机定子绕组三相突然短路时同步发电机定子绕组三相突然短路时有有第76页，共110页，编辑于2022年，星期三此时有:即即:其中其中:产生基频交流；产生直流，倍频交流产生直流，倍频交流 定子上的基频交流在转子上产生直流；定子上的基频交流在转子上产生直流；定子上的直流在转子上产生基频交流；定子上的直流在转子上产生基频交流；定子上的二倍频交流在转子上产生基频交流。定子上的二倍频交流在转子上产生基频交流。
38、第77页，共110页，编辑于2022年，星期三定子转子绕组电流有如下列表定子转子绕组电流有如下列表:强制分量 自由分量 定子侧电流 稳态短路电流基频交流直流、二倍频交流转子侧电流 励磁电流 直流 基频交流 第78页，共110页，编辑于2022年，星期三二、无阻尼绕组发电机突然三相短路分析二、无阻尼绕组发电机突然三相短路分析1、暂态电抗和暂态电势（若考虑阻尼绕组则称为、暂态电抗和暂态电势（若考虑阻尼绕组则称为次暂态）次暂态）第79页，共110页，编辑于2022年，星期三磁链平衡等值电路磁链平衡等值电路磁链平衡等值电路磁链平衡等值电路:我们关心的是定子侧的量，所以消去转子侧的电流我们关心的是定子侧
39、的量，所以消去转子侧的电流第80页，共110页，编辑于2022年，星期三其中，其中，为暂态电势，为暂态电势，为直轴暂态电抗为直轴暂态电抗第81页，共110页，编辑于2022年，星期三2.定子绕组侧电压定子绕组侧电压对于上三式，若忽略绕组电阻，即对于上三式，若忽略绕组电阻，即 在暂态过程中，磁链守恒，在暂态过程中，磁链守恒，设设第82页，共110页，编辑于2022年，星期三各标量写成相量各标量写成相量第83页，共110页，编辑于2022年，星期三即即其中其中称为虚构电势称为虚构电势 第84页，共110页，编辑于2022年，星期三3.同步电机相量图同步电机相量图第85页，共110页，编辑于2022
40、年，星期三二、短路电流的算式二、短路电流的算式按磁链平衡原则，定子交流磁链故障前：按磁链平衡原则，定子交流磁链故障前：定子绕组上定子绕组上:励磁绕组上励磁绕组上:短路前有短路前有:1.定子绕组基频交流定子绕组基频交流 和转子绕组直流和转子绕组直流第86页，共110页，编辑于2022年，星期三短路后有短路后有:励磁绕组磁链守衡励磁绕组磁链守衡第87页，共110页，编辑于2022年，星期三联立定联立定,转子绕组上磁链方程有转子绕组上磁链方程有把把代入代入可得可得第88页，共110页，编辑于2022年，星期三由方程由方程短路时有短路时有 2.定子侧交流的基频交流自由分量定子侧交流的基频交流自由分量
41、转子绕组直流转子绕组直流和转子侧直流的自由分量和转子侧直流的自由分量第89页，共110页，编辑于2022年，星期三由由如前面所求为如前面所求为第90页，共110页，编辑于2022年，星期三 3.定子绕组直流的自由分量定子绕组直流的自由分量 和转子绕组和转子绕组基频交流的自由分量基频交流的自由分量定子短路前定子短路前(以以a相为例相为例)t=0时定子短路时定子短路经过经过Park变换得到变换得到由于短路前空载由于短路前空载第91页，共110页，编辑于2022年，星期三短路后有短路后有短路前后定转子磁链守衡短路前后定转子磁链守衡把把代入代入第92页，共110页，编辑于2022年，星期三第93页，共
42、110页，编辑于2022年，星期三三、自由电流的衰减三、自由电流的衰减n原则原则1 为了维持绕组磁链不变而产生自由电流，为了维持绕组磁链不变而产生自由电流，如果该自由电流产生的磁势相对于绕组静止，那么如果该自由电流产生的磁势相对于绕组静止，那么这个电流将按照该绕组的时间常数衰减，同时，与这个电流将按照该绕组的时间常数衰减，同时，与该自由电流相依存的电流也按时间常数衰减；该自由电流相依存的电流也按时间常数衰减；n原则原则2 计算绕组的时间常数，只考虑绕组的电阻，计算绕组的时间常数，只考虑绕组的电阻，而忽略其它绕组的电阻而忽略其它绕组的电阻.第94页，共110页，编辑于2022年，星期三 时间常数
43、时间常数 定子的直流按照定子绕组的时间常数衰定子的直流按照定子绕组的时间常数衰减，转子绕组的直流按照转子绕组的时间常减，转子绕组的直流按照转子绕组的时间常数数 衰减。衰减。第95页，共110页，编辑于2022年，星期三如上图，其中如上图，其中 处短接处短接处开路处开路第96页，共110页，编辑于2022年，星期三定子绕组上定子绕组上经过经过Park反变换得反变换得电流的表达式电流的表达式稳态短路电流稳态短路电流稳态短路电流稳态短路电流基频自由分量基频自由分量基频自由分量基频自由分量直流自由分量直流自由分量直流自由分量直流自由分量倍频自由分量倍频自由分量倍频自由分量倍频自由分量第97页，共110
44、页，编辑于2022年，星期三转子励磁绕组上的电流转子励磁绕组上的电流转子励磁绕组上的电流转子励磁绕组上的电流 的表达试的表达试的表达试的表达试励磁电流励磁电流励磁电流励磁电流直流自由分量直流自由分量直流自由分量直流自由分量基频自由分量基频自由分量基频自由分量基频自由分量回内容页回内容页回内容页回内容页第98页，共110页，编辑于2022年，星期三 23 同步机突然三相短路同步机突然三相短路一、次暂态过程分析一、次暂态过程分析 强制分量 自由分量定子侧电流稳态短路电流 基频交流 直流、二倍频交流 转子侧电流 f 励磁电流 直流 基频交流 D 0 直流 基频交流 Q 0 直流 基频交流 第99页，
45、共110页，编辑于2022年，星期三二、次暂态电抗、次暂态电势二、次暂态电抗、次暂态电势二、次暂态电抗、次暂态电势二、次暂态电抗、次暂态电势第100页，共110页，编辑于2022年，星期三 d 交轴方向的磁链平衡等值电路交轴方向的磁链平衡等值电路上图中和短路 第101页，共110页，编辑于2022年，星期三第102页，共110页，编辑于2022年，星期三q 交轴方向的磁链平衡等值电路交轴方向的磁链平衡等值电路将上图 短路第103页，共110页，编辑于2022年，星期三第104页，共110页，编辑于2022年，星期三 三、三、定子绕组侧电压定子绕组侧电压忽略变压器电势忽略变压器电势 即即,认为认
46、为得到；得到；第105页，共110页，编辑于2022年，星期三定子绕组侧电压为定子绕组侧电压为:其中其中:认为认为:第106页，共110页，编辑于2022年，星期三四、自由电流的衰减四、自由电流的衰减 定子的直流按照定子绕组的时间常数定子的直流按照定子绕组的时间常数 衰衰减，转子绕组的直流按照转子绕组的时间常数减，转子绕组的直流按照转子绕组的时间常数 衰减。衰减。定子绕组的时间常数定子绕组的时间常数D轴绕组的时间常数轴绕组的时间常数第107页，共110页，编辑于2022年，星期三Q轴绕组的时间常数轴绕组的时间常数第108页，共110页，编辑于2022年，星期三短路前空载时定子短路前空载时定子A相电流相电流:基频交流基频交流基频交流基频交流直流自由分量直流自由分量直流自由分量直流自由分量倍频交流自由分量倍频交流自由分量倍频交流自由分量倍频交流自由分量第109页，共110页，编辑于2022年，星期三负载下短路后的负载下短路后的负载下短路后的负载下短路后的A A相短路电流相短路电流相短路电流相短路电流基频交流基频交流直流自由分量直流自由分量倍频自由分量倍频自由分量回内容页回内容页回内容页回内容页第110页，共110页，编辑于2022年，星期三